毫無疑問，列夫謝茨富有企業家精神，精力充沛。他在莫斯科出生，在法國接受教育，酷愛數學，卻由於不是法國公民而不能選修數學，隻好學習工程學，後來移民美國。23歲那年，他正在著名的電氣公司西屋公司工作，一場嚴重的變壓器爆炸事故，奪去了他的雙手。用了幾年時間，他才得以康複，其間他深感痛苦絕望，不過這場事故最終促使他下定決心，追求自己的真愛——數學。他到克拉克大學攻讀博士學位，那裏因為1912年弗洛伊德曾經舉辦精神分析講座而聞名。不久，列夫謝茨和那裏的另一位數學係學生相愛，兩人結為秦晉之好。畢業之後，他在內布拉斯加州和堪薩斯州教了將近10年的書，一直寂寂無名。課餘時間他撰寫了多篇具有原創思想的精辟的論文，漸漸引起學術界的重視，終於有一天，來自普林斯頓大學的一個電話邀請改變了他的生活道路，他成為普林斯頓大學數學係首批猶太人教師之一。
列夫謝茨身材高大，舉止粗暴，衣著毫無品位可言。剛來的時候，因為人們常常在走廊裏假裝看不見他，避免和他打招呼，他常常自稱為“看不見的人”。但是他很快證明自己具有非凡的魄力，可以跨越遠比這些過分拘謹、媚上傲下的同事更加困難的障礙，一手將普林斯頓數學係從一個“有教養的平凡之輩”培養成為令人景仰的“巨人”。
列夫謝茨招聘數學家隻有一個條件，這就是原創性的研究。他注重獨立思考和原創精神高於一切，蔑視那些優美或刻板的證明。據說他從來沒有在課堂上做完一個正確的證明。他的第一部全麵論述拓撲學的著作提出了“代數拓撲學”的術語，影響深遠。其主要價值在於體係，而不是細節，細節方麵的確很有一些欠斟酌的地方。有人傳說他是在“一個休息日”裏完成這部著作的，他的學生們根本沒有機會幫助他整理。
他了解數學的絕大多數領域，但是他的演講往往沒有條理。他的編輯作風專製而又有個性，使普林斯頓一度令人厭倦的《數學年刊》一躍成為世界上最受推崇的學術刊物。有人批評他將許多猶太學生拒之數學係的門外，他卻辯解說這是因為擔心他們畢業之後多半找不到工作。不過，沒有人可以否認他確實具有極佳的判斷力。
他訓斥別人，獨斷專行，有時相當粗暴，但是他的目標隻有一個，就是為數學係贏得世界聲譽，將學生們培養成和他自己一樣堅韌不拔的真正的數學家。
列夫謝茨關於研究生數學教育的思想是以德國和法國名校的傳統為基礎的，很快就成為普林斯頓的指導綱領，其核心是盡快使學生投入到他們自己的研究工作中去。由於普林斯頓數學係本身就積極從事研究工作，同時有能力對學生進行指導，使列夫謝茨的想法得以付諸實踐。博學固然是一項值得尊敬的才能，但這並不是列夫謝茨的目標，他更強調學生應該有能力提出自己獨特的看法，做出重要的原創性的發現。
普林斯頓給予學生最大的壓力和最小的管製。列夫謝茨就說過，係裏不要求學生非來上課不可。數學係確實設立了自己的一整套課程，不過考勤和分數一樣，幾乎隻是幻象。
到了在學生的成績報告上打分的時候，一些教授會給所有學生判C，另一些教授則會都給A，裝裝樣子而已。一些學生根本不需要上一節課就可以得到分數。的確，所謂成績單隻是用來討好那些墨守成規、被稱為“俗人”的教務長之輩。比如數學係傳統的口試，可能隻是要求學生翻譯一段法語或德語數學論文。由於選定的論文充滿數學符號，文字極少，即便沒有多少外語知識的學生也能看出個大概頭緒。如果實在搞不清楚，隻要學生許諾回去好好研讀這份論文，老師們也可能判他合格。
真正要計算成績的是“總考”，包括5個題目，其中3個由數學係選擇，另外2個由考生自行選擇，在第一年的年終或第二年進行。不過，即便是這次考試也可能依據每個學生的具體優缺點而進行設計。舉例而言，如果某個學生對一篇論文掌握得很好，而且他總共就知道這一篇論文，那麼考官確實有可能大發善心，出題時自覺把內容限製在這篇論文裏，好讓這個學生順利通過考試。