宰相達依爾要求賞賜的麥子是多少呢?通過計算才知道，這需要：
1+2+22+23+24+…+262+263
＝18，446，744，073，709，551，615(顆麥子)
1立方米麥子約有15，000，000粒。照這樣計算，國王就得給宰相1，200，000，000，000立方米的麥子。這些麥子比全世界兩千年生產麥子的總和還多。假如造一個高4米、寬10米的糧倉裝這些麥子，這個糧倉就有30，000，000千米長，能繞地球赤道轉700圈，等於地球到太陽距離的兩倍。
國王哪有這麼多的麥子呢?他的慷慨的賞賜，成了欠宰相達依爾的一筆永遠也還不清的債。
國王舍罕，萬萬沒有想到，從1粒麥子開始，兩倍兩倍地增加，隻在64個小格內就變出那麼大個驚人的數目。宰相的智慧超出了國王的想像力。盡管國王滿口答應一定要滿足宰相提出的任何要求，但是，無論如何，國王是拿不出那麼多麥子的。
這使國王大傷腦筋，終日心事重重，一籌莫展。心想：就是祈求上帝幫助，這筆獎賞也肯定付不清了。
這件事讓一個教師知道了。他趕到京城，求見國王說：“陛下，聽說為了棋盤上的獎賞您正左右為難，悶悶不樂?”
“你既然已經知道了，就不需要我再重複了。”國王說。
“解決這個問題像1+1＝2那樣簡單，陛下怎麼倒叫它給難住了?”教師說得輕鬆而有把握。
“那就說說你的辦法吧!”國王態度仍然很冷淡。
“按照陛下答應的條件，宰相要求多少獎賞，您絲毫不打折扣地付給他就行了，這有什麼難處?”
“你是荒唐，還是無知?”國王被這“沒頭腦”的建議激怒了，“我能把全世界兩千多年生產的麥子都搬來給他嗎?”
“那倒不用。隻用你糧倉裏的麥子就足夠了。”
“什麼?隻用我糧倉裏的麥子就夠了?”國王像是沒聽明白，重複地問了一句。
“事情很簡單!”教師說，“宰相在棋盤上要求多少麥子就賞賜給他多少，然後把糧倉打開，讓宰相自己一粒一粒數出那些麥子就行了。”
這可是國王沒想到的，他不再放聲，默默地聽教師說。
“假設每數一粒麥子需要一秒鍾的話，一晝夜24小時是86，400秒。也就是說，宰相在第一晝夜能數出的麥子是86，400粒。數十晝夜還數不到100萬粒。照這樣連續不斷地數，一年才能數完2立方米的麥子。數上10年，才能數出20立方米，數100年，也隻能數出200立方米。從現在開始，數到宰相去見上帝，他隻能得到要求賞賜的極小極小的一部分。這樣，就不是國王不能付給宰相獎賞，而是宰相自己無能力拿走應得的全部獎賞了。”教師像在課堂上講課似的說給國王聽。
國王慢慢明白過來了，激動地連連點頭說：“好!好!”
像是為了進一步增強說服的效果，教師繼續說：“宰相要求賞賜的麥子數異常巨大，這個數目是18，446，744，073，709，551，615粒，我簡直無法把它讀下來。我計算過，如果一年到頭，一秒也不停地一粒一粒地數，一年有31536萬秒，總共需要將近5800億年才能數完。到那時，不僅陛下、宰相連同我早已上了天國，就是我們的子子孫孫也早已到天國去玩耍了。”
國王興奮得眉飛色舞，立即把宰相叫到麵前，說：“老愛卿，你要的獎賞我要全部付給你。”接著他把教師想出的辦法說給宰相聽。
宰相聽後，不禁一驚。說：“陛下，你的仆人是絕對無能力拿走您的賞賜的，因此也就隻好不要了。但我並不感到遺憾，我深深佩服陛下想出的這個絕妙的主意，陛下的智慧超過了我。”
國王麵帶喜色，讚賞地看著身邊的那位教師。教師安詳而謙虛地微笑著。
4.原子彈的威力
1945年7月16日早晨，在美國新墨西哥州南部一望無際的沙漠上，一項神秘而又危險的試驗就要開始。參加試驗的科學家、工程師、軍官和其他有關人員全都麵朝下趴在離試驗中心近1萬米遠的掩體裏，等待著這個激動人心的時刻的到來。他們緊張得一句話也不敢說。終於，5時29分，隨著強烈的閃光，震耳欲聾的巨響，一個比太陽還要明亮10多倍的火球迅速膨脹、上升。火球先是金色後又轉為紫色、深紫、灰色和藍色，同時地麵上掀起一個粗大的深褐色的塵柱，當塵柱追上直徑達500米的大火球時，便形成高達10多公裏的蘑菇狀煙雲。世界上第一顆原子彈試驗成功啦!
