四月初四，荷蘭殖民地當局的代表同鄭成功進行談判，提出願向鄭成功支付賠款為條件，要求鄭軍撤離台灣。鄭成功對此嚴厲駁斥，申明台灣一向是屬於中國的，要求堅守兩處要塞的荷蘭人立即投降。這次談判破裂後，普羅文查要塞司令描難實丁被迫投降。而荷蘭殖民地當局所駐的熱蘭遮城堡卻升起了表示抵抗到底的血旗。鄭成功立即指揮部隊攻占了熱蘭遮城堡外的市區。但由於荷蘭人的炮火猛烈，鄭軍數次進攻城堡都受到挫折。為了減少不必要的犧牲，鄭成功決定采取長期圍困，迫其投降的政策。
在對熱蘭遮實行圍困期間，鄭成功抓緊在台灣進行政權建設。五月，改赤嵌為東都明京，設承天府。這是台灣島設立府縣政權的開始。鄭成功還頒布八項條款，嚴紀律，定稅收，保護民眾，安頓眷屬，開荒屯墾。這些措施有利於社會安定和經濟發展，為後來鄭氏在台灣建基立業創造了條件。
遠在巴達維亞的荷蘭東印度公司當局得知鄭成功圍攻熱蘭遮的消息後，匆忙拚湊了一支700人的支援部隊，任命考烏為總司令，分乘十艘戰船，乘著南太平洋季風趕到台灣。這支援軍於當年七月抵達鹿耳門海灣，但直到第二個月才全部登岸。由於有了新生力量，荷蘭殖民者決定再對鄭成功部隊發動一次攻勢。閏七月二十三日，荷蘭軍隊從海陸兩麵發起進攻，妄圖奪回熱蘭遮城堡外的市區。但這一行動遭到鄭成功部隊的堅決回擊，荷蘭軍船隻被擊沉燒毀，士兵大量被擊斃，殘部再次逃回要塞。援軍總司令考烏被這次失敗震懾，不久就借故逃離了台灣。此後的熱蘭遮城堡隻能是坐以待斃而已。
這年年末，鄭成功圍城已達九月，於是再度發動攻勢。十二月初六日清晨，鄭成功指揮部隊用大炮猛烈轟擊熱蘭遮城堡外圍的防禦工事，並攻占了城堡外的幾個重要據點。在麵臨滅亡的情況下，荷蘭在台灣的殖民地最高長官揆一決定向鄭成功投降。順治十八年十二月十三日（公元1662年2月1日），揆一在投降書上簽字，台灣全島正式回到了祖國的懷抱。鄭成功對投降者采取寬大政策，允許他們帶走私有財產和途中必要的生活用品。
鄭成功在平定台灣後，廣招漳、泉、惠、潮等處士民，製法律、定官製，篳路藍縷，規模初定。但幾個月之後，康熙元年（1662年）五月初八，鄭成功因病逝世，享年僅三十九歲。鄭成功死後，其弟鄭襲在台灣自行繼位，而在廈門的鄭成功長子鄭經也由部下擁立為延平郡王。攻台以來一直在發展激化的台灣集團和金廈集團的矛盾終於爆發。十月，鄭經率師進攻台灣，駐台諸將大多投降鄭經。一場內亂平定之後，以鄭經為首的台灣鄭氏政權才真正鞏固下來。
台灣此後一直在鄭氏的統治下，康熙二十二年（1683年）才被清朝統一。
納蘭性德傳
性德，納喇氏，初名成德，以避皇太子允礽嫌名改。字容若，滿洲正黃旗人，明珠子也。
性德事親孝，侍疾衣不解帶，顏色黧黑。疾愈乃複，數歲即習騎射，稍長，工文翰。康熙十四年成進士，年十六。聖祖以其世家子，授三等侍衛，再遷至一等。令賦乾清門應製詩、譯禦製《鬆賦》，皆稱旨。俄疾作，上將出塞避署，遣中官將禦醫視疾，命以疾增減告。遽卒，年止三十一。嚐奉使塞外有所宣撫，卒後，受撫諸部款塞。上自行在遣中官祭告，其眷睞如是。
性德鄉試出徐乾學門，與從研討學術，嚐裒刻宋、元人說經諸書，書為之序，以自撰《禮記陳氏集說補正》附焉，合為《通誌堂經解》。
性德善詩，尤長倚聲。遍涉南唐、北宋諸家，窮極要眇。所著《飲水》、《側帽》二集，清新秀雋，自然超逸。嚐讀趙鬆雪自寫照詩有感，即繪小像，仿其衣冠。坐客期許過當，弗應也。乾學謂之曰：“爾何似王逸少！”則大喜。好賓禮士大夫，與嚴繩孫、顧貞觀、陳維崧、薑宸英諸人遊。貞觀友吳江吳兆騫坐科場獄戍寧占塔，賦《金縷曲》二篇寄焉，性德讀之歎：“山陽《思舊》，都尉《河梁》，並此而三矣！”貞觀因力請為兆騫謀，得釋還，士尤稱之。
魏源傳
魏源，字默深，邵陽人。道光二年，舉順天鄉試。宣宗閱其試卷，揮翰褒賞，名藉甚。會試落第，房考劉逢祿賦《兩生行》惜之。兩生者，謂源及龔鞏祚。兩人皆負才自喜，名亦相埒。源入貲為中書，至二十四年成進士。以知州廢江蘇，權興化。二十八年，大水，河帥將啟閘。源力爭漢有得，則親擊鼓製府，總督陸建瀛馳勘得免，士民德之。補高郵，坐遲誤驛褫免。副都禦史袁甲三奏複其官。鹹豐六年，卒。
源兀傲有大略，熟於朝章國故。論古今成敗利病，學術流別，馳騁往複，四座皆屈。嚐謂河宜改複北行故道，至鹹豐五年，銅瓦廂決口，河果北流。又作《籌鹺篇》上總督陶澍，謂：“自古有緝場私之法，無緝鄰私之法。鄰私唯有減價敵之而已。非裁費曷以輕本減價？非變法曷以裁費？”顧承平久，橈之者眾。迨漢口火災後，陸建瀛始力主行之。
源以我朝幅員廣，武功實邁前古，因借觀史館官書，參以士大夫私著，排比經緯，成《聖武記》四十餘萬言。晚曹夷變，謂籌夷事必知夷情，複據史誌及林則徐所譯西夷《四州誌》等，成《海國圖誌》一百卷。他所著有《書古微》、《詩古微》、《元史新編》、《古微堂詩文集》。