“S—P”評價與文科《高等數學》教學策略
數學教學與研究
作者：王龍
摘 要： 毋庸置疑，隨時掌握教學實際情況是提高教學質量的前提條件。而在學生入學後進行摸底測驗，在課程教學中進行的階段性測驗，以及在學期結束時進行的期末考試都是了解“教”與“學”實際情況的有效手段之一。值得注意的是，對於文科高數教學而言，摸底測驗與階段性測驗尤為重要。本文主要探索S-P表評價方法在文科高數教學中的靈活運用，旨在使教師在教學設計和教學方法改革中能夠做到實事求是、有的放矢，為提高教學的有效性鋪平道路。
關鍵詞： S-P評價 文科高數 測驗分析
為了全麵提高學生的綜合素質，全國許多文科院校先後開設了《高等數學》課程。我院多年來的教學實踐證明，在文科學生中教授《高等數學》，有其特定的教學內容、教學方法和教學管理方麵的要求，如果方法不當，就會在很大程度上影響教學質量。究其原因，筆者認為與文科學生整體數學基礎較差且個體差異懸殊等問題有關。當然，文科學生學習《高數》的心理狀態也不一樣，大體上可以分為四種：①對《高數》感興趣，而且數學基礎較好；②因為是一門必修課，認為必須拿到這門課程的學分，即為“通過考試”而學；③覺得《高數》對自己今後的工作沒有多大用處，所以不太感興趣；④數學基礎差，產生畏難情緒，不願意在這上麵下苦功。相比之下，後三種學生居多。所以，不斷調整、改進教學方法，提高學生學習《高數》的興趣非常必要，而密切注意學生的學習動態是調整、改進教學方法的一個非常重要的因素。在此，筆者隻著重談談通過章、節等階段測驗分析了解學生學習動態的過程和收獲等問題。
一、S（Student）—P（problem）表製作方法
下麵根據某一次階段測驗的結果，說明如何繪製S-P表（該方法借鑒日本藤田廣—教授發明的學生—問題評價方法）的方法。
1.矩陣元素x的含義
（1）若是客觀性命題（如選擇題、判斷題等），對第i個學生回答第j個問題的得分，規定答對的得分為“1”，答錯的為“0”，即矩陣元素僅有兩種情況：
X=1 （答對）0 （答錯）
（2）若是主觀性命題，並規定該題滿分為15分即可規定：
X=1 （得分≥9）0 （得分<；9）
2.學生按得分多少的順序，由上到下排列，表中列出9名學生某次測驗結果的順序，試題按學生正答人數多少的順序，由左到右排列，表中列出12道選擇題的正答順序，縱軸為學生i，橫軸為問題j，交叉點為學生對問題j的得分x。
3.S線是學生得分分布線，是由“S”組成的階梯狀線，即表中的實線，它是這樣畫出的，對於第i個學生，使實線左方的數字個數等於該學生的得分總數x。
4.P線是問題正答分布線，是由“P”組成的階梯線狀，即表中的虛線，它是這樣畫出的，對於第j個問題，使虛線上方的數字個數等於該題被正答的總數y。
S—P表繪製示意圖
二、評價與分析
1.對學生狀況的評價及對策
（1）設m為學生數，n為題數，則第i個學生所得總分X=X及正答率X=X，學生的平均正答率==X（G為全體學生總分）
（2）S線幅的大小就是學生得分範圍的大小，它反映學生之間差別的程度：幅大表明學生之間學生成績的差別大。此種評價可用於學生剛入學時數學摸底測驗分析，若幅度確實很大，則說明新生數學基礎差別很大，教師在設計教學內容時，要妥善解決好學生“吃不下”和“吃不飽”的問題。
（3）對於階段性測試，若在S線的中間部分出現較長的水平線，當水平線部分的長度占S線幅長的以上時，則認為S線出現了斷層，表明學生學習成績優劣懸殊，群體中出現了兩極分化現象。為此，教師至少要作兩種分析。
①教學方法不當，譬如：講授過於抽象，學生難以接受；重點未講清楚或者學生對重點內容還未真正理解，教師應及時的調整、改進教學方法，彌補教學中不足之處。