陳氏定理
1742年6月7日，德國數學家哥德巴赫在寫給著名數學家歐拉的一封信中，提出了兩個大膽的猜想：
命題A：每一個大於或等於6的偶數都可表示成兩個奇素數之和；
命題B：每一個大於或等於9的奇數都可表示成三個奇素數之和。
這就是數學史上著名的“哥德巴赫猜想”。顯然，第二個猜想是第一個猜想的推論。因此，隻需在兩個猜想中證明第一個就足夠了。哥德巴赫猜想自提出後的200多年來，許多數學家都躍躍欲試，甚至一生都致力於證明哥德巴赫猜想。但因問題複雜艱深，課題始終懸而未決。以至於希爾伯特把它列為20世紀要解決的重大問題之一。有的數學家還把哥德巴赫猜想比喻為“數學王冠上的明珠”。
我國著名數學家陳景潤，經過長期刻苦鑽研、日夜計算，初步把哥德巴赫猜想求證到世界最領先地位，並於1966年5月在中國科學院刊物《科學通報》第17期上發表論文，正式宣布他已經證明了：任何一個充分大的偶數，都可以表示為一個素數加上頂多是兩個素數的乘積（簡稱“1+2”）。因為沒有發表詳細的證明過程，當時他的這一成果並未得到國際上的承認。前輩數論專家閱閔鶴仔細審閱了陳景潤的長達200頁的論文原稿，確認證明無誤，但建議他改進、簡化。1973年，陳景潤在《中國科學》上正式全文發表了他的著名論文“大偶數表為一個素數及不超過兩個素數的乘積之和”，在哥德巴赫猜想的研究道路上取得了至今領先的成果，把200多年來人們未曾解決的哥德巴赫猜想的證明大大推進了一步。這一輝煌成就立即震動了國內外數學界，國際上稱之為“陳氏定理”。英國數學家哈伯斯坦和德國數學家黎希達曾合著的《篩選》一書，原有10章，直到付印後才見到陳景潤發表的關於“1+2”的論文內容，於是特地添寫了該書的第11章，章題就定為“陳氏定理”。
吳氏方法
1977年，數學家吳文俊正式發表了用機器證明幾何定理的新方法，受到了世界的公認，被譽為“吳氏方法”。運用該種方法，實現了歐氏幾何定理證明的機械化，有著重要應用價值。於是，世界數學界誕生了一個新的研究領域——數學機械化。如同工業革命實現體力勞動機械化一樣，“吳氏方法”帶來了全球腦力勞動機械化。美國前人工智能協會主席布萊德梭曾致函中國領導人：“吳的工作是一流的，他獨自使中國在該領域進入國際領先行列。”
近代數學史上第一次由中國人開創的這一新領域，吸引了各國的眾多數學家前來學習。因為“手工計算上千項的證明要幾天功夫，用計算機1秒鍾就可以完成”。該方法已在計算機圖形學、機械設計、理論物理等領域獲得重要應用，它將引起數學研究方式的變革。1991年，吳文俊獲第三屆世界科學家數學獎，1997年獲Herbrand自動推理成就獎。
諾貝爾獎沒有設數學獎，人們通常把“菲爾茲獎”譽為數學中的諾貝爾獎。吳文俊的方法被5位菲爾茲獎獲得者引用，有3位的獲獎工作還使用了吳文俊的方法。一直到最近兩年，仍有菲爾茲獎得主在引用吳文俊的經典結果。2000年該成果獲首屆國家最高科學技術獎。吳文俊還為拓撲學做出了奠基性的貢獻，50年代他的“示性類”和“示嵌類”研究被國際數學界命名為“吳公式”、“吳示性類”、“吳示嵌類”。
最早攻克“瓦利隆猜想”
瓦利隆猜想是世界著名數學難題。它源於1928年法國著名數學家瓦利隆提出的一個猜想，‘即“有窮正級亞純函數與其導函數是否存在公共（BOVEL）方向”。這是亞純函數研究領域中一個十分重大的問題。半個多世紀以來，國內外數學家作出了極大努力，僅僅得到一些帶有附加條件的結果。我國福建師大數學係研究生李鬆鷹，在世界上最先攻克了“瓦利隆猜想”，成功地解決了半個多世紀以來未能解決的疑難問題，引起國際數學界的轟動。
陸家羲與“大集定理”
1983年初，從美國加利福尼亞寄給包頭市第九中學物理教員陸家羲一包印刷品。那是幾十份世界《組合論雜誌》。陸家羲的《論不相交斯坦納三元係大集》的前三篇論文，在這家雜誌的同一期一並發表，並獲得崇高評價。從此宣告組合數學史上“大集定理”這一世界難題的整體解決。陸家羲的成就，令中外數學家驚歎不已，一致評價“是世界第一流的”，“起碼不在陳景潤之下”。加拿大多倫多大學教授曼德爾遜曾激動地對中國教授們說，陸家羲的成就“是世界上20年來設計組合方麵最重大的成果之一”，是“出類拔萃的”，“在此之前，我們沒有料到斯坦納問題會這麼快就得到解決”。
哈密爾頓係統的辛幾何算法