=2047-1155=892
“韓信暗點兵”在中國古代數學史上有過不少有趣的別名，如“鬼穀算”、“秦王暗點兵”、“剪管術”、“隔牆算”等。
這就是著名的“中國剩餘定理”或“孫子剩餘定理”。
一個迷人的猜想
數學家陳景潤鑽研哥德巴赫猜想的故事，小朋友們或許都已經聽說過了，但是你們知道，哥德巴赫猜想到底是怎麼回事嗎?
哥德巴赫是一位生活在兩百年前的德國外交官，他非常喜歡研究數學，並和當時著名的大數學家歐拉是好朋友。他倆常常在通信的時候探討數學問題。
有一次，哥德巴赫在信中對歐拉說：“我想發表一個猜想，就是每個大奇數都可以寫成三個奇質數的和。比如77，可以把它寫成三個質數之和：77=53+17+7。再任取一個奇數，比如461，又可以寫為461=449+7+5。這樣，我發現，任何大於5的奇數都是三個質數之和。但這怎樣證明呢？需要的是一般的證明，而不是個別的檢驗。”
不久，歐拉就回信了，信上說：“雖然現在我還不能證明它，但我感覺它一定是正確的!”而歐拉又提出了另一個命題：任何一個大於2的偶數都是兩個質數之和。但是，這個命題歐拉同樣也沒有能夠給予證明。現在通常把這兩個命題統稱為哥德巴赫猜想。
這個猜想看似簡單，實際上要想證明卻十分困難，曾經有人說，它的困難程度可以和任何沒有解決的數學問題相比。兩百多年來，盡管許許多多的數學家為解決這個猜想付出了無數的努力，但到現在為止它仍然是一個既沒有得到正麵證明也沒有被推翻的命題。數學家們試驗了從1000，到3億3000萬的所有數，都肯定了哥德巴赫猜想是正確的。
而近百年來，在哥德巴赫猜想的證明上更是取得了很大的進展。一位數學家指出，任何整數都可以用一些質數的和來表示，而加數的個數不超過800000。後來另一位數學家取得了進一步的成果，他證明了任何一個相當大的奇數都可以用三個質數的和來表示。而中國數學家陳景潤的成果則更加深入，他證明了每一個充分大的偶數都可以表示為一個質數與另一個自然數之和，而這另一個自然數可以表示為至多兩個質數的乘積。通常簡稱這個結果為“大偶數可表為(1+2)”。
哥德巴赫猜想被譽為“一個迷人的猜想”，“數學王冠上的明珠”，它等待著更多的數學家去努力摘取。
諸葛亮秘傳手稿
諸葛亮是三國時代劉備的軍師，博學多才，神機妙算。古典長篇小說《三國演義》裏，講到諸葛亮在出師與魏兵打仗的過程中，身患重病，手下的大將薑維到行軍帳裏看望他。諸葛亮對薑維說：
“……吾平生所學，已著書二十四篇，計十萬四千一百一十二字，內有八務、七戒、六恐、五懼之法。吾遍觀諸將，無人可授，獨汝可傳我書。切勿輕忽!”
從這段話裏知道，諸葛亮秘傳給薑維的手稿有24篇，共104112字，大概估計一下，就可以知道平均每篇四千多字。
不做除法，能否知道每篇的平均字數是不是整數?
埃及金字塔之謎
小朋友，你們一定聽說過埃及的“金字塔”吧，它是世界七大奇跡之一，它是古代埃及國王的陵墓，因為形狀像漢字的“金”字，所以我們中國人叫它“金字塔”。其中，胡夫金字塔是保存最好的一座，又稱大金字塔。
大金字塔大約由230萬塊石塊砌成，外層石塊約115000塊，平均每塊重25噸，像一輛小汽車一樣大，而大的甚至超過15塊，如果把這些石塊鑿成平均一立方英尺的小塊，把它們沿赤道排成一行，其長度相當於赤道周長的三分之二。
關於金字塔，有很多神秘的傳說，其中相當一部分就是在大金字塔中發現的。
曾經有一位叫做約翰的英國人對胡夫金字塔各部分的尺寸進行過仔細的計算。金字塔的底座是一個正方形，邊長23036米，高則是14660米。他把正方形相鄰的兩邊相加，再除以高，即：(23036+23036)／14660
=46072／14660，得出來的數約是3142，竟是圓周率的值!
