李某的兒子將在三年後考大學，入學時需要交納的總費用約為10000元。為了確保在三年後能夠及時交上這部分費用，李某決定現在開始存錢，那麼李某現在應該存多少錢才能在三年後拿到10000元呢？三年的定期存款利率為5%。
通過單利現值公式，我們可以得知，李某現在應該存放的金額為：
P＝F/（1＋n×i）=10000/（1+3×5%）≈8696（元）。
因此，李某現在去銀行存放8696元，就可以在三年之後獲得一萬元，從而為兒子交讀大學的費用。
特別提醒
單利是我們在存款或購買債券時經常使用的利率，單利下的終值和現值對我們進行各種決策十分重要。
第七節 何為複利情況下的終值和現值
知識精要
複利情況下的終值是指現有資金在按照複利計算的情況下在未來某時點的價值。複利情況下的現值是指未來某時點的資金按照複利折合到現在所具有的價值。
操作要點
1.複利終值。
複利終值的計算公式其實就是複利情況下本利和的計算公式，F＝P×（1＋i）n，式中（1＋i）n稱為複利終值係數，通常，我們用符號（F/P，i，n）表示（見附表1）。
在上式中，P為現值，i為利息率，n為時間，即計息期數，F為複利情況下的終值。
2.複利現值。
複利現值的計算其實就是複利終值的逆運算。複利現值的計算公式為：P=F/（1＋i）n，式中1/（1＋i）n稱為複利現值係數，通常，我們用符號（P/F，i，n）表示，例如（P/F，5%，3）表示5%的3期的1元的現值係數，查複利現值係數表（見附表2）可得（P/F，5%，3）＝0.8638。
運用複利現值，我們可以計算在複利的情況下要想在未來獲得某一特定的資金，現在必須投入的本金。仍以第六節李某為兒子存大學費用為例，如果按照複利計息，李某現在應該存放的金額為：
P=F×（P/F，5%，3）=10000×0.8638=8638（元）
因此，如果按照複利計息，李某現在去銀行存放8638元，就可以在三年之後為兒子交讀大學的費用。
特別提醒
複利是我們在貸款過程中經常使用的利率，學會計算複利情況下的終值和現值也是十分重要的。
第八節 年金
?知識精要
年金是指一段時間內現金流定期或不定期的流入或流出。通常這些現金流入或流出在每一期都是等額的。在日常的經營活動中，我們會遇到許多類似年金的現金流。
?操作要點
通常，年金按其現金流的特點可以分為四類：
1.普通年金。
普通年金，也稱後付年金，它是指在一定時期內，每期期末都會發生等額的現金流入或現金流出。比如，企業投資了一個項目，該項目的運營期間是五年，在這五年裏，企業每年年末都會獲得10萬元的收益，那麼這種形式的現金流就是普通年金。
2.先付年金。
先付年金，也稱即付年金，它是指在一定時期內，每期期初都會發生等額的現金流入或現金流出。先付年金與普通年金現金流的形式相同，但現金流發生的時間不在年末，而是在年初。
3.遞延年金。
遞延年金是指一定時期內，前段時期沒有現金流的變動，隔若幹期後才發生等額的現金流入或現金流出。比如，企業新建一個工廠，前兩年由於各種原因沒有正式投產，兩年之後企業才開始投產，並在每年年末獲得5萬元的收益。
4.永續年金。
永續年金是指無限期的等額現金流入或現金流出。其實，它是一種期限趨於無窮的普通年金。比如，職工退休之後的養老金，每年領取等額的現金。
?特別提醒
年金形式的現金流是我們比較常見的現金流形式，了解什麼是年金有利於企業進行各種決策。
趣味鏈接：企業年金
企業年金，也稱企業補充養老保險，它是企業自願建立的、對基本養老保險起補充作用的養老保險。企業年金來源於發達國家，這些國家的市場經濟比較自由，為企業年金的形成創造了條件。企業年金的目的在於提高企業員工退休後的生活水平，有利於我國城鎮職工養老保險體係的完善。
