?操作要點
1.遞延年金終值。
對於遞延年金終值來說，其大小與遞延期無關，因此，計算遞延年金終值的方法與計算普通年金終值的方法相同。即F=。
2.遞延年金現值。
計算遞延年金現值的方法有兩種。假設遞延年金有現金流的時間為n期，沒有現金流的時間為m期。一種方法就是首先將遞延年金視為n期的普通年金，求出這段時間期初的現值，然後再將該現值作為m期的終值折現到總期間的期初。用公式表示為：P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
另一種方法就是假設實際沒有現金流的期間也存在同樣的現金流，首先求得（m+n）期普通年金現值，然後再扣除我們所假設的現金流的現值。用公式表示為： P=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]
在上式中，F為年金的終值，P為年金的現值，A為每期的現金流入或流出，i為利息率，m、n為時間，即計息期數。
某企業剛剛建成一間工廠，預計兩年後才能投產，投產後每年年末可以給企業帶來一萬元的收益，這種盈利的狀況會持續五年，若利率為10%，則該企業所有現金流的現值為多大？
這些資金的現值：P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=10000×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2） ≈31327（元），或P=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]= 10000×[（P/A，10%，7）-（P/A，10%，2）] ≈31329（元）
?特別提醒
遞延年金作為年金的一種形式，在企業中經常發生，我們應該了解遞延年金的終值和現值。
第十二節 永續年金的現值
?知識精要
永續年金的現金流為無限期的普通年金，因此其沒有終值。永續年金現值是指當現金流為無限期的普通年金時，所有現金折現到現在的價值。
?操作要點
永續年金現值的計算公式為：P=A/i。其中P為永續年金的現值，A為每期的現金流入或流出，i為利息率。
某企業為了援助貧困的學生，想要在某一偏遠的山村建立一個永久性的獎學金，每年計劃頒發5000元的獎學金，若利率為10%，那麼現在應該存入多少？
現在存入的金額為：P=A/i=5000/10%＝50000(元)
因此現在存入5萬元，就可以滿足獎學金的支付需要。
?特別提醒
永續年金沒有時間的限製，也就不存在終值。由於永續年金的特殊性，其現值的計算也較簡單。
趣味鏈接：企業年金的投資限製
企業年金對於員工來說比較重要，因此為了保證企業年金的安全，在利用企業年金進行投資時，投資範圍主要有以下幾種：流動性較強的證券以及貨幣市場，如銀行活期存款、短期債券等；具有固定收益的證券和中長期存款，如銀行定期存款、企業債、國債等；對於權益類證券，如股票、股票基金等，其投資比例不得高於30%。
第十三節 資金時間價值的影響因素之一：時間
?知識精要
資金時間價值受各種因素的影響，其中影響比較明顯的就是資金的使用時間。一般來說，在其他條件一定的情況下，資金的使用時間越長，其時間價值越大。反之，資金的使用時間越短，其時間價值越小。
?操作要點
某企業有10萬元的閑置資金，對於這筆資金的運用，有兩種投資方案可供選擇。第一種方案就是投資一個期限為10年的項目，第二個方案就是投資一個期限為5年的項目。若社會的平均投資收益率為10%，且10年內不變。則針對各個項目而言，投資資金在投資期期末的價值應該為多少？
第一個投資方案的期末價值為：10×（1+10%）10≈26（萬元）
第二個投資方案的期末價值為：10×（1+10%）5≈16（萬元）
由此可知，第一個投資方案的期末價值大於第二個投資方案的期末價值，即在其他條件一定的情況下，資金的使用時間越長，其時間價值越大。
?特別提醒
時間是資金時間價值的重要影響因素，要想獲得較高的資金時間價值，可以適當地延長資金的使用時間。
第十四節 資金時間價值的影響因素之二：現金流
?知識精要
資金時間價值受各種因素的影響，而現金流的大小和現金流的分布會直接影響資金時間價值的大小。
?操作要點
通常，現金流越大，資金時間價值越大。如果總投資一定，那麼前期投入的資金越多，資金時間價值的負麵效益越大；反之，如果後期投入的資金越多，則資金時間價值的負麵效益越小。此外，如果資金的回收總額一定，那麼早期回收的資金越多，資金時間價值的負麵效益越小；反之，如果早期回收的資金越少，則資金時間價值的負麵效益越大。企業在進行投資時，應考慮現金流的大小和分布對資金時間價值的影響。
某公司要投資一個10萬元的項目，在投資過程中有兩種方式可以選擇：第一種方式是在項目開始時一次性投入10萬元；第二種方式是在項目開始時投入5萬元，兩年之後再投入5萬元。該項目的持續時間為5年，社會的平均投資收益率為10%，則該公司應該采用哪種投資方式？
用第一種投資方式，資金的現值為：10（萬元）
查附表2知，（P/F，10%，5）=0.6209，因此用第二種投資方式，資金的現值為：5+5×（P/F，10%，5）≈8.1045（萬元）
經過計算可知，如果考慮貨幣時間價值，采用第一種方式需比第二種方式付出更多資金，因此應采用第二種方式進行投資。
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現金流的大小和分布對資金時間價值會產生不小的影響，企業在進行投資時，應該考慮現金流量對於資金時間價值的影響。
第十五節 資金時間價值的影響因素之三：折現率
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折現率通常就是社會投資的平均收益率。一般來說，折現率越大，資金時間價值越大。反之，折現率越小，資金時間價值越小。
?操作要點
某企業有一個項目需要投資，投資的金額為10萬元，該項目的持續時間為5年。如果社會投資的平均收益率為10%，則該企業初始投資在項目期末時的價值為多少？如果社會投資的平均收益率為5%，則該企業初始投資在項目期末時的價值又為多少？
折現率為10%時，初始投資的終值為：10×（1+10%）5≈16（萬元）
折現率為5%時，初始投資的終值為：10×（1+5%）5≈13（萬元）
由此可知，折現率為10%時的期末價值大於折現率為5%時的期末價值，即在其他條件一定的情況下，折現率越高，資金時間價值越大。
?特別提醒
折現率通常就是社會投資的平均收益率，該收益率的大小直接影響到資金時間價值的大小，企業在進行投資時應將這個因素考慮在內。
第十六節 資金時間價值在企業中的應用
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企業在日常的經營活動中會遇到各種各樣的投資項目，為了比較各投資項目的優劣，企業需要將不同項目不同時期的現金按其時間價值折現到同一時點，利用淨現值評價各個項目的經濟效益。
?操作要點
某企業為了合理利用自己的閑置資金，想要進行投資。該企業有三個投資方案可選。第一個方案的運營期為3年，在年初時需投資40萬元，每年年末可以獲得投資收益20萬元。第二個方案的運營期為5年，在年初時需投資40萬元，每年年末可以獲得投資收益10萬元。第三個方案在年初時需投資40萬元，但從第三年年末開始每年年末可以獲得投資收益15萬元，這種盈利狀況會持續5年。若利息率為10%，則該企業應該選擇哪個投資方案？
第一個投資方案的淨現值為：
NPV=20×（P/A，10%，3）-40≈10（萬元）
第二個投資方案的淨現值為：
NPV=10×（P/A，10%，5）-40≈-2（萬元）
第三個投資方案的淨現值為：
NPV=15×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）-40≈7（萬元）
因此，方案一和方案三是盈利的，而方案二是虧損的。方案一的淨現值大於方案三，說明方案一所獲得的利潤大於方案三，該企業應該選擇方案一。
?特別提醒
企業在評價不同的投資項目時，經常使用淨現值這個指標，而淨現值的原理就是資金時間價值。