原子彈爆炸是一種劇烈的原子核裂變過程，在這個過程中釋放出來的巨大能量，理論上是可以精確計算的。但是，技術上能做到哪一步?一個原子彈實際爆炸時產生的威力到底有多大?需要依靠精密儀器的測定。為此，科學研究人員設計了幾十種的核測量方法。人們在掩體裏歡呼實驗成功的同時，又迫切等待著測量的結果。
突然，有一個身穿笨重防護服的人，從掩體裏衝出，迎著試驗方向奔去。這個勇敢的人去幹什麼呢?隻見他一邊跑，一邊把事先準備好的許多小紙片舉在頭上，迎風撒去，紙片立即隨著氣流飄動起來。這時，他又轉過身子，注視著小紙片的飄落，跟著小紙片的飄動跑起來，一邊跑，一邊數著自己的步子。等他拾起落在地上的紙片，氣喘籲籲地回到掩體時，大家才看清他是著名的物理學家費米。
隻見他十分興奮地說：“大家聽著，第一顆原子彈爆炸的威力，大約相當於2萬噸普通軍用炸藥爆炸時所釋放出來的能量。”
要不是他在物理學界非常有威望，大家都會認為他是在招搖撞騙，即使由於他的威望，對小小幾張紙片竟能測出原子彈爆炸時的威力，大家也感到疑惑不解、半信半疑。沒有想到，兩小時後，經過精密儀器測定的結果，與費米的紙片測定結果相同。從此，人們不由得對費米更加崇敬了。
物理學家費米如何利用紙片推算出原子彈爆炸的威力呢?原來，原子彈爆炸時巨大的能量以三種形式釋放出來：第一是爆炸中心產生極高的溫度，輻射大量的熱；第二是附近空氣受熱膨脹，產生強大的衝擊波；第三是產生相當多的放射性粒子。費米計算了三種形式能量之間的關係，因此，隻要測出一種能量，就可算出全部能量，即原子彈爆炸的威力。費米選擇了測量衝擊波的能量。這種能量，即強大氣流的能量最容易測量。氣流的能量正比於氣流的速度，而氣流的速度可以看作紙片飄動的速度。那麼又如何知道紙片飄動的速度呢?紙片的速度為紙片飄過的距離除以飄動的時間。隻要事先練習好每一步的準確距離和計算出跨一步的精確時間，在跟隨小紙片奔跑時，記下小紙片落地時已跑了多少步，又記下跑到小紙片落地處一共是多少步，這樣就能求得小紙片飄過的距離和飄動的時間，紙片的速度就知道了。當然，用這種方法推算出的爆炸威力的結果隻能是近似的數值。
5.油畫中的數學題
俄國一美術博物館收藏了一幅奇怪的油畫，畫名就叫《難題》。油畫的作者是著名俄國畫家波格丹洛夫·別列斯基。油畫描繪了俄國數學家、教育家拉金斯基和他的學生們正在演算黑板上的數學題。畫麵的主體是黑板上用白粉筆列的一道數學題。一群俄國小學生正仰著小腦袋，皺著小眉頭，望著黑板上的數學題動腦筋。黑板上方有一個鏡框，鏡框裏有拉金斯基的半身肖像。他麵帶微笑，雙眼閃著聰睿和藹之光，看著孩子們，好像在鼓勵他們開動腦筋，攻克難關。
這幅油畫中，黑板上的數學題占據了畫麵的中心，似乎顯得單調、枯燥；但是，隻要人們駐足觀看一眼，就會被畫麵空間洋溢出的智慧吸引住，情不自禁地在油畫前做起數學題來。
乍看之下，這道數學題似乎並不難，但是細細一看，卻也不是很容易。它不僅使小學生搔頭抓耳弄不明白，就是大人們也一下子難以算清。
黑板上列的是一道分數題：
分子是：10的平方加11的平方加12的平方加13的平方加14的平方；
分母是：365。
求它的答案。
這道題是拉金斯基出給他所教的小學生做的。拉金斯基是俄國莫斯科大學的數學教授，是著名的數學家。他為什麼要給小學生出數學題呢?
原來，拉金斯基雖然出生於俄羅斯偏遠的農村，卻天生地對數學有濃厚的興趣，小時候常常為一些“難題”，算個幾天幾夜也不疲倦。11歲那年，他碰到一道二元二次方程式，無論他怎樣絞盡腦汁，也解不出來。倔強的他獨自徒步100多裏，到城裏向一位中學數學老師請教。老師隻花了一分鍾，教給了他一個簡單的公式。他便很容易、很迅速地解開了這道方程式。這件事對拉金斯基深有觸動：一些令鄉村孩子們頭疼的“難題”，隻要有老師指導，其實是很容易解的。