上例中需要、動機和行為的複雜關係可以表示為：
5.弗魯姆和阿特金森的動機強度公式
（1）弗魯姆的動機強度公式。
弗魯姆認為，人從事某項活動的動機強度主要取決於他對外部誘因價值和個人成功可能的主觀認知。公式表示為：
激發力量=效價×期待
激發力量――動機強度
效價――個人認為誘因或目標對滿足個體需要的價值
期待――根據經驗判斷經個人努力達到目標的可能性
由公式可知，目標對於滿足個人需要的價值越高，個人認為以自己的力量達到目標的可能性越大，人從事這種活動的動機就越強。相反，如果目標效價很低或個人對成功的期望很低，則人活動的動機就會很弱。當目標對滿足個人需要沒有任何價值，或者雖然目標誘人，但自認為自己無論怎樣努力都不可能達到時，就不可能有活動的動機。
（2）阿特金森的動機強度公式。
阿特金森認為，人的活動動機強度等於他追求成功的動機和避免失敗的動機的總效果。當一個人追求成功的動機強於避免失敗的動機，並且成功概率為0.5時，動機最強。公式表示為：
①TA=TS+TF
TA――動機強度
TS――追求成功的動機強度
TF――避免失敗的動機強度
②TS=MS×PS×IS=MS×PS×（1-PS）
TS――追求成功的動機強度
MS――成就動機強度
PS――主觀估計的成功概率
IS――成功的誘因值（自豪的強度）
這裏PS和IS之間是互補關係。就是說，在完成困難任務時，主觀判斷成功的可能性越小，成功之後人產生的成功滿意度越高；反之，任務容易，主觀判斷成功的可能性越高，成功之後人產生的成功滿意度越小，所以有IS=1-PS。
③TF=MF×PF×（-IF）=MF×（1-PS）×（-PS）
TF――避免失敗的動機強度MF――害怕失敗的動機強度
PF――主觀估計的失敗概率，與成功的主觀概率相反，為1-PS
-IF――避免失敗的誘因值，IF（害羞的強度）與PF（失敗的主觀概率）為互補關係，即IF=1-PF。
例如，某個學生估計自己在考試中失敗的可能性很低，如果失敗會產生強烈的丟麵子、害羞感；要是自認為考不合格的可能性很大，即便是失敗也在意料之中，也就不怎麼難為情，所以IF和PF為互補關係，即IF=1-PF。將PF=1-PS代入，則有IF=-〔1-（1-PS）〕=-PS
IF取負值是因為害羞的強度與避免害羞的強度（避免失敗的誘因值）是相反的。
將上述的TS、TF代入公式①，則有
④TA=〔MS×PS×（1-PS）〕+〔MF×（1-PS）×（-PS）〕
=MS×PS×（1-PS）-MF×（1-PS）×PS
=〔（1-PS）×PS〕×（MS-MF）
由上述公式可推出結論：如果成功的動機大於失敗的動機，而且對成功的概率估計為0.5時，動機的力量最強；相反，如果希望成功的動機小於或等於避免失敗的動機時，不論對成功的概率做何估計，動機的力量都很小。
6.動機的認知理論
動機的認知理論認為認知在動機形成中起了重要作用。分為四種：
①期待價值理論。
把達到目標的期待作為行為的決定因素，認為期待推動個體獲得目標。
②歸因理論。
主張人對自己以往成敗原因歸屬的認知，決定人是否有下一步活動的動機。韋納的歸因理論是其代表。
③自我功效理論。
班杜拉強調期待是行為的先行因素，分為結果期待和效果期待。結果期待指個體對自己行為結果的估計；效果期待指個體對自己能否進行某一成就行為的主觀判斷，即個體的自我效能感。
④成就目標理論。
強調個體從事成就活動，證明自己能力和價值的需要是推動人活動的主要動力。