一個窮人家的孩子自幼勤奮好學，可他買不起書，就經常到書攤上去看書。掌櫃見他總是光看不買，有點不耐煩了。
一天，掌櫃對他說：“小孩，我們是靠賣書吃飯的，你要看，就買回去看好了。”
孩子聽了，顯出不高興的樣子，歪著小腦袋說：“買書就得先看，不看，怎麼知道哪本好？”
掌櫃生氣地說：“你經常到我這看書，就沒有一本好的值得你買了嗎？”
孩子見掌櫃發火了，就很和氣地說：“你這書攤上好書倒是不少，不過，我看完後也就背得了，還買它有何用？”
“看完就能背？”掌櫃顯出一副不相信的神態，順手拿起一本孩子剛看過的書說道：“要是你當著我的麵把這本書背下來，我就把它白送你，要是你背不下來，就永遠別再來看我的書了！”
“好，一言為定。”孩子把兩隻小手一背，果然把那本書背了下來。
掌櫃大吃一驚，連連稱讚，並把那本書送給了這個聰明的孩子。
這個看似簡單的小故事其實包含著一個推理：如果是好書，我看完後就背過了，那麼，我沒必要買；如果不是好書，我看了後當然也沒必要買；或者是好書，或者不是好書；總之，我隻看不買。這個就是“二難推理”，它的一個前提是提出兩種可能的假設，例如，“如果是好書，我看完後就背過了”；“如果不是好書，我看了後當然也沒必要買”。另一個前提是提出兩種可能的選擇判斷。例如，這書“或者是好書，或者不是好書”。
這種推理之所以叫“二難推理”，是因為在辯論的時候，辯論者常用此方法對一個問題，向對方提出兩種可能，對方不論選擇哪一種可能，其結果總是“不利”的，由此使對方陷於“左右為難”、“進退維穀”的境地。因此在辯論中運用這種“二難推理”往往很有說服力。
運用“二難推理”在論戰中取勝的例子有很多，例如，東方朔偷飲了漢武帝求得的據說飲了能夠不死的酒，漢武帝要殺他，東方朔就用了“二難推理”法為自己辯護，他說：“如果這酒真能使人不死，那麼你就殺不死我；如果這酒不能使人不死(你能殺得死我)，那麼它就沒有什麼用處；這酒或者能使人不死，或者不能使人不死；所以你或者殺不死我，或者不必殺我。”結果漢武帝認為他說得有理，就放了他。
美國總統華盛頓為了抓住一個不肯認罪的偷馬賊，就突然用手將馬的雙眼捂住，向小偷問道：“你說這馬不是偷的，是你自家養的，那你說，馬的哪隻眼睛是瞎的？”小偷被問得愣住了，可他很快改變了窘態，回答道：“左眼！”華盛頓把手移開，白馬的左眼亮閃閃，不瞎。小偷急忙改口道：“我記錯了，是右眼。”華盛頓將另一手也移開，白馬的右眼也亮閃閃的，不瞎。結果臉色灰白的小偷再也無話可對，被扭送到警察局。華盛頓的問題實際上也構成了一個簡單的“二難推理”，即“如果回答馬的左眼瞎，那麼你是小偷；如果回答馬的右眼瞎，那麼你也是小偷；或者回答馬的左眼瞎，或者回答馬的右眼瞎；總之，你是小偷。”
不過，“二難推理”在運用過程中難度較大，往往容易掩藏錯誤，稍有不慎就會變成詭辯。在很多辯論過程中，一方往往會出現二難誤推的錯誤，用貌似正確的“二難推理”，致對方於兩難境地。對方此時可以運用邏輯知識，抽出一個預設選項進行強有力的反詰，就可以從根本上挫敗對方的銳氣，指出其錯誤之處。
古時候，有個叫歐提勒士的人拜著名的哲學家普羅泰哥拉為師，向他學習法律知識。雙方簽了一個合同，規定結束學業之後，學生付給老師一半學費，另一半學費則要等到學生第一次出庭打贏官司再支付。可是學生一直沒有打贏官司，剩下的一半學費老師遲遲沒有拿到。老師終於等不及了，就向法庭起訴，要學生支付另一半學費。老師說：“如果你打贏這場官司，依照合同，你得把另一半學費付給我；如果你打輸這場官司，那麼根據法庭判決，你也得把另一半學費付給我。所以，不管你這場官司是贏是輸，你都要把學費給我。”
學生反駁道：“如果我打輸這場官司，依照合同，我不需要把另一半學費付給你；如果我打贏這場官司，那麼根據法庭判決，我也不需要把另一半學費付給你。所以，不管我這場官司是贏是輸，我都不需要把學費給你。”
據說法庭對這場官司也左右為難，決定休庭100年。\[22\]
歐提勒士在這裏提出的反訴是有效的，其內在的邏輯依據是：如果普羅泰哥拉那樣的推論有效，則歐提勒士的推論也有效；如果歐提勒士的推論無效，則普羅泰哥拉的推論也無效。但是，這並不意味著普羅泰哥拉的立論是正確的。普羅泰哥拉利用雙重標準講歪理，歐提勒士則利用雙重標準反駁歪理，論證的立場不同，從而決定普羅泰哥拉作了一個不正確的推論，歐提勒士則作了一個有效的反駁。