我在心裏想：“要是代數不比寫作更難的話，那真是上帝對我的恩賜。”關於牛頓二項式，假如它真的如同奶油蛋糕一樣可口，那接下來要上桌的就會是不好消化的烘餅，我一定得摒棄所有的幻想。我無從想象未來的困難會是什麼滋味，也不知道自己會陷入何種險境。我所能做的就是，繼續往前走，堅持不懈地與之搏鬥。
在爐火前的那個下午，沉浸在排列組合中的時光，真是太美妙了！
隨著夜幕的降臨，我心裏也有一點底了。在 7 點鍾，當校長餐桌的開飯鈴響起後，我愉快地下了樓。我心中充滿了喜悅，就如同一個剛被接納的教徒一般。我感覺自己的四周都是由 A、B、C 交織而成的科學詩篇。
在第二天，我的學生準時來了。黑板和粉筆已經準備好了，可我這個老師卻準備得不夠充分。作為一名勇敢的教育家，我為我的學生開始講解二項式。我覺得自己真是一個駭人聽聞的變革家，我居然將課程的終點作為起點來講，而我的本末倒置還沒有被察覺出來。或許，應該是我的聽眾對字母組合太感興趣了。為了讓講解更富有情趣，我列舉了一些小問題。當需要思考的時候，我就會停下來。等力量積蓄之後，我又發起了新的衝擊。
我們共同研究代數問題。我謹慎地把自己的思路告訴了我的學生，希望他能因此而有所發現。題目被解了出來，這不僅是他的勝利，也是我的勝利。但是，我無法明確地講出來。有一個來自內心深處的聲音，它對我說：“你讓別人理解了這個問題，說明你已經懂了。”我們過得非常愉快，以至於覺得時間都變短了。我的學生滿意地離去了，我也對自己很滿意。在隱約之中，我似乎得到了一種特別的學習方法。我是否要真的從頭開始攻讀代數書呢？我想，二項式這種巧妙而簡單的排列已經足以讓我做決定了。接下來的兩三天，我繼續臨陣磨槍。那些加減法根本不用說，看一下就知道很簡單，可那些乘法就難多了。有一個悖論，那是一個負負得正的公式。就是為了證明它，我嚐盡了苦頭！
可能是書上並沒有解釋清楚，或者再確切一些地說，是書上解釋得太抽象了。我一遍又一遍地讀，我用力苦思冥想，可是不明白的還是沒弄明白。書本就是這樣，它隻能向我們傳達印在紙上的東西，其他的什麼也不會說，這或許就是它的缺陷吧。就算是你不懂，也不會從它那裏得到一點兒建議，它不會指引你走上另一條通往光明的路。有的時候，多說一句就可能將你領上一條正確的道路，可是它還是死命地堅持自己的寫作方式，什麼也不願意透露。
與書本相比，聽別人講課可就好多了！講課的時候，能進能退，還能重複，能夠用各種方式來解釋難點，直到把不明白的地方弄明白了為止。而我的學習，恰恰是缺少一位權威人士的教導，缺少一座無與倫比的燈塔的指引。而且，我沒有什麼希望能得到救助。是的，我就要淹沒在凶險的符號規則的沼澤中了。
我想，我的學生也感覺到了這一點。借助那點隱約想到的線索，我試著作出解釋。我問他：“你聽懂了嗎？”除了節省時間之外，它就是一個沒有必要的問題。連我這個老師都不懂，他又怎麼會懂呢？“ 不懂。”他就是這麼回答我的。這個老實人，或許他正在譴責自己，不明白自己的腦筋為什麼消化不了這些卓越的真理。
“再嚐試別的方法吧。”我開始用各種方法來進行證明。從學生的眼睛中，我可以看到自己一次次衝鋒陷陣的進展情況。它簡直就是我的晴雨表。終於，我成功了，我從晴雨表中看到了一絲滿意。真是沒想到，我的進攻點剛好擊中要害。我們就這樣得到了負負得正的秘密。
