我們的祖先在漫長的歲月裏，經過精心觀測和周密計算，至遲到春秋戰國時代就發現了“十九年七閏法”，即在19個年中設置7個閏年（閏年每年13個月），其餘12個年頭為平年（每年12個月）。采用了這個巧妙的辦法之後，19個曆年和19個回歸年的長度就相差無幾了。請看具體計算：
1個朔望月=295306（日）12×19+7=235（個朔望月）235個朔望月=295306×235=693969（日）1個回歸年=3652422（日）19個回歸年=3652422×19=693960（日）計算結果表明，19個回歸年和235個朔望月的天數僅有009天之差（合2小時9分36秒）。
顯而易見，這一發現在我國曆法史上是一次意義重大的飛躍！它使得陰曆和陽曆比較好地調和起來了，同時曆的季節月令和實際天時也基本符合了。順便指出，這一規律首先為我國古代天文學家所發現，當希臘發現這一周期時，我國已經成功地運用了160年之久。
南北朝時代，我國傑出的數學家、天文學家祖衝之，於大明六年（公元462年）製訂了頗有革新的“大明曆”，大明曆創立了比“19年7閏”更為精確的“391年144閏”的方法，即在391年中設置144個閏年。
在介紹“農曆”的時候，有一點應該提醒，即平時有人稱農曆為陰曆是錯誤的。3種曆法的原理到此已經都介紹完了。我們再回顧一下，陰曆僅僅與月亮的運動相關，而農曆是兼顧了陽曆和陰曆的基本特點，它與陰曆既有相同之處，又有原則差別，所以不能稱農曆為陰曆。至於農曆有舊曆之稱，大概是相對於公曆而言。因為我國自古以來就采用農曆，而辛亥革命以後於1912年開始采用公曆，於是人們習慣地稱公曆為“新曆”，相形之下農曆自然就有舊曆之稱了，可見新曆與舊曆之稱隻是習慣而已。
由上所述可知，陰陽合曆的成功之處在於巧妙地設置閏月，但是為什麼有時閏三月，有時閏五月，又有時閏八月呢？這是一個與二十四節氣息息相關的問題。
公曆的演化和發展
古羅馬的日曆
古羅馬，在公元前2世紀左右成為西方的帝國，與當時的東方大帝國西漢王朝遙遙相對。現在世界通用的“公曆”就起源於古羅馬。然而古羅馬最早用的是太陰曆，而公曆卻是太陽曆。這其間是如何演變的，我們在以下的幾節裏不妨來個追根尋源。
古羅馬最早的曆以朔望月為基礎，據說是1年分為10個月，一共304天。到了公元前713年，羅馬一個名叫努馬的國王受到當時希臘曆法的啟發，在原來一年10個月中增加了兩個月，使一年共有12個月。當時社會的生產力很低，人們對於自然界的認識也很缺乏，迷信思想普遍存在著。羅馬人認為單數是吉利的，而雙數是不祥的，因此每月所包含的天數也要是單數。在這種情況下，努馬時用的曆就是下麵這種格式：
這個曆全年的天數共計354天，和回歸年的長度相差11天多。為了調整這個差額，在公元前509年，羅馬政府規定每4年中增設兩個月，名字叫做Makkedonius，意思是“閏月”。
這兩個閏月分別加在第2和第4年的末尾：在第2年的Febmarius月後加22天；在第4年的Februafius月後加23天。這樣羅馬曆實際上已從原來的太陰曆演變成陰陽曆了。上述置閏的辦法一直使用到公元前191年左右，仍能使曆法和天時符合得較好。可是由於編製曆法和置閏的權力一直操縱在僧侶階級手中，出於他們統治的需要，後來有時竟隨意增設閏月，致使羅馬曆法極為混亂，甚至寒暑顛倒，法國啟蒙學者伏爾泰為此曾說：“羅馬人常打勝仗，但不知道勝仗是在哪一天打的。”這種混亂的情況直到儒略凱撒執政後才結束。
儒略·凱撒的改曆公元前59年，儒略·凱撒成為羅馬的執政官，即最高統治者。當時曆·法極度混亂，嚴重地影響著國家生活的正常進行。凱撒邀請了埃及天文學家索西琴尼幫助他改革曆法。在公元前46年，他以最高統治者的名義頒布了改曆的命令。命令中規定：
1每年設12個月，全年計365日；2冬至後10日定為Januarius月的第1日，即每年的歲首；3從下1年起，每隔3年置1閏年，閏年計366日，多出的1天放在Febmarius月後。
這個新曆後來稱為“儒略曆”。按照這些規定，儒略曆較之努馬曆有了很大的變動，它的具體格式如表6。
儒略曆是一種純太陽曆，是以回歸年作為基本周期的。它與月亮的運動沒有聯係，因而從根本上拋棄了原來的羅馬曆，徹底地解決了羅馬曆的混亂狀態。這種曆已基本上具備了現行公曆所具有的很多特點，現行的公曆就是在它的基礎上演變來的。
你可能已經注意到，這裏的7月的名字為Julius，而在努馬曆中原來的月名為Quintilis。這種改動是由凱撒武斷決定的。他為紀念這次改曆成功，樹立他的統治權威，硬把他出生的月份Quintilis改成他自己的名字Julius。他的這種蠻橫做法開創了一個惡劣的先例。以後我們將會看到，它給曆法的嚴整性帶來莫大的破壞。