有一個這樣的故事：某個窮困的書生A為了維持生計，要把一幅字畫賣給一個財主B。書生A認為這幅字畫至少值200兩銀子，而財主B是從另一個角度考慮，他認為這副字畫最多隻值300兩銀子。從這個角度看，如果能順利成交，那麼字畫的成交價格會在200～300兩銀子之間。如果把這個交易的過程簡化為這樣：由B開價，而A選擇成交或還價。這時，如果B同意A的還價，交易順利結束；如果B不接受，那麼交易就結束了，買賣也就沒有做成了。
這是一個很簡單的兩階段動態博弈的問題，應該從動態博弈問題的倒推法原理來分析這個討價還價的過程。由於財主B認為這幅字畫最多值300兩，因此，隻要A的還價不超過300兩銀子，財主B就會選擇接受還價條件。但是，再從第一輪的博弈情況來看，很顯然，A會拒絕由B開出的任何低於300兩銀子的價格，如果說B開價290兩銀子購買字畫，A在這一輪同意的話，就隻能得到290兩；如果A不接受這個價格，那麼就有可能在第二輪博弈提高到299兩銀子時，B仍然會購買此富字畫。從人類的不滿足心來看，顯然A會選擇還價。
在這個例子中，如果財主B先開價，書生A後還價，結果賣方A可以獲得最大收益，這正是一種後出價的“後發優勢”。這個優勢相當於分蛋糕動態博弈中最後提出條件的人幾乎霸占整塊蛋糕。
事實上，如果財主B懂得博弈論，他可以改變策略，要麼後出價，要麼是先出價但是不允許A討價還價，如果一次性出價，A不答應，就堅決不會再繼續談判來購買A的字畫。這個時候，隻要B的出價略高於200兩銀子，A一定會將字畫賣於B。因為200兩銀子已經超出了A的心理價位，一旦不成交，那一文錢也拿不到，隻能繼續受凍挨餓。
博弈理論已經證明，當談判的多階段博弈是單數階段時，先開價者具有先發優勢，而雙數階段時，後開價者具有“後動優勢”。這在商場競爭中是非常常見的現象：非常急切想買到物品的買方往往要以高一些的價格購得所需之物；急於推銷的銷售人員往往也是以較低的價格賣出自己所銷售的商品。正是這樣，富有購物經驗的人買東西、逛商場時總是不緊不慢，即使內心非常想買下某種物品都不會在商場店員麵前表現出來；而富有銷售經驗的店員們總是會勸說顧客，“這件衣服賣得很好，這是最後一件”之類的陳詞濫調。
博弈論小貼士
商場中的討價還價是一個多階段博弈的過程，如果能夠運用博弈的理論，定能夠成為勝出的一方。