正文 第20章 走進數學家的世界(2)(2 / 3)

我國數學史家梁宗巨評價道:“秦九韶的《數書九章》(1247年)是一部劃時代的巨著,內容豐富,精湛絕倫。特別是大衍求一術(不定式方程的中國獨特解法)及高次代數方程的數值解法,在當時的世界數學史上具有崇高的地位。那時歐洲漫長的學術黑夜猶未結束,中國人的創造卻像旭日一般在東方發出萬丈光芒。”

不會考試的數學家——埃爾米特

埃爾米特,法國數學家。曾任法蘭西學院,巴黎高等師範學校、巴黎大學教授,法蘭西科學院院士。在函數論、高等代數、微分方程等方麵都有重要發現。在現代數學各分支中以他姓氏命名的概念(如表示某種對稱性的)有很多,如“埃爾米特二次型”“埃爾米特算子”等。

不會考數學的數學家

雖然埃爾米特是19世紀最偉大的代數幾何學家,但是他大學入學考試重考了五次,每次失敗的原因都是數學考不好。他大學幾乎沒能畢業,每次考不好都是為了數學那一科。他大學畢業後考不上任何研究所,因為考不好的科目還是——數學。

數學是他一生的至愛,但是數學考試是他一生的噩夢。不過這無法改變他的偉大。課本上“共軛矩陣”是他先提出來的;人類1000多年來解不出的“五次方程式的通解”是他先解出來的;自然對數的“超越數性質”,他是全世界第一個證明出來的人。他的一生證明了“一個不會考試的人,仍然能有勝出的人生”,並且更奇妙的是不會考試成為他一生的祝福。

憎恨數學考試的埃爾米特

埃爾米特數學並不是真的那麼差勁。隻是他認為,當時的數學教學氛圍死氣沉沉,而數學課本就像一堆廢紙,所謂的數學成績好的人,都是一些二流頭腦的人,因為他們隻懂得生搬硬套!所以他從小就是個問題學生,上課時老愛找老師辯論,尤其是一些基本的問題。他痛恨考試,因為他一旦考糟了,老師就用木條打他的腳。他在後來的文章中寫道:“教育要達到的目的是用頭腦,又不是用腳,打腳有什麼用?打腳可以使人頭腦更聰明嗎?”

在著作中尋找數學之美

在抵製考試的同時,埃爾米特又花了大量時間去看數學大師牛頓、高斯的原著,因為在他看來,隻有在那裏才能找到“數學的美,是回到基本點的辯論,那裏才能飲到數學興奮的源頭”。他在年老時,回顧少年時的輕狂,寫道:“傳統的數學教育,要學生按部就班地、一步一步地學習,訓練學生把數學應用到工程或商業上,因此,不重視啟發學生的開創性。”但是數學有它本身抽象邏輯的美,例如在解決多次方程式裏,根的存在本身就是一種美感。數學存在的價值,不隻是為了生活上的應用,也不應淪為供工程、商業應用的工具。數學的突破仍需要不斷地去突破現有格局。

是誰成為了埃爾米特的動力

能夠使埃爾米特不憤世嫉俗、坦然前行的動力是什麼?有三個重要的因素。

一是妻子的了解與同心。埃爾米特的妻子,無怨無悔地跟隨這個不會考試的天才丈夫一年一年地走下去。

二是有人真正地讚賞他,不因他平凡的外表與沒有耀人的學位而輕視他。欣賞他的人後來也都在數學界享有盛名——柯西、雅科比等。

三是埃爾米特的信仰。埃爾米特在43歲時染患一場大病,柯西來看他並把福音傳給他。信仰給他另一種精神層麵的價值與滿足。埃爾米特在49歲時,巴黎大學才請他去擔任教授。此後的25年,幾乎整個法國的大數學家都出自他的門下。我們無從得知他在課堂上的授課方式,但是有一件事情是可以確定的——沒有考試。

舉世罕見的數學天才——萊布尼茲

萊布尼茲是17、18世紀之交德國最重要的數學家、物理學家和哲學家,一個舉世罕見的科學天才。他博覽群書,涉獵百科,對豐富人類的科學知識寶庫作出了不可磨滅的貢獻。