50年代中期，蘇聯的國家實力得到了比較充分的恢複和發展，對東歐的控製也得到確立，在這種情況蘇聯的外交政策進一步外向化，注意力開始向全球擴展，對美國的霸主地位發起挑戰，這時冷戰就發展到了美蘇爭霸的階段。
美蘇爭霸分以下三個階段：
第一階段：20世紀50年代中後期到60年代初。這一階段蘇聯的綜合國力與美國還有明顯的差距，特別是在軍事實力上。因此蘇聯還不足以對美國的霸主地位形成真正的撼動，因此當時蘇聯領導人赫魯曉夫追求的緩和冷戰開始以來僵硬的美蘇關係，希望實現“美蘇合作”，共同主宰世界，同時又有一些有挑戰性的舉措對外擴張，前者的標誌性事件是1959年赫魯曉夫訪問美國，後者的標誌則是1961年柏林牆的建立和1962年的古巴導彈危機。這一階段美國憑借綜合國力特別是軍事實力的優勢占據戰略優勢，典型例子就是迫使蘇聯撤走了在古巴的導彈。
第二階段是從60年代中期到80年代初，這一階段的特點是蘇聯強勢擴張，美國則處於戰略守勢。這一時期，蘇聯縮小了與美國的實力差距，特別是在軍事實力上一舉超過美國。1964年勃列日涅夫上台至70年代，蘇聯的經濟實力同美國的差距大為縮短，1975年，蘇聯的工業總產值上升，相當於美國的80％。蘇聯在軍備方麵趕上了美國，蘇聯的戰略導彈至1975年已達2402枚，超過美國40％，1979年蘇聯在戰略核力量上的開支幾乎為美國的3倍。蘇聯大力增強常規軍事力量。1978年，美軍210萬人，蘇軍440萬人，美軍擁有坦克10500輛，蘇軍擁有坦克50000輛。這一時期蘇聯推行與美國爭奪世界霸權的積極進攻戰略。美蘇爭霸的重點在歐洲，美蘇在歐洲都集結了重兵，處於兩軍對峙的僵持狀態。蘇聯一方麵對歐洲以“緩和”戰略麻痹西方，另一方麵加緊在歐洲以外的地區擴張。1979年入侵阿富汗，標誌著蘇聯霸權主義政策發展到了頂點。而美國由於長期陷於越戰，加上73年的石油危機以及資本主義陣營內部的分化，霸主地位被嚴重動搖，不得不采取相對保守的戰略，響應蘇聯提出的緩和政策，試圖通過外交手段遏止蘇聯擴張和維護自身地位。這一時期的美國，由於受經濟危機的衝擊，經濟增長趨於緩慢，侵越戰爭受到嚴重挫折，軍事力量被蘇聯趕上，美國在美蘇爭霸中從戰略進攻轉為戰略防禦。1969年後的尼克鬆主義，調整全球軍事部署，收縮亞洲兵力，1973年從越南撤軍，1979年同中國建交。
在這一階段雙方關係曾經有一段緩和時期，大體是從60年代末到70年代中期，主要標誌是兩國領導人的頻繁互訪和簽署關於限製戰略武器的條約。蘇聯的擴張到79年入侵阿富汗達到頂峰，隨後就有了衰退的跡象，而隨著裏根的上台，美國也開始扭轉戰略被動局麵，爭霸格局再次麵臨改變。
1981年，裏根出任美國總統以後，開始對蘇聯采取強硬態度，遏製蘇聯在全球的擴張勢力。在核戰略和核軍備方麵，美國提出了“星球大戰”計劃，通過以高技術為核心的新一輪軍備競賽，從而拖垮經濟力量相對落後的蘇聯。在爭奪第三世界方麵，美國立足於在軍事上打小規模的局部戰爭，打擊親蘇政權。
1983年3月23日，裏根在一次講話中宣布，為了確保美國及其盟國在可能發生的美蘇核大戰中立於不敗之地，美國已經製訂了《總統戰略防禦倡議》，其主要內容是建立以定向能武器為主的反彈道導彈多層綜合防禦係統，用以在可能發生的核大戰中攔截並擊毀對方發射過來的彈道導彈，保護美國及其盟國的生命和財產的安全。由於這一計劃所設想的核大戰主要是在外空進行的，因而又被稱為“星球大戰”計劃。1985年1月3日，美國正式公布了這一計劃。
“星球大戰”計劃的出籠，是美蘇核軍備競賽加劇的結果。美國感到有必要建立有效的反導彈係統，來保證其戰略核力量的生存能力和可靠的威懾能力，維持其核優勢。同時，美國也是想憑借其強大的經濟實力，通過曠日持久的、耗資巨大的太空武器競爭，把蘇聯的經濟和政治拖垮，事實上，美國也達到了目的。分析認為，雖然蘇聯解體並不在裏根任內，但卻是裏根“星球大戰”的“功勞”，正如英國前首相撒切爾夫人所說，“他未發一彈在冷戰中贏得勝利”。