有趣的是,這一結束多少與奧斯特瓦爾德反對態度的轉變有關。奧氏在1906年的講演中還斷言“原子不過是假說性的東西”,但在1908年讀到斯韋德伯關於驗證愛因斯坦布朗運動的實驗報告後,他對原子論的長期敵視態度開始動搖,而讀到佩蘭的實驗報告後,他的轉變就更明顯了。他在1908年11月編寫的《普通化學大綱》第4版序言中寫道:“不久前我們已經有了實驗證據,證明物質的分立的或顆粒狀的本性——這種原子假說的證據尋找了一百年甚至一千年都未曾找到。……原子假說由此提高了地位,成為一種基礎鞏固的科學理論……”
從原子實在性曆經2 000多年才被實驗證實和玻爾茲曼的悲劇,可以看出科學理論的建立曲折漫長,和科學家成長的道路曲折漫長——玻爾茲曼曆經30多年,但最終還是在曙光來臨之前兩年撒手人寰。
從玻爾茲曼自殺的悲劇可以看出,科學家的科學信念和心理素質是多麼重要。像玻爾茲曼這樣的曾任格拉茨、維也納、慕尼黑、萊比錫等歐洲著名大學的教授、成為英國皇家學會會員和十多個國家科學院院士的科學家,其科學素質不可謂不高。然而他卻缺乏堅定的科學信念和良好的心理素質,承受不了強大的反對派的壓力,最終在勝利來臨前選擇了逃避現實的道路。他不知道,勝利往往來自“再堅持一下”的努力之中,黎明前的黑暗正是曙光出現的前夕。
從玻爾茲曼的悲劇還可看出,如果能給研究者們一點寬鬆的環境,給予一點支持,而不是給他們以強大的壓力,那麼這種悲劇就不會發生。
從原子論得到證實和玻爾茲曼的悲劇也可看出,“科學的重大革新很少通過說服反對者並使他們轉變立場來實現”,“事實上倒是,反對者逐漸死去,新生的一代,一開始就熟悉新思想”。這是德國物理學家普朗克在《科學自傳》中回顧原子論同唯能論鬥爭史後深有感觸的觀點。
康托爾的悲劇人生
康托爾(Georg Ferdinand Philip Cantor,1845~1918),德國數學家,集合論的創始者,奠定了函數論、分析與拓撲學的基礎,並刺激了數理邏輯中直觀主義與形式主義學派的進一步發展。他出生在俄國聖彼得堡的一個猶太富商家庭。其父為遷居俄國的丹麥商人。1856年,康托爾隨父親遷居德國法蘭克福,在那裏讀中學。在法蘭克福,15歲的小康托爾進入了威斯巴登大學預科學校。還在幼年時代,康托爾就表現出對數學的強烈興趣。
1862年,17歲的康托爾離開雙親,考入瑞士蘇黎世大學,第二年轉入柏林大學,從師於E·E·庫默爾、K·(T·W·)魏爾斯特拉斯和L·克羅奈克學習數理科學。康托爾受到了魏爾斯特拉斯的影響,興趣開始轉移到純數學方麵。1866年曾去格丁根學習一學期。在庫默爾指導下,康托爾於1868年以數論方麵的論文獲博士學位。
1869年,康托爾經過艱苦的努力,通過講師資格考試,擔任了哈勒大學的無薪講師,盡管生活得到家庭資助,沒有出現危機,但學業上的進展卻顯得很遲緩。哈勒大學的教學生活平淡無奇,越發使康托爾感到煩悶。然而,在康托爾的心中,魏爾斯特拉斯教授的音容笑貌永遠也抹不掉,他那勉勵人進步的話語總響在耳畔:“不論在哪裏,隻要你認真、努力,你就會有收獲……”想到這些,關於學業進展的煩悶頓時冰釋了。
在哈勒大學教授H·E·海涅的鼓勵下,康托爾開始研究函數論,並於1870年、1871年、1872年發表三篇關於三角級數的論文。在1872年的論文中提出了以基本序列(即柯西序列)定義無理數的實數理論,並初步提出以高階導出集的性質作為對無窮集合的分類準則。函數論研究引起他進一步探索無窮集和超窮序數的興趣和要求。1872年,康托爾把高斯數論中的一個重要的結論,外推到適合無窮集合的情形。這篇論文標誌著27歲的康托爾開始走向集合論那迷人的世界。同年,康托爾任副教授,1879年任教授。
當康托爾接觸到實數集合這一領域時,就像一個長期關在家中的孩子突然闖進遊樂場一樣。
他迷戀於此,真有樂不思蜀的感覺。在遊覽和玩耍的過程中,他發現了一個奇怪的現象,就是對無窮集合這一方樂土,很多人都是看上一眼就離開了。