第二章趣味數學故事2
童年愚笨的希爾伯特
希爾伯特（1862～1943年），德國著名數學家，柏林科學院院士。他在1900年國際數學家大會上提出的23個數學問題，被稱為“希爾伯特數學問題”，對整個20世紀的數學研究產生了重大影響。
在東普魯士首府哥尼斯堡，有一個普通的鄉村法官家庭，1862年1月23日，在這個有著嚴謹，求實傳統的家庭卻誕生了一位著名的數學家，他就是希爾伯特。
希爾伯特的祖父和父親都是法官。母親是一個有知識有教養的女性。她雖然是一個沒有社會職業的家庭主婦，可是她不僅懂得哲學、天文學，還對數學有很深的研究。她讀書學習並不是為了謀職，而是出自個人的興趣和愛好。長期對知識的追求，使她成為學識豐富和視野開闊的人。
常言道：“父母是子女的第一任老師。”從希爾伯特出生起，父母就十分關注他的成長，注意采用各種形式對兒子進行教育。
希爾伯特小時候的表現很令人失望。他的語言能力很差，思維有些遲鈍各項能力也不及同齡的孩子。
因此，父母再三考慮沒有急於把希爾伯特送進學校，而是在家對他進行啟蒙教育。
8歲時，希爾伯特才上小學，比其他孩子晚了兩年。上學後，他學習很吃力，除了數學之外沒有一科成績突出。在語言、作文以及需要記憶的科目中，希爾伯特經常考試不及格。
在當時的教學條件下，數學並不被重視，數學老師也不被人看重。
可是，希爾伯特對數學的濃厚興趣，使老師很高興，任課老師有時專門出一些數學難題讓學生們比賽，看誰做出的多，想以此來刺激學生們學習數學的興趣。
這樣的競爭最適合希爾伯特。他可以充分顯示自己的數學才能。所以，每次數學競賽，都能給希爾伯特帶來愉快。
由於老師的啟發，熱愛數學的學生多起來。由於希爾伯特的數學成績突出，所以，老師不在時，同學們遇到難題或解不出來的數學學題，就向希爾伯特請教。這給希爾伯特帶來了自信和榮譽。
讀小學四年級時，班上轉來了俄籍猶太人閩可夫斯基三兄弟。他們都聰明過人。老師講解的問題他們聽一遍就能準確地記住。同學們不明白的問題，三兄弟都能解答。
三兄弟成了班上的小老師。特別是數學問題，有時講不明白的問題，閩可夫斯基兄弟能講明白。
閩可夫斯基兄弟三人的到來，使希爾伯特在數學上的才能大為遜色。這使他感覺有些沮喪。他在學校抬不起頭來，回到家中則悶悶不樂。
希爾伯特的父母及時發現了兒子的情緒變化，便和希爾伯特一起討論學習中遇到的問題。
他們幫助希爾伯特恢複信心，雖然他在數學上暫時不如閩可夫斯基兄弟，可是，比別人還是強的；在其他學科上雖然暫時不如別人，然而，自己同自己比，他的進步還是很快的。
希爾伯特的父母時刻提醒兒子，學習並不是為了比賽，而是為了自己掌握更多的知識，既然每一天的學習都能給自己帶來收獲，還有什麼必要管別人說自己是聰明還是愚笨呢?
父母在幫助希爾伯特恢複信心後，又幫助他找出自己的長處和短處，使他在學習過程中能夠揚長避短，鼓起勇氣戰勝困難。
愛因斯坦從計算中獲得快樂
愛因斯坦（1879～1955年），德國物理學家，生於德國南部小城烏爾姆。他是猶太人，26歲獲博士學位，最重要的貢獻是建立了狹義相對論。1921年獲得諾貝爾物理學獎。1933年因受納粹政權迫害，遷居美國。
1879年3月14日，在德國南部小城烏爾姆的一個猶太人家中，德國偉大的物理學家愛因斯坦誕生了。
在他兩歲時，他們全家搬到了慕尼黑。他的父親靠幾個闊親戚資助開了一家小廠，但他喜歡看書，不善經營，導致小廠幾次破產。所以，他們一家的生活時常處於窘困之中。
轉眼，阿爾伯特·愛因斯坦已經是3歲的“大孩子”了。滿頭又黑又亮、自然卷曲的頭發，寬闊的額頭，額頭下麵的一雙深陷的、異常明亮有神的棕色大眼睛，再配上略帶鷹鉤的鼻子，顯得十分活潑機靈。
可是，年滿3歲的小愛因斯坦不大會說話，這讓全家頗感憂慮。
無論父親和母親怎樣幫助和訓練，也不見效果。年輕的父親焦急萬分，難道阿爾伯特是低能兒?是天生的癡呆？
