乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種。一個是“×”，最早是英國數學家奧屈特於1631年提出的，也是我們現在最常用的；一個是“·”，最早是英國數學家赫銳奧特首創的。德國數學家萊布尼茨認為：“×”號像拉丁字母“X”，加以反對，而讚成用“·”號。他自己還提出用“п”表示相乘。可是這個符號現在應用到集合論中去了。
到了18世紀，美國數學家歐德萊認為“×”是“+”斜起來寫，是另一種表示增加的符號。所以“×”作為乘號被他確定下來。
“÷”最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到17世紀30年代初，英國數學家奧屈特用“：”表示除或比，另外有人用“—”（除線）表示除。後來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》裏，才根據群眾創造，正式將“÷”作為除號。
平方根號曾經用拉丁文“Radix”（根）的首尾兩個字母合並起來表示，17世紀初葉，法國數學家笛卡兒在他的《幾何學》中，第一次用“”表示根號。
16世紀法國數學家維葉特用“=”表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，於是等於符號“=”就從1540年開始使用起來了。
16世紀末，法國數學家韋達大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。17世紀德國萊布尼茨廣泛使用了“=”號，他還在幾何學中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等。
大於號“＞”和小於號“＜”，是17世紀30年代英國著名代數學家赫銳奧特創用。至於“≯”“≮”、“≠”這三個符號的出現，是很晚很晚的事了。大括號“{}”和中括號“\[\]”是代數創始人之一魏治德創造的。
數學史的發展，數學家們的鑽研和辛勤，終於創造出了這些看似簡單卻作用巨大的數學符號。是它們使我們今天的數學更加完善，更加科學。
看似簡單的符號，在當初確實不是那麼容易可以被確定下來的。我們今天之所以可以順利輕鬆地運用數學知識，離不開這種種的小符號，符號們的起源發展對數學的發展起著不可低估的作用。
解析幾何的誕生
解析幾何既是數學中最基本的學科之一，也是科學技術中最基本的數學工具之一。
解析幾何的誕生有著深刻的曆史背景。
16世紀以後，社會的各個領域裏都有了較大的發展，由於生產和科學技術的發展，原有的幾何學已經不能夠滿足需要了，科學發展推動著幾何學尋求更有效的思考工具，幾何學迫切需要注入新的血液。此外，日常生活中也有許多問題等待著新的、未知的數學知識來解決。就是在這樣的大環境下，解析幾何學誕生了。
法國的著名數學家兼哲學家笛卡兒和費馬最先認識到了解析幾何學的重要性，並適時地開展了這項工作。一般認為和笛卡兒同時代的法國業餘數學家費馬同是解析幾何的創建者。
17世紀30年代初，笛卡兒發表了他的著作《方法論》，在這本書的後麵有一篇叫《幾何學》的附錄。正所謂無心插柳柳成蔭，《方法論》的這個附錄“反客為主”成了解析幾何學，這一幾何學的全新分支的起點。後世的數學家和數學史學家都把笛卡兒的《幾何學》作為解析幾何的起點。
平麵解析幾何的基本思想有兩個要點：第一，在平麵建立坐標係，一點的坐標與一組有序的實數對相對應；第二，在平麵上建立了坐標係後，平麵上的一條曲線就可由帶兩個變數的一個代數方程來表示了。從這裏可以看到，運用坐標法不僅可以把幾何問題通過代數的方法解決，而且還把變量、函數以及數和形等重要概念密切地聯係了起來。
解析幾何學將算術、代數、幾何統一起來了，笛卡兒的《幾何學》正是與這解析幾何學的這一基本思想不謀而合，從他的這本書中可以看出，笛卡兒正是試圖建立起一種這樣的數學。笛卡兒想，把任何數學問題化為一個代數問題，再把任何代數問題歸結到去解一個方程式。笛卡兒和費馬通過把坐標係引入到幾何圖形中，將幾何的基本元素——點，與代數的基本研究對象——數，對應起來，從而將幾何問題轉化為代數問題，將曲線或曲麵轉化為方程、函數進行解決，這就是解析幾何的基本思想之一。笛卡兒在《幾何學》裏所闡述的解析幾何，並不是全麵的、完善的，但他和費馬的這次重要發現為今後解析幾何學的發展與應用做出了巨大的貢獻。
坐標係是解析幾何中聯係各種量的橋梁和紐帶，所以解析幾何首先是建立坐標係。有了坐標係就將幾何對象和數、幾何關係和函數之間聯係了起來，有了坐標，才能談坐標間的函數關係，才能談函數關係的幾何意義，這正是解析幾何的靈魂所在。但現代解析幾何的研究方法是多樣的，除了坐標法，還有向量法等，研究對象也不僅僅是簡單的二維、三維的情況，而是更廣泛的內容了。
解析幾何學在當時的誕生使數學能夠滿足時代的發展需要，對今天的數學發展仍然有著重大的作用。