五、經典的三段論
三段論是亞裏士多德邏輯學中最知名的部分，主要存在於《分析前篇》和《分析後篇》中。在邏輯證明的時候，亞裏士多德犯了邏輯概念混淆的錯誤。他雖然規定了普遍與特殊的概念，但在其中有不少錯誤。盡管如此，亞裏士多德本人對其三段論評價極高，認為它是一切邏輯的基礎。在其邏輯學背後，我們可以看到亞氏努力在現實事物的發展形式中證明他的邏輯形式，他的邏輯也並不因為是形而上學而顯得空洞。
在亞裏士多德的邏輯學中，關於三段論的學說是最有名的內容，在《分析前篇》和《分析後篇》中被集中命名。是從最初前提或從適當的本原出發論及的一種邏輯論證方式，同時也是普通論證時最常用的一種判斷格式。在三段論中，“最初前提”（大前提）和“本原”所指的是同一個東西。證明的本原是一個直接的前提。所謂直接的前提即是指在它之先沒有其他前提。前提是判斷的這個或那個部分，由一個詞項作為另一個詞項的謂詞而構成。如果是辯證的，它就隨便斷定任何一部分。如果是證明的，它就明確肯定某一部分是真實的。判斷的各部分是矛盾的。矛盾是在本性上排斥任何中間物的對立。在矛盾的各部分中，肯定某物為其他某物的部分是肯定判斷，否定某物為其他某物的部分是否定判斷。把三段論的直接的本原叫做“命題”，它是不能證明的，要獲得某些種類的知識也不必把握它。任何知識的獲得都必須把握的東西被叫做“公理”。確實存在著一些具有這種性質的東西，三段論中用“公理”這個名稱來指稱它們。判定某判斷的這個或那個部分（例如說某物是存在的，或者說它是不存在的）的這種命題，叫做假設；與此相反的命題是定義。定義是一種命題，但它不是一種假設，因為單位是什麼與單位的存在是不相同的。三段論也被稱為“三段論式”、“直言三段論”，或被一些人用“連珠說”指代。它是由一個共同概念聯係著的兩個前提推出結論的演繹推理，包含大前提、小前提、結論三部分，每一部分都是一個直言的判斷。在《解釋篇》中，他羅列了三段論的許多不同的種類，這在後來被冠以了不同的稱呼：
1.“Barbara”（意為全部肯定“AAA”）如：
任何人都是一種兩足動物（大前提）
柏拉圖是人（小前提）
所以，柏拉圖是一種兩足動物（結論）
接著，亞裏士多德又舉出了另一種形式，如：
任何人都是一種兩足動物（大前提）
希臘人都是人（小前提）
所以，希臘人是一種兩足動物（結論）
2.“Celarent”（意為全部否定“EAE”）如：
沒有一個人是永生的（大前提）
希臘人是人（小前提）
所以，沒有一個希臘人是永生的
3.“Darli”（意為全稱肯定、特稱肯定與特稱肯定“All”）如：
動物都能夠自發地運動（大前提）
有些動物是人（小前提）
所以，有些動物是能夠自發地運動的（結論）
4.“Ferio”（意為全稱否定、特稱肯定和特稱否定“EIO”）如：
沒有一個哲學家是不愛智慧的（大前提）
有些人是哲學家（小前提）
所以，有些人是愛智慧的（結論）
亞裏士多德稱上述四種為“三段論第一格式”，後來他又將第二格式與第三格式增加其中，在普羅迪諾時代又增加了第四格式，其實，後三種格式都可以歸並到第一種的範疇中。但他的推衍很多實際上是單向性的，比如“沒有一個哲學家是不愛智慧的”，可以說“沒有不愛智慧的哲學家”；但“動物都是能自發地運動的”卻不能被說成“能自發運動的都是動物”。在形式上，亞裏士多德所犯的錯誤是，混淆了謂語和從謂語的關係。例如，在第一個格式中，出現了“人是兩足動物”和“柏拉圖是人”等兩個論斷，由此推出“柏拉圖是兩足動物”。於是亞裏士多德就指出，“兩足動物”是人和柏拉圖的謂語。但在另一個形式“希臘人是兩足動物”中，他則說“人”是“希臘人”的謂語。語式邏輯的錯亂就這樣產生了。