為什麼大金字塔裏竟出現了圓周率呢?約翰怎麼想也想不明白，最後竟導致了精神失常。
另一個叫彼特裏的英國人，對大金字塔又進行了測量。他發現，大金字塔在線條、角度等方麵的誤差幾乎等於0，在350英尺的長度中，偏差還不到1英寸。
大金字塔的很多謎團，至今仍然沒有解開，也吸引著無數的科學家去探尋。
圓周率破案
從前，法國有位數學家叫做伽羅華，他隻活了21歲就去世了。不過，他的生命雖然短暫，卻對方程的理論作出了傑出的貢獻。不但如此，關於他還有一個用圓周率破案的傳說。
這天，伽羅華得到了一個傷心的消息，他的一位老朋友魯柏被人刺死了，家裏的錢財被洗劫一空。而女看門人告訴伽羅華，警察在勘察現場的時候，看見魯柏手裏緊緊捏著半塊沒有吃完的蘋果餡餅。女看門人認為，凶手一定就在這幢公寓裏，因為出事前後，她一直在值班室，沒有看見有人進出公寓。可是這座公寓共有四層樓，每層樓有15個房間，共居住著100多人，這裏麵到底誰會是凶手呢?
伽羅華把女看門人提供的情況前前後後分析了一番：魯柏手裏捏著半塊餡餅，是不是想表達什麼意思呢?伽羅華忽然想到：餡餅，英文裏的讀音是“派”，而“派”正好和表示圓周率的讀音相同。而魯柏生前酷愛數學，伽羅華知道，他經常把圓周率的近似值取成314來做計算。“派”——314，魯柏會不會是用這種方法來提示人——殺害他的凶手的房間號正是314呢?
為了證實自己的懷疑，伽羅華問女看門人：“314號房間住的是誰?”
“是米塞爾。”女看門人答道。
“這個人怎麼樣?”伽羅華追問。
“不怎麼樣，又愛喝酒，又愛賭錢。”
“他現在還在房間嗎?”伽羅華追問得更急切了。
“不在了，他昨天就搬走了。”
“搬走了?”伽羅華一呆，“不好，他跑了!”
“你懷疑是他幹的嗎?”女看門人問。
“嗯，如果我沒有猜錯的話，他一定就是殺害魯柏的凶手!”
伽羅華向女看門人講述了自己的推理過程，他們立刻把這些情況報告了警察，要求緝捕米塞爾。米塞爾很快被捉拿歸案，經過審訊，他果然招認了他因見財起意殺害魯柏的全過程。就是這半塊餡餅，讓魯柏在被害之際提供了凶手的線索，並被伽羅華注意到，從而抓到了真凶。
黃金分割
我們常常聽說有“黃金分割”這個詞，“黃金分割”當然不是指的怎樣分割黃金，這是一個比喻的說法，就是說分割的比例像黃金一樣珍貴。那麼這個比例是多少呢?是0.618。人們把這個比例的分割點，叫做黃金分割點，把0.618叫做黃金數。並且人們認為如果符合這一比例的話，就會顯得更美、更好看、更協調。在生活中，對“黃金分割”有著很多的應用。
比如人：肚臍到腳底的距離／頭頂到腳底的距離是0618，眉毛到脖子的距離／頭頂到脖子的距離是0618。比如，演員在台上的時候，如果站在台中央，就顯得太呆板了，而如果站在黃金分割的位置上，就會顯得活潑和生動。
而我們看的書：書的長／(書的長+書的寬)=0618。
再比如，埃及的金字塔：金字塔的高／底座的邊長=0618。
還有世界名畫《蒙娜麗莎》，就是根據黃金分割的比例來構圖的。
我們熟悉的正五角形裏同樣也有黃金分割：
AB／BD=AC／AD=BC／AB=0618
黃金分割是個古老的數學問題，不過以前人們隻是從趣味上去研究它，近幾十年來出現的一種新的數學方法——最優化方法，給黃金分割找到了一種新的實際用場。
例如，要配製一種新農藥，需要兌水稀釋，兌多少才好呢?太濃太稀都不行。什麼比例最合適，要通過試驗來確定。如果知道，稀釋的倍數在1000和2000之間，那麼，可以把1000和2000看做線段的兩個端點，選擇黃金分割點作為第一個試驗點，C點的數值可以算是1000+(2000-1000)×0618=1618。試驗的結果，如果按1618倍，水兌得過多，稀釋效果不理想，可以進行第二次試驗。這次的試驗點應該選的黃金分割點，D的位置是1000+(1618-1000)×0618，約等於1382，如果D點還不理想，可以按黃金分割的方法繼續試驗下去。如果太濃，可以選DC之間的黃金分割點；如果太稀，可以選AD之間的黃金分割點，用這樣的方法，可以較快地找到合適的濃度數據。
這種方法叫做“黃金分割法”。用這樣的方法進行科學試驗，可以用最少的試驗次數找到最佳的數據，既節省了時間，也節約了原材料。
小朋友，如果你們在生活中遇到了相似的問題，不妨也運用“黃金分割法”來解決，一定能夠得到事半功倍的效果。
完全數
這天，聰聰和笨笨寫完作業後，賈伯伯又開始給他們講數學的故事。
“今天我們講的是‘完全數’……”