第九節 普通年金的終值與現值
?知識精要
普通年金終值是指在每期期末支付或收取等額現金的情況下，最後一期期末所有現金的價值。普通年金現值是指要想在每期期末支付或取得等額的現金，現在所需要的金額。
?操作要點
1.普通年金終值。
普通年金終值的計算公式為：F=，式中稱為普通年金終值係數，通常我們用（F/A，i，n）表示。
在上式中，F為普通年金的終值，A為每期的現金流入或流出，i為利息率，n為時間，即計息期數。
2.普通年金現值。
普通年金現值的計算公式為：P=，式中稱為普通年金現值係數，通常我們用（P/A，i，n）表示。
在上式中，P為普通年金的現值，A為每期的現金流入或流出，i為利息率，n為時間，即計息期數。例如（P/A，10%，5）表示利率為10%，期數為5的年金現值係數。
某企業現有一個項目，該項目的運營期為五年，每年年末可以為企業帶來10萬元的現金收益，則五年之後這些現金的終值是多少？將所有現金折現到現在其價值又為多少？利息率為10%。
查年金終值係數表（見附表3）知（F/A，10%，5）=6.1051；查年金現值係數表（見附表4）知（P/A，10%，5）=3.7908
五年之後的終值F=A×（F/A，10%，5）=10%×6.1051=61.05（萬元）
所有現金的現值P=A×（P/A，10%，5）=10%×3.7908=37.908（萬元）
?特別提醒
學會普通年金的終值與現值的計算方法，可以讓我們了解每期期末等額現金流的終值與現值，對於我們作出相關決策比較有用。
第十節 先付年金的終值與現值
?知識精要
先付年金終值是指在每期期初支付或收取等額現金的情況下，最後一期期末所有現金的價值。先付年金現值是指要想在每期期初支付或取得等額的現金，現在所需要的金額。
?操作要點
1.先付年金終值。
先付年金終值的計算公式為：F=A×{[（1+i）n+1-1]/i-1}，式中[（1+i）（n+1）-1]/i-1稱為先付年金終值係數，通常我們用[（F/A，i，n+1）-1]表示。
在上式中，F為先付年金的終值，A為每期的現金流入或流出，i為利息率，n為時間，即計息期數。在實際工作中，我們可以利用年金終值係數表查得（n+1）期的值減去1元得出1元的先付年金終值。
2.先付年金現值。
先付年金現值的計算公式為：P=A×{[1-（1+i）-（n+1）]/i+1}，式中[1-（1+i）-（n+1）]/i+1稱為先付年金現值係數，通常我們用[（P/A，i，n-1）+1]表示。
在上式中，P為先付年金的現值，A為每期的現金流入或流出，i為利息率，n為時間，即計息期數。在工作中，可以利用年金現值係數表查得（n-1）期的值加上1元得出1元的先付年金現值。
某家製造企業想建一家分廠來擴大自己的規模，在建這家分廠的過程中，該企業需連續三年每年年初投入一萬元，那麼該家製造企業投入的所有資金在第三年年末的終值是多少？這些資金的現值又是多少？利息率為10%。
查附表3和附表4得（F/A，10%，4）=4.641，（P/A，10%，2）=1.7355
第三年年末的終值：F=A[（F/A，10%，4）-1]=10000×（4.641-1）=36410（元）
這些資金的現值：P=A（P/A，10%，2）+1=10000×2.7355=27355（元）
?特別提醒
企業在進行投資時經常會遇到先付年金形式的現金流，因此，學會計算此種現金流的終值和現值非常有用。
第十一節 遞延年金的終值與現值
?知識精要
遞延年金終值是指當現金流以遞延年金的形式存在時，最後一期期末所有現金的價值。遞延年金現值是指當現金流以遞延年金的形式存在時，所有現金折現到現在的價值。