第七節 提高自己的計算能力(2 / 2)

我們怎麼做這道題呢?是要列出算式來算嗎?當然不用,隻要計算“2000+2000”,然後再“減1加3”就可以了。這就是速算,就是尋找最簡便的方法來快速解題。比如,我們可以搜集一些正確的速算口訣,像“十幾乘以十幾”的口訣,就有“頭乘頭,尾加尾,尾乘尾”、“首尾不動下落,中間之和下拉”等一些口訣。

所以當遇到某些題目時,先不要急著就去草稿紙上列豎式,我們完全可以略微思考一下,尋找更為簡便的計算方法。如果做的題多了,我們還可以自己歸納一些速算方法。

第四,學會簡單大致地估算。

所謂估算,就是指看見題目後,大致就能估計出結果的範圍,這會避免因為粗心造成的錯誤。比如,看見兩數列算式,兩個數的個位是3和9,那麼相加個位一定是2,相乘個位一定是7;看見兩位數與兩位數相乘,那麼結果一定不是兩位數,等等。

同時,我們也要注意細心書寫,數字一定不要寫錯,容易混淆的6和8、0和6、1和7、3和5等等都要寫清楚。而且,估算以及前麵的口算都不是細致計算,如果有時間,一定要在草稿紙上細心計算幾次,以防止出現不必要的錯誤。

小貼士

漢代名將韓信點兵時,隻要讓部下先後按“由1至3”、“由1至5”、“由1至7”的順序報數,然後再報告每次報數的餘數,他就能知道軍隊一共有多少人。

韓信的這種巧妙算法被稱為“鬼穀算”,外國人則叫它“中國剩餘定理”。後來,明代數學家程大位用一首詩概括了這一算法:“三人同行七十稀,五樹梅花廿一枝。七子團圓月正半,除百零五便得知。”這首詩的意思就是,先用總數除以3,得到的餘數乘以70,得到數值A;再用總數除以5,得到的餘數乘以21,得到數值B;然後用總數再除以7,得到的餘數乘以15,得到數值C。將A、B、C 3個數相加得到數值D。

此時,再根據所要計算數值的大概範圍,用D加減105的倍數,以得到所求數值。

用算式來表示就是:70×(總數÷3得到的餘數)+21×(總數÷5得到的餘數)+15×(總數÷7得到的餘數)±105的倍數。

比如,一把黃豆大概有400多粒,總數除以3餘1粒;除以5餘2粒,除以7餘3粒,那麼黃豆一共有多少粒?

按照前麵的公式,我們可以列出算式為:

400<1×70+2×21+3×15+n105<500,求得n為3,那麼這些黃豆的總數為:

1×70+2×21+3×15+3×105=472(粒)