薩哥拉貧困潦倒
在數學史上，有兩個著名的“三大難題”：古代三大難題——化圓為方、三等分任意角、倍立方體；近代三大難題——四色問題、費馬大定理、哥德巴赫猜想。雖然迄今為止，隻有哥德巴赫猜想這一難題仍沒有徹底解決，但這些問題仍然是今天人們津津樂道的話題。因為人們所關注的並不僅僅是這些問題本身，而更重要的是由於這些“下金蛋的雞”所引出的成果。我們這個故事要講的人物，就是最早研究古代三大難題之一——化圓為方問題的古希臘數學家阿拉薩哥拉（約公元前500~前428）。
由於圓和正方形都是最常見的“規則”圖形，因此用尺規作圖法把圓畫成和它麵積相等的正方形——化圓為方問題，就成了許多人的研究對象，以致中國數學史家梁宗巨（1924~1995）在《數學曆史典故》一書中認為：“也許沒有任何一個幾何問題像這個‘化圓為方’問題那樣強烈地引起人們的興趣。”可不是嗎，阿拉薩哥拉在獄中還在潛心研究呢！
阿拉薩哥拉生於小亞細亞古代城市呂底亞克拉佐曼內。附近的士麥那（今土耳其的伊茲密爾）是古希臘最早的哲學學派——伊奧尼亞學派活動的區域。這個學派是被稱為數學之父和科學之父的古希臘泰勒斯（約公元前625~前547）在他的出生地——伊奧尼亞創立的。阿拉薩哥拉雖然出身名門望族，但對榮華富貴毫無興趣，而對科學研究卻“情有獨鍾”。他曾專心學習伊奧尼亞學派的安納西門尼斯（公元前582或550~前525或428）的著作，繼承了該學派的思想。
約公元前480年，阿拉薩哥拉來到雅典，把伊奧尼亞學派的自然觀和思辨方法帶到那裏，從事數學教學和科學研究，影響到整個希臘科學和哲學的發展，被認為是這個學派晚期的代表人物。
阿拉薩哥拉把全部的精力和生命貢獻給科學研究，卻不去照管自己有相當數量的財產，體現出古希臘人寶貴的科學精神。有人問他人生的目的是什麼，他說是研究太陽、月亮和天空。
他一生大部分時間住在雅典，和著名的政治家伯裏克利（約公元前499~前429）為友，並得到伯裏克利的支持。後來，雅典在伯羅奔尼撒戰爭——雅典與斯巴達之間的戰爭中失敗，伯裏克利的威信下降。於是阿拉薩哥拉也受到牽連。這時他的仇人趁機指揮他褻瀆神靈，因為他說太陽不是一尊神，而是像希臘那樣大小的一塊紅熱的石頭，也沒有神靈在上。而月球是泥土，本身並不發光，光亮來自太陽。太陽、月亮和我們的地球一樣，也有懸崖峭壁等等。他這種“離經叛道”的無神論當然會被視為大逆不道之舉。於是，他於公元前450年被投入監獄，罰款並被流放，還差點被處死，成為科學與迷信鬥爭的犧牲品。幸虧得到伯裏克利的營救，才得以獲釋。在監獄中，他依然研究化圓為方問題，並得到過一些相關的成果。但可惜的是，他的成果沒有被流傳下來。直到1882年，德國數學家林德曼（1852~1939）證明了圓周率是超越數後，才使“用尺規作圖法不能化圓為方”得到證明。盡管阿拉薩哥拉沒能解決化圓為方問題，但他仍然以在理論上研究化圓為方問題的第一位數學家載入史冊。
阿拉薩哥拉出獄後，被迫離開雅典，遷居於密細亞普姆薩斯。並在當地創立了自己的哲學流派。後來，在貧困中悄然辭世於此。
阿拉薩哥拉的主要成就在於他樸素的、唯物的解釋世界和宇宙許多現象的思想。例如，前述認識到月球不發光，其亮光來自太陽的思想，使他為天文學中有史以來持這種清晰認識的第一人。他認為月食是由於月亮進入地球的影子裏而產生的，這種認識在沒有天文望遠鏡的時代，不能不說是了不起的。又如，他認為天地萬物之所以運動，是因為宇宙間有“靈智”存在，為靈智所驅動的萬物，永遠不滅。再如，他在《論自然》中對本原問題提出了“種子”學說，標誌著人們對世界萬物的認識已不滿足停留在感官所能接觸到的事件表麵，而是力圖深入事物內部結構去探索世界，為其後原子論的誕生作了準備。這種沒有任何實驗論據的樸素思辨理論，使後人稱他為現代原子論的古代先驅。在數學上，他把無窮小和無窮大的概念用於古希臘數學，研究過透視畫法的基本原理，闡述過舞台布景的繪製問題。
可是，我們卻看到，這樣一位一生熱愛科學、摒棄功利的哲學家和數學家，其命運卻是悲慘的。一些樸素唯物主義的學說為宗教當局和傳統勢力所不容，被關進監獄或流放，最終貧困潦倒而死。這是科學和科學家的悲劇。然而，正是由於有這些科學先賢的奮鬥、犧牲，曆經坎坷之後，人類的科學和文明才走到今天。
希帕索斯葬身大海
在古希臘，有一個很著名的畢達哥拉斯學派。這個學派的創始人是著名哲學家、數學家畢達哥拉斯（約公元前580~前500）。該學派中主要成員還有畢達哥拉斯的學生、米太旁登的希帕索斯（約公元前5世紀），古希臘數學家阿基塔斯（公元前428~前365或前347）。該學派集宗教、政治、學術為一體，有嚴密的組織，共同的哲學信仰和政治理想，嚴格的訓練和較高的學術水平。該學派由領導人向門徒傳授知識，而門徒的研究成果則由領導人加以總結，算作學派集體的東西。所以，後人很難分清畢達哥拉斯學派的成果哪些屬於畢達哥拉斯本人，哪些屬於其門徒。該學派的許多成果在當時是最先進的。但由於學派內有對新成果對外秘而不宣的規律，否則違紀者將被處死，所以當時影響很小。後來因政事動亂，門徒散失，約公元前4世紀中葉便逐漸消亡。該學派區別於其他學派的一個主要特點是它很重視數學，全力用數來解釋一切，認為“萬物皆數”，宣稱上帝用數來統治宇宙。用該學派的主要成員之一菲洛勞斯（約公元前5世紀）的話來說，是“若略去數和數的性質，則任何事物及其關係都不可能清楚地理解”。他們由此對數作了深入研究，得到了很多結果。例如，根據簡單整數比原理創造了一套音樂理論；得到“形數”（三角數、平方數、五角數等）的一些基本性質；發現了完全數。