“當教師比做機關工作辛苦得多，你知道嗎？”老師們好心地告訴她。其實，教師的甘苦陳偉華是有親身體驗的。十年動亂中，她曾在北京郊區當了十年的鄉村教師，她愛活潑、純樸的孩子們，喜愛教師工作。大學畢業以後，她雖然服從國家分配走進了機關，但對教育事業的喜愛卻沒有減弱。全社會都要關心、重視教育，黨中央還作出了《關於教育體製改革的決定》，教育事業的春天來到了。陳偉華醞釀已久的想法也成熟了，她決定回到教育戰線。她說：“父親聽到我這一決定非常高興，他對我大學畢業時沒有回到教育戰線曾經很遺憾。母親的一家很多人是從事教育工作的，母親支持我當一名教師。”
可是，到哪裏去呢？一次偶然的機會，她遇到了母校的一位老師，聽說她是學曆史的，老師告訴她學校曆史組裏幾位老師都快到退休的年齡了，而分配來的年輕曆史教師很少，歡迎她回母校任教。
經過學校考核合格，陳偉華終於成為實驗中學的一名教師。從這學期開始，她教初一兩個班的曆史，並擔任班主任工作。
陳雲對子女的教育原則是：讀好書，做好人。他對部下子女的教育也要求嚴格，要求他們：遵紀守法，讀好書。
早在1949年，他在一封給戰友的兒子的回信中就明確要求：千萬不可以功臣的子弟自居。
對凡來看望他的部下，他都要問及其子女的情況，談加強教育，要走正道。尤其在他晚年，高幹子女經商之事在社會上弄得風風雨雨，議論頗多。這將身為中紀委書記的陳雲推到了風口浪尖。他的態度是決定性的。他對部下說：“如果生活有困難，孩子上學有困難，我會幫忙。如果孩子出了事找我，你找上門來，我不但不幫，我還會批評你。”
陳雲一生的言教、身教為他的子女、為後人樹立了光輝的榜樣。他去世後，1995年4月18日，京西賓館，陳雲的大女兒陳偉力代表全家對前來參加悼念父親活動的工作人員、朋友、親屬表示感謝。她情緒激動，聲音哽咽：“我的父親不在人世了，我們都很悲痛，我們子女永遠懷念他。懷念他對黨的事業的忠誠，懷念他對我們的教育，懷念他無論在何種情況下保持清醒頭腦和積極樂觀的人生態度。我們會繼承父親的遺願。社會主義一定會戰勝資本主義，我相信，共產主義一定會實現！”
對第三代領導人的關切
陳雲對培養、選拔接班人的問題，是中央領導人當中闡述得最多的一個。許是多年的組織工作生涯，閱人甚多，對這個問題想得多一些。當年齡大了，眼看著同一代的戰友一個個撒手西去，碩果僅存的他感到自己肩上的責任重大；而實際上，在接班人選的問題上，除了鄧小平，他的聲音是最重要的。
1983年，陳雲在一次中央工作會議上，談到現代化建設和接班人培養問題時說：
但是，應該看到，現在主持中央日常工作的同誌也是60歲以上的人了，他們和我這些70歲以上的人相比，年齡間隔不大。就是說，第一梯隊和第二梯隊的年齡距離太近了。因此，要抓緊選拔50歲以上、特別是40歲上下的優秀幹部，趁我們還在的時候，把第三梯隊也建立起來。一些同誌和好心的國際人士不是擔心我們這些人不在以後，跟隨“四人幫”的那些“三種人”會翻天嗎？隻要有了第二梯隊，並且有了第三梯隊，他們就翻不了天。這是黨和國家的大計。老同誌要自覺地、認真地、正確地選拔接班人，真心誠意地幫助他們，培養他們，主動地給他們讓位，“把他們扶上馬，送一程”。像我們這樣做的，在國際共產主義運動中還沒有過。我們每個同誌應該在去見馬克思之前，從黨和國家的事業出發，繼續努力辦好這件事。這件事辦不好，我們就要負曆史的責任。
1987年10月，陳雲在中紀委九次全會上的書麵講話中說：“去年10月，小平同誌、先念同誌和我共同商定，十三大時一起退下來。這是黨的事業的需要。”
果然，在中共十三大後，陳雲退出黨中央的領導崗位，接替鄧小平擔任中央顧問委員會主任。但他一直關注國事，尤其關心經濟建設的大政方針。從新版《陳雲文選》增收的幾篇文章，可以看出他的關切程度。《治理汙染、保護環境是我國的一大國策》是1988年8月寫給李鵬、姚依林等同誌的一封信。信中說，治理汙染、保護環境這件事，一是要經常宣傳，大聲疾呼，引起人們重視；二是要花點錢，增加投資比例；三是要反複督促檢查，並層層落實責任。