同樣的方式，我們繼續學習下去。他隻是一個被動的接受者，不用費任何力氣就可以得到思想。而我，卻充當艱苦的開路先鋒，隻是為了聽到真理的聲音，我就要努力地擊打著書本這塊岩石，就要辛苦地熬夜。我還有一個角色，一個同樣不輕鬆的角色。我需要整理那些深奧難懂的東西，對它們進行一下粗加工。隻有將它們那粗糙的外衣剝下來，才能讓它們看上去不那麼可怕，才能讓它們更容易被理解。隻要有空閑，我就會花上一些時間。是的，我樂於提煉岩石堆，而且受益匪淺。
後來，我的學生被錄取了，他順利地通過了考試。我們的學習取得了成果。而那本我偷偷借來的書，已經回到了它原來的地方。我現在所擁有的是另外一本。
在老師的指導下，我曾在一所師範學校學過一點兒幾何的基礎知識。在一開始的時候，我就對這種教學方法很感興趣，並由此得出了一種透過煩瑣的思緒指導推理的方法。我好像找到了一個尋求真理的方法，而且是一個能避免失足的方法。因為，在我們前進的每一步中，都有已經邁出的堅實步伐給我們做後盾。據我猜測，正是因為幾何學就是一種智力訓練，它才會成為一門極致完美的學問。
我覺得，應用已經被證明的定理並不重要。我的興趣在於證明的過程。人們從非常明朗的一點開始出發，隨後便慢慢進入陰晦，接著又從陰晦進入新的明朗之中，由於得到了新的線索，從而走向了一個新的高度。這就是由已知到未知的演進中的一段。在前麵的燈光照耀下，我希望自己能夠探索到下一盞燈，一盞可以照亮後繼道路的燈。
幾何學，它應該教給我思維邏輯的步驟。隻有將難題分解成若幹部分，才能逐個加以解決，才能將各部分的力量結合起來，才能最終將那塊無法直接攻克的巨石推動。幾何學，它還應該向我講述條理形成的要素，因為條理是理清頭緒的基礎。
假如我寫的文章沒有讓讀者感到費解，那一定要歸功於幾何學。它是一位教人思維藝術的傑出導師。當然，它無法為我們提供思想。思想就像一朵美麗的花，誰也不知道它會如何開放，誰也不清楚它需要在何種土壤中栽培。但是，它可以理頭緒、刪繁雜、平紛亂、濾雜質，它可以讓我們獲得一種比修辭、比喻更高級的東西，即明晰。
我這個筆耕者更是因此而受益匪淺。回憶起見習期的美好時光，真是讓人難忘。在那時，隻要到了課間的休息時間，我就獨自躲進校園的角落，在膝上鋪上一張小紙片，在指尖夾上一支鉛筆，將直線聚集在一起的特性推導出來。當別人都在四周玩耍的時候，我卻沉醉於棱柱的研究之中。練習三級跳可以鍛煉體力，翻跟頭可以鍛煉腰部的柔韌性，或許我也該去鍛煉一下身體。我認識一些這樣的人，雖然他們擅長於翻跟頭，但是他們比很多思想家還要成功。
在剛開始當老師的時候，我已經掌握了一些基礎的幾何學知識。在必要的情況下，我還能用一下直角尺和標尺。但是，也就是這些而已。
對我來說，能夠計算出一根樹幹的體積，測量出一個木桶的體積，得出一點無法直接到達的另一點的距離，已經是幾何學知識的最高境界了。直到一個偶然的機會，我才發現自己想也沒有想過的東西。我這時才明白，我隻是在廣闊的領域中開墾出了一個微不足道的角落。
就在那個時候，我在那所中學已經工作了兩年，我們的班級剛剛一分為二，學校還增加了大量的員工。跟我一樣，那些新來的老師都住學校，都去校長的餐桌上就餐。看上去，我們就像一個蜂群。在空閑的時候，我們都待在各自的蜂房中，忙於釀造代數、幾何、曆史、物理、希臘語等各種各樣的蜜。其中，尤其以釀造拉丁語蜜的人最多。有的時候，我們是為了下一個班備課，但更多的時候，我們是為了獲得更高的學位。我們學校的老師都是文學學士學位，沒有誰拿到更高的學位。