埃爾米特從小就是個問題學生，上課時老愛給老師出難題。他提出一些基本的問題與老師辯論，常常使老師下不了台。埃爾米特花許多時間去看數學大師的著作，如牛頓、高斯的原著，他認為在那裏才能找到“數學的美”。他用心研究這些巨作，數學能力早已超出同齡的人。奇怪的是，他的數學成績總不及格。老師看他考不好，就用木條打他的腳。他說：“我的數學考得特別差，主要原因是我的數學特別好，”他的話讓數學老師更加生氣。他說：“數學課本是一灘臭水，是一堆垃圾。數學成績好的人，都是一些二流頭腦的人，因為他們隻懂搬垃圾。”
埃爾米特數學真的那麼差勁嗎？當然不是。隻是當時的數學教學根本不重視對學生的啟發，數學課本枯燥無味，再加上讓人痛苦的考試，所以埃爾米特厭倦學校的教學。他更喜歡自由自在地在數學的海洋裏暢遊。他後來寫道：“學問像大海，考試像魚鉤，老師老要把魚掛在魚鉤上，魚怎麼能在大海中學會自由、平衡的遊泳？”
當時的教育不會因為你有某一方麵的天分而讓你進入大學。巴黎綜合工科技術學院入學考試每年舉行兩次，埃爾米特從18歲開始參加考試，考到第五次才以剛剛上線的成績通過。其間他幾乎要放棄時，是一位數學老師李查鼓勵了他。李查老師對埃爾米特說：“我相信你會成為一個偉大的數學家，因為你有不同凡響的數學天分。但是有天分還不夠，你需要堅持完成學業，才不會被你所認為的扼殺人的傳統教育犧牲掉。”因此他一次又一次地落榜，卻仍繼續堅持考試。
埃爾米特進技術學院念了一年以後，法國教育當局忽然下一道命令：肢障者不得進入工科學係，埃爾米特隻好轉到文學係。文學係裏的數學雖然容易了很多，但是他的數學還是不及格。有趣的是，他同時在法國的數學研究期刊《純數學與應用數學雜誌》發表的《五次方方程式解的思索》，震驚了數學界。
四次方程以上到n次方的解法，三百年來沒有人解決這個問題。沒想到一個文學係的學生，一個數學常考不及格的學生，竟然提出了正確的解法，這怎麼能不讓人吃驚？
在朋友的幫助下，埃爾米特勉強通過畢業考試。由於不會應付考試，無法繼續升學，他隻能做助教。這份助教工作，他做了幾乎25年，盡管他在這25年中發表了代數連分數理論、函數論、方程論……已經名滿天下，數學水平遠超過當時所有大學的教授，但是因為不會考試，沒有高等學位的埃爾米特，卻不能走上講台，而隻能批改學生作業。
但是，埃爾米特始終相信，數學的存在有其本身的美。數學不是老師考驗學生的功課，而是為了應用於生活。埃爾米特對數學本身的熱愛，支持他一直走下去。他從不計較得失，在數學的世界裏勇往直前。
埃爾米特用他的聰明和勤奮贏得了世人的尊重。他的一生證明：一個不會考試的人，一個數學成績不及格的人，仍然可以成為偉大的數學家，仍然可以成功。
數學王國的巾幗英雄
縱觀世界科學史，女性科學家屈指可數，女數學家更是難得。而索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭的奮鬥經曆則是充滿著傳奇的色彩。
19世紀末的一年，法蘭西科學院舉行第三次有獎國際征文，向全世界征集關於剛體繞固定點運動問題的論文，懸賞三千法郎。這樣的征文以前曾舉行過兩次，但是不少科學家的努力都是以失敗告終。鑒於此問題的重要性，法蘭西科學院決定第三次征集論文，這使許多素有威望的數學家躍躍欲試。可是到了評判那天，評委們全都大為震驚。他們發現有一篇文章在無數平凡之中脫穎而出。從這篇文章的每一個步驟、每一個結論，都可以看出作者那超人的才華。
評判結束了，評委們打開密封的名字一看，令他們驚奇的是，獲獎的是一位俄羅斯女性，她就是數學王國的巾幗英雄——索菲婭·柯瓦列夫斯卡婭。
索菲婭生於將軍之家，從小她就對數學產了濃厚的興趣。但她的父親對女性有著傳統的偏見，所以反對女兒學習數學。然而索菲婭沒有放棄自己熱愛的數學，她經常躲在自己的房間裏偷偷地看數學書。漸漸地，索菲婭的好奇心、求知欲和進取心更強了。過了一年，一本基利托夫的物理書引起了索菲婭的注意，因為基利托夫教授是她的鄰居。她發現書中利用到許多三角知識，然而三角知識當時對她卻是一個陌生的世界。於是她從畫弦開始，自己推導出一係列三角公式，這無疑相當於一個數學分支史的再創造！這一超人的天賦，使基利托夫教授大為震驚，他仿佛看到了一位新帕斯卡的出現。基利托夫教授努力再三地說服索菲婭的父親，使得他終於同意女兒前往外地學習微積分和其他課程。可是正當她渴望能上大學深造的時候，父親卻嚴令將她召回。這位當過將軍的父親怎麼也不能理解女兒對數學的執著。