“這個帝國由繩結語統治”是一個西班牙征服者的觀感。繩結語對一個幅員如此廣闊的中央集權國家極其重要。所有地方上的結繩記錄，均須呈交設在庫斯科的中央記錄局，以備當局查核，1532年5月，印卡皇帝阿塔華爾帕駐蹕小城卡哈麥卡，一隊西班牙侵略軍已經登陸的消息就是用繩結語傳給他的，皇帝一看結繩就知道一共有多少人登陸，帶的是什麼武器。信使無疑還煞有介事地提到對方的馬匹：印卡人從未見過馬，十分驚異，還以為人和馬是一體的怪物呢！
西班牙人征服了印卡帝國，同時引進一種書寫文字，因而大部分繩結語就湮滅了。這塊土地上的新主人從不想了解結繩的秘密，所以有關印卡帝國及其人民的完整記錄便全部消失了。今天我們見到的結繩記錄大部分收藏在博物院裏，但現代厄瓜多、秘魯和玻利維亞各處山區，仍有人用簡單的印卡繩結記事。即使在今天，仍然可以看到古印卡人的後裔以在長繩上打結和解結方式，記錄羊的數目。
4．曆史走上了頂峰
現代許多考古學家認為，特奧蒂瓦坎崛起、興盛以至衰亡的經過，是在公元前2世紀到公元8世紀間。這段時期包括所謂哥倫布以前古代墨西哥時期的大部分。特奧蒂瓦坎境內資源豐富，土地肥沃。在全盛時期，這個全美洲第一大城市，甚至比凱撒時期的羅馬還要大，其人口與麵積也很相稱。
公元前200年左右，特奧蒂瓦坎那個山穀大概隻有一些小村落，後來逐漸發展成為一個經過縝密設計的城市。公元2世紀，特奧蒂瓦坎己有居民五萬多人。此後人口繼續增長，5、6世紀的顛峰時期，最低限度有75000，也許有125000，甚至超過20萬。然後，特奧蒂瓦坎突然神秘衰亡。城內的宏偉建築物，在公元750年左右發生的大火中，付諸一炬。約800年後西班牙探險家高戴斯才在墨西哥登陸。
考古學家把特奧蒂瓦坎的興亡分為六個時期。最早的是帕特拉恰克時期或稱特奧蒂瓦坎一期前期，從公元前150年至公元1年。然後是：察誇利時期或稱特奧蒂瓦坎一期，從公元1年至150年；米考特理時期或稱特奧蒂瓦坎二期，從公元150年至200年；特勒米密勞巴時期或稱特奧蒂瓦坎二、三期過渡期，從公元200年至400年；蘇拉爾潘時期或稱特奧蒂瓦坎三期，從公元400年至600年；梅特佩克時期或稱特奧蒂瓦坎四期，從公元600年至750年，也是特奧蒂瓦坎開始衰落終至滅亡的時期。
這六個時期是考古學家推斷的結果。他們所依據的資料是：（一）特奧蒂瓦坎遺址上，各種不同風格的建築設計，以及陶器和雕塑等。（二）在發掘中見到城市麵積逐步擴展的情形。（三）城內殘存居民在公元8世紀遷往他處以前數年中建築物破損失修的情形。
許許多多出土的房屋與人工製品，卻使耐心的考古學家越來越糊塗，因為其中不少是可以用來證明不同的、甚至互相矛盾的結論。
最近，由於利用碳14測定法進行研究的結果，對特奧蒂瓦坎發展史六個時期的年代，又引起了疑點。這次研究的目標，是想斷定蝶鳥宮內那些灰燼和木塊的正確日期。蝶鳥宮從前是祭師的住所。若幹專家根據探測的結果，認為特奧蒂瓦坎整個曆史年代，應比目前斷定的早幾百年。在這個神秘的城市裏，好像年代也成了難解之迷。
特奧蒂瓦坎怎樣衰亡的問題，仍然是一件懸案。各派學說積不相能，爭持不下。
一個有文化影響力、備受尊敬的聖城，據美國專家估計在公元7世紀就有人口15萬到20萬了，怎麼會在下一個世紀，變成一座十室九空的廢城，連祭祀中心的主要建築物也隻剩斷瓦頹垣呢？若幹遺跡顯示，特奧蒂瓦坎曾經慘遭回祿。幾場大火還像是經過事前周詳計劃的，至於大火災發生的時間及其成因，卻無法確定。
有些考古學家相信，特奧蒂瓦坎遭受北方好戰的遊牧部落侵占而毀滅。他們的見解是，假使真有過此類侵略事件，特奧蒂瓦坎一定準備不足。無法抵抗，因為居民似乎沒有後期中美洲文化中常見的那股戾氣。
另有證輯顯示，特奧蒂瓦坎居民有殺人祭神的習俗。城內即使沒有正規的防禦工事，也有好些天然的堡壘。舉例來說，許多廣闊的地區四麵都有牆圍繞，其他區域也有高大的平台掩護。甚至大門很少的府第和宏大的宗教建築物，在受到攻擊時，都可以權充堡壘。此外還有跡象顯示，在特奧蒂瓦坎接近神秘滅亡之前的一段時期，軍人擔起了日益重要的角色。這並不是個奇怪的現象，有些學者認為，在階級分明的社會裏，時間一久，便越來越需要一股能支配一切的力量。
有些相信特奧蒂瓦坎曾遭受侵略的人認為，事件發生在公元7世紀初。有些則認為，時間可能更早，大概在公元6世紀初，即一般公認是特奧蒂瓦坎的鼎盛時期。例如，瑞士作家亨利·施蒂爾林自認可以證實，早在公元6世紀初期，由於野蠻部落的入侵，特奧蒂瓦坎的居民已經開始大量移往東約700公裏外危地馬拉的卡密納爾胡猷。