拉金斯基通過自己的努力奮鬥，終於成為俄羅斯出類拔萃的數學家。但是，他始終難忘鄉村的孩子們。經過再三思考，他毅然辭去大學教授的職位，到鄉村小學去當一名數學教師。他深知數學常常使農村孩子們畏懼，決心把枯燥的數學轉變為孩子們喜愛的課程。於是，他利用數的一些特性，教給孩子們許多速算的方法。這既可以教給孩子們實際的技能，也可以激發孩子們的創造性，培養出對數學的濃厚興趣和嚴謹的思維。油畫中的數學題就是拉金斯基出的。他之所以要出這道題，是因為這道題看起來很麻煩，但是，如果了解了這道題幾個數字之間存在的一個特性，它就迎刃而解了。
那麼，這道題幾個數字之間有什麼特性呢?
你先算一算，它等於多少?
在計算中，你發現什麼規律沒有?拉金斯基在計算中發現了一個規律，就是：10的平方加11的平方加12的平方之和，正好等於13的平方加14的平方之和。而10的平方加11的平方加12的平方等於365；也就是說，13的平方加14的平方也等於365。這樣，分子是兩個365的和，而分母是一個365。分子除以分母，答案即可脫口而出地說出來：2。
這樣的數學題，不僅教會學生速算的方法，更重要的是，它能啟發學生細心地去考察數的一些性質，從而運用技巧去解決難題。畫家別列斯基創作這幅油畫，把看似枯燥的數學題繪進畫幅，但卻使觀者如嚼橄欖，回味無窮，觀眾對拉金斯基出色的教學法讚不絕口。
看過這幅油畫的人，在弄懂了它的寓意以後，再做數學題，都會特別留心數字之間是否有規律存在，並力圖尋找出簡便的運算方法來。中國著名數學家華羅庚曾經建議學數學的人，都看一看這幅油畫。
6.9進製
喬治·蘭伯特是美國加利福尼亞州一所中學的數學教師，他對數學特別敏感而且有極大的研究興趣。他常年與數目、公式打交道，深感數學的神秘和魅力。特別有趣的是，他的妻子安妮連續3年都在同一天分娩，更使他感到冥冥之中的某種神秘力量造成了這種巧合。因此，他開始注意一些巧合的事件，力圖用數學的方式來破解巧合。
隨便舉幾例他發現的巧合。
法國皇帝拿破侖與納粹元首希特勒相隔1個多世紀，但他們之間卻有很多數字的巧合。拿破侖1804年執政，希特勒1933年上台，相隔129年。拿破侖1816年戰敗，希特勒1945年滅亡，相隔129年。拿破侖1809年占領維也納，希特勒在1938年攻入維也納，相隔也是129年。拿破侖1812年進攻俄國，希特勒1941年進攻蘇聯，其間相隔又是129年。
美國第16屆總統林肯於1861年任總統，美國第35屆總統肯尼迪於1961年任總統，時隔100年。兩人同在星期五並在女人的參與下被刺遇害。接替林肯任總統的名叫約翰遜，接替肯尼迪任總統的也叫約翰遜。更巧的是，殺害林肯的凶手生於1829年，殺害肯尼迪的凶手生於1929年，又正好相隔100年。兩名凶手都被捕獲經審訊被處決。更令人吃驚的是，林肯出事這一天，他的一位姓肯尼迪的秘書曾急切建議林肯不要去劇院；而肯尼迪出事這天，他的一位叫林肯的秘書也曾極力勸告肯尼迪推遲達拉斯之行。
蘭伯特被這些巧合和數字迷住了，他經常將這些數字翻來覆去地分解組合。他驚奇地發現拿破侖和希特勒的巧合數129與林肯和肯尼迪的巧合數100，把它們顛倒過來成為921和001，用921減去129，用100減去001，得數都能被9除盡：921-129＝792，792÷9＝88；100001＝99；99÷9＝11。而且，它們都有一個十位、個位相同的兩位數商。
蘭伯特異常吃驚。他又做遊戲似地用這些名人的出生日期來做數字組合分解，又得到一個奇特的數學現象。
拿破侖出生於1769年8月15日，將這些數字連起來，構成一個數1769815。重新組合排列這些數，任意構成一個不同的數，例如9876511。在這兩個數中，用大數減去小數，即9876511-1769815＝8106696。把所得的差的各個數位上的數相加，得到一個兩位數36。再把這個兩位數十位和個位上的數相加，即3＋6＝9。最後的結果是9。
林肯出生於1809年2月12日，將這些數字連起來，構成一個數1809212。重新組合排列這些數，任意構成一個不同的數，例如9212081。在這兩個數中，用大數減去小數，即9212081-1809212＝7402869。把所得的差的各個數位上的數相加，得到一個兩位數36。再把3和6相加，其結果仍然是9。
實際上，把任何人的生日寫出來，按照上麵的方法計算，最後得到的結果都是9。不信，用你的生日算一下，結果一定還是9!