看著孩子一雙充滿稚氣和靈性的大眼睛，他們怎麼也不能相信這一點。
在他們家附近，有一個小的花園，附近幾家鄰居的孩子經常來這裏和愛因斯坦兄妹一塊兒玩耍。
這些孩子們最喜歡的遊戲之一，就是學著軍人的樣子，列隊步行，然後，分作兩夥“打仗”玩。
一時間，花園變成了“戰場”，積木和水果、土塊變成了“炮彈”。孩子們你來我往，追逐著，嬉戲著，殺聲震天，孩子們非常投入，場麵非常熱鬧。
愛因斯坦從來都不參加這種遊戲。每當“戰鬥”即將開始時，他都會找一個角落，拿出他十分喜愛的紙板，一遍又一遍搭房子。慕尼黑城裏所有愛因斯坦能夠記住的主要建築物，幾乎都在他的手下“建成”了。
很快，孩子們發現了愛因斯坦的叛逃，覺得難以理解：這麼好玩的遊戲，他竟然毫無興趣，一個人在那兒擺弄那些破紙片。
時間過得真快，不知不覺中，愛因斯坦已經5歲了。一次，愛因斯坦病了，感冒發燒，醫生囑咐要多休息。一連3天，愛因斯坦把所有的書籍和玩具，都重新擺弄了好幾遍，直到膩煩為止。手裏邊沒有可供玩弄的東西，他在床上翻來覆去，似乎躺不住了。
父親看出了兒子的心思，不知從什麼地方弄來了一個指南針，送給兒子。
起初，愛因斯坦並沒有在意。他漫不經心地拿起指南針，隻見中間那根紅色的針在輕輕抖動，但總是指著一個方向。
愛因斯坦無意之中，把指南針調了一個方向，奇跡出現了：那根紅色的指針仍然指著北方！
他坐了起來，把指南針猛烈地調過來調過去。可是不管怎麼轉動，那根紅色的指針仍堅定不移地指向北方。
愛因斯坦大吃一驚，什麼東西使它總是指向北方呢？他把指南針翻過來、調過去地細細查看，沒有特殊的東西，這真是太神奇了!
如果說後來的阿爾伯特·愛因斯坦對科學有著執著地追求和不懈的努力的話，指南針無疑是喚醒他對科學的好奇心、探索事物原委的興趣的開始。這種平凡而又神聖的好奇心，正是一位科學家成長的必需的動力。
愛因斯坦的叔叔雅各布·愛因斯坦在慕尼黑一直和愛因斯坦一家住在一起，成為愛因斯坦童年最主要的啟蒙老師之一。
叔叔對這個不愛說話但很聰穎的侄兒疼愛有加。同時，他本人是一個很好的電氣工程師，十分喜歡數學，而且頗有造詣。
每當閑暇之時，叔叔都要給愛因斯坦講數學原理，然後，再出一些趣味性的數學題目，讓小愛因斯坦計算。
有時，雅各布叔叔故意出一些遠遠超過一個5歲孩子在正常理解能力的難題，然後，眯著眼睛故意逗小愛因斯坦：“怎麼樣?想試一試嗎？”
每次，愛因斯坦都瞪著棕色的大眼睛，用充滿稚氣的聲音回答：“當然！”
此後，就是愛因斯坦的苦思冥想，絞盡腦汁地計算。有時候，甚至已經上床睡覺了，忽然想起了什麼，也要起來在燈下計算一番。
別人看他這樣，很為他難受。可愛因斯坦從來都不把這看做是“受罪”，恰恰相反，他在演算過程中，感受到了樂趣。更重要的是，他在計算過程中領略到了科學的奧秘和創造的快樂。這一點，在他每次解出一道數學難題時，感受尤其強烈。
幾十年過去了，阿爾伯特·愛因斯坦憑著對科學地執著，成就了一番事業，成為德國著名的物理學家。
水池裏有幾桶水
從前，某國王有個習慣，每日早上接受大臣朝拜後，便讓眾臣陪同在宮殿周圍散步。一日，來到禦花園，眾人坐下觀景。國王瞧著麵前的水池忽然心血來潮，問身邊的大臣：“這水池裏共有幾桶水?”
這個問題問得稀奇古怪，幾桶水?誰答得確切?眾臣一個個麵麵相覷。
國王很不高興，便發旨：“你們回去考慮三天，誰能答出便重賞。”
三天過去了，大臣中仍無人能解答得出這個問題。國王覺得很掃興。
此時，有個大臣誠惶誠恐地伏地奏道：“國王息怒，我等不才，無法解答您的問題，老臣向國王推薦一人，或許能行。”
國王聞言問：“推薦何人?”那大臣說：“城東門有個孩子很聰明，人人都叫他神童，是不是把他喚來一試?”
國王一聽，覺得好笑。堪稱安邦治國的棟梁之才也答不出來，小孩行嗎?正想搖頭，一想又改變了主意，他想試一下那“神童”的才智如何，便下旨召見。