可是，我們從別的蜘蛛身上了解到，也不能太相信這條規則。角形蛛、蒼白圓網蛛以及冠冕蛛與彩帶蛛相比，個個又矮又胖，可是它們的黏膠螺旋線之間的寬度卻與彩帶蛛幾乎相同，甚至後兩種蜘蛛的螺旋絲寬度比彩帶蛛還要寬。
我還想說，身體構造固定不變，但是作品不一定不變。圓網蛛織網時先編織輔助螺旋絲作為支撐點，然後才編織黏膠螺旋絲。輔助螺旋絲沒有黏膠，是一種普通絲。它源自中心，到達邊緣，圈的寬度一圈比一圈大。這種建築物是臨時性的，蜘蛛編織黏膠螺旋絲時，它就隻有中央一部分了。捕蟲網的基本部分是第二個螺旋絲，它以緊密小圈的形式由邊緣向中心方移動，而且它是由黏性橫線構成的。
這時候，因為設置發生了改變，方向、圈數和相交角都不相同的兩種對數螺線就出現了。無論步足長還是短，我沒有發現任何的設備能夠說明這種情況。
可是，這種方法是不是圓網蛛預先設計好了的呢？也許它做了計算，或者用眼睛以及別的器官測量了角度？或者對平行做了檢查？我認為完全不是這樣，這都是蜘蛛與生俱來的技藝。圓網蛛並沒有刻意去想怎麼做，就好比花朵並沒有刻意去布置葉子、枝杈一樣。圓網蛛是在自己根本不知道的情況下，就做了高度精確的幾何計算。它並沒有留意這些，這隻是一種本能的推動。
被扔出去的小石子掉在地上，會在空中畫一道曲線；枯黃的樹葉被風吹落到地上，也能畫出類似的曲線。無論是小石子還是枯葉，它們都是無意間掉落下來的，都是沿著拋物線的軌跡掉下來的。拋物線的圓錐麵與平麵相交，會出現一條切線。這條切線給幾何學家提供了思考的空間。起初隻有通過想象才能得出的圖形，現在由於石子落在了垂直線以外而成為現實。
我們針對拋物線再進行思考。假設拋物線在一條直線上滾動向前，是否可以說這條曲線的焦點是順著一定路徑移動呢？從理論上來解釋是這樣的：拋物線焦點可以畫出一條懸鏈線。線的形狀不複雜，可是卻需要一組什麼數字來表示它的代數符號。這個數不能一一列舉，而且無論劃分多麼細致都無法用單位表示。這個數被稱為 e 數，它的數值是無限級數，如下所示：
e=1+ EQ \F（1,1) + EQ \F（1,1*2) + EQ \F（1,1*2*3) + EQ \F（1,1*2*3*4) + EQ \F（1,1*2*3*4*5) +ctc
由於自然數無限，因此這個級數也無限，假如讀者有足夠的耐心將級數的前幾項稍作計算，他能得出這個數字：
e=2.7182818……
看著這個奇妙的數字，想必你不會認為這純粹是出於偶然了。當然不會了，因為每當地球引力和幹擾性同時發生作用的時候，在現實中就會出現懸鏈線。懸鏈線就是一條懸鏈彎曲成兩點不在同一垂直線上的曲線。比如，人們抓住繩子的兩端，使其成自然垂下的樣子；船帆被風吹鼓時的外形線條；母山羊乳房脹滿後鼓起來的曲線。所有這一切，都需要 e 數的參與。
雖然是一小段線，可這裏隱藏的科學是多麼深奧呀！對此，我們不要感到驚異。就像吊在線上的小鉛球，順著麥葉往下流的露珠，被微風吹皺的湖麵，等等。總而言之，無論什麼東西，當它有必要進行計算的時候，總會有大量的數字被使用。我們手裏有海格力斯的狼牙棒時，才能打敗一隻小飛蟲。
雖然我們的數學計算方法非常奇妙，可是我們不能對使用這些方法的大腦有過分欣賞的態度。因為大腦在對待微小的現實計算時，速度不但慢，而且還辛苦。我們難道沒想過用一種更簡便的方法取得正確的結果嗎？將來是否會有一天，我們能充分利用自己的智慧擺脫掉煩瑣的公式呢？這種情況一定會出現的。
現在，寫在蜘蛛絲上的奇妙 e 數出現在我們麵前。在一個彌漫著大霧的早上，我仔細研究了一張在夜間剛剛完工的網。因為有霧的原因，水滴凝結在黏膠絲上。黏膠絲因為受到水滴的重壓而變彎，就形成了許多懸鏈線，就像透明的佛珠。排列得很整齊的佛珠垂下來，仿佛是秋千的曲線。陽光透過晨霧，照在蛛網上，於是整個網都閃著金光，光彩奪目，幾乎就是耀眼照人的燭台。e 數真是奇妙呀！
幾何，也就是平麵上的和諧，它控製著一切事物。鬆果鱗片排列有幾何存在；圓網蛛的黏膠網有幾何存在，甚至包括蝸牛的螺旋上升斜線、蜘蛛網的念珠、行星的軌道等都有幾何。幾何真是無處不在。無論是在微小的原子世界還是遼闊的宇宙空間，幾何的表現都非常出色。
普普通通的幾何學又像無所不能的幾何學家。整個世界都被它用神奇的圓規測量過了。我詳細解釋了菊石和圓網蛛的對數。與幼蟲卷起尾巴的說法相比，這樣的解釋更能讓我接受。可能這種解釋與今天普遍流行的說法不大相符，可是它的價值會更高。