蘭伯特對9入了迷。
他發現，將1，2，3，4，5，6，7，8，9加在一起，它的和是45，那麼4＋5＝9。
他發現，用9乘以任何數，得出的積數相加，結果它們的和總是9。
9×2＝18——1＋8＝9
9×3＝27——2＋7＝9
9×4＝36——3＋6＝9
9×5＝45——4＋5＝9
9×6＝54——5＋4＝9
9×7＝63——6＋3＝9
9×8＝72——7＋2＝9
9×9＝81——8＋1＝9
不論你用來乘9的數有多大，得數加起來總是9!你可以試用每一個數，結果絕對都如此：
9×78＝702——7＋0＋2＝9
9×1997＝17973——1＋7＋9＋7＋3＝27——2＋7＝9
……
他發現，取任何一個數，比如說1997，把每一位數加起來1＋9＋9＋7＝26，用1997減去26，就等於1971。這個數一定能被9除盡!1971÷9＝219。
蘭伯特帶著對9的神秘感去請教大數學家喬希·波普。波普告訴他關於9的數理。
把一個大數的各位數字相加得到一個和；再把這個和的各位數字相加又得到一個和；這樣繼續下去，直到最後的數字之和是個一位數為止。最後這個數稱為最初那個數的“數字根”。這個數字根等於原數除以9的餘數。這個計算過程，被稱為“棄9法”。
求一個數的數字根，最快的方法是在加原數的數字時把9舍去。例如求199798的數字根，其中有3個9，而1＋8也等於9，就可以舍去，最後隻剩下7。7就是199798這個原數的數字根。
由這些知識可以解釋前麵所述生日算法的奧妙。假定一個數n由很多數字組成，把n的各個數字打亂重排，就得到一個新的數n′。顯然n和n′有相同的數字根(例如199798和199897)，把兩個數字根相減就會得0。也就是說n-n′一定是9的倍數，它的數字根是0或9。而在這種算法中，0和9本是一回事(即一個數除以9所得的餘數)。n-n′＝0，隻有在n＝n′即原數實際上沒有改變時才發生；隻要n≠n′，那麼n·n′累次求數字和所得的結果一定是9。
懂得了棄9法，蘭伯特頓悟了不少。他進而想到，人類根本不應當10個10個地數數(十進製)，也不應該12個12個(一打)地數數，而應該9個9個地數數，實行九進製。
這聽起來似乎令人難以接受。因為人類有史以來就使用十進製；而現在的電子計算機也是采用的二進製。使用九進製有必要嗎?
科學家認為，使用九進製，能使加減乘除運算變得更快更準確。但目前對9的研究還很不夠，9對人類來說還極具神秘性。包括蘭伯特在內的數學家們正努力地探索9的奧秘，希望在21世紀能對9的研究有更大的突破。
在結束本文的時候，請欣賞以下美妙的數字，以喚起你對神秘的9的興趣，讓你成為打破9的神秘的突擊手，使人類在21世紀有可能掌握一種更先進的九進製計數方法：
987654321×9＝8888888889
987654321×18＝17777777778
987654321×27＝26666666667
987654321×36＝35555555556
987654321×45＝44444444445
987654321×54＝53333333334
987654321×63＝62222222223
987654321×72＝71111111112
987654321×81＝80000000001