引導學生從數學實驗操作中探究與驗證數學規律
實驗教學
作者：尹小花
1 活動緣起
“找次品”是人教版教材《數學》五年級下冊的教學內容。學好這部分內容，有利於拓展學生的數學思維，培養數學能力，提高探究能力。本節課教學的主要目標有三點：一是借助天平實驗探究，通過實驗、觀察、猜測、推理、驗證等活動，通過“找次品”的實踐活動，歸納出“找次品”這類問題的解決策略，以及學會運用優化的方法來解決生活中的實際問題；二是讓學生感受數學在生活中應用的意義，並為用數學的方法解決實際問題奠定基礎；三是使學生養成勤於動腦、動手操作探究的習慣，提高學生的小組合作能力。
在本節課的教學中，對於結論“能平均分成3份就平均分成3份，不能平均分成3份的要每份盡可能接近，每份多‘1’或少‘1’是保證找到次品的次數是最少的”，很多教師在教學本節內容時，都會感到學生在理解這一結論時很困難。於是，在借助天平“找次品”的數學教學實踐活動中對該問題進行實踐與研究。
2 案例呈現
實驗操作，感知策略
1）對三瓶口香糖進行實驗操作。
師：有3瓶同樣包裝的口香糖，其中1瓶被吃掉了幾片，誰有辦法把它找出來？
生1：數一數。
生2：用手掂一掂。
師：想想借助什麼工具更方便呢？
生3：用天平稱。如果天平兩端平衡，被吃過的那瓶就在天平外；如果天平兩端不平衡，被吃過的那瓶就在天平向上的一端。
師：好方法。現在，我們拿一架天平，任意拿2瓶分別放在天平的兩端，可能會出現幾種情況？
生：兩種。如果天平兩端平衡，被吃過的那瓶就在天平外；如果天平兩端不平衡，被吃過的那瓶就在天平向上的一端。
師：這是一個好辦法！我們在找3瓶口香糖中吃過的一瓶時，把3瓶口香糖分成3份，天平的左盤放一份，右盤放一份，另外桌上一份。不管怎麼稱這3份，隻用1次就能把吃過的那瓶口香糖找出來。
板書：3（①、①、1）——1次
2）對5瓶口香糖進行實驗操作。
師：這裏有5瓶同樣包裝口香糖，其中1瓶被吃掉了幾片，用天平稱，至少稱幾次能保證找到被吃的這瓶口香糖？
（學生用學具模擬天平實驗，自己操作，並記錄操作的活動過程……）
師：你把5瓶分成了幾份？有幾種分法？請用簡潔的方法把你的想法記錄下來，在小組內互相說一說，看哪組的方法又快又多！並思考哪種方法最好。
（學生活動……）
師：那稱1次一定能找出這瓶少了幾片的口香糖來嗎？
生：一次能找到這種情況是一種巧合，有可能，但不一定。
師：說說你們是怎麼操作的？
生1：用天平一瓶一瓶地找，不平衡1次找到次品；平衡，繼續找，最多找3次：5（1、1、1、1、1）——3次
生2：把5瓶口香糖分成3份，最多找2次：5（①、①、3），3（①、①、1）——2次。
生3：把5瓶口香糖分成3份，最多找2次：5（②、②、1），2（①、①）——2次
師：通過你們剛才的動手操作探究，我們知道一次能找到的這種情況是一種巧合；在把5瓶口香糖分成3份的情況下，最多2次就能確保找到這瓶吃過的口香糖。
引導探究，尋找策略 課件出示：這裏有9瓶同樣包裝的口香糖，其中1瓶被吃掉了幾片，用天平稱，至少稱幾次能保證找到被吃過的那瓶口香糖？
1）對9瓶口香糖進行實驗操作。
師：現在請同學們自己思考，你是把9瓶分成幾份？怎麼稱的？請用簡潔的方法把你的辦法記錄下來，在小組內互相說一說，看誰的方法又快又多！並思考哪種方法最好。
（學生活動……）
生1：9（①、①、7），7（①、①、5），5（②、②、1），2（①、①）——4次。
生2：9（②、②、5），5（②、②、1），2（①、①）——3次。
生3：9（③、③、3），3（①、①、1）——2次。
生4：9（④、④、1），4（②、②、0），2（①、①）——3次。