正文 形勢複雜的多方博弈(1 / 2)

根據博弈中參與者的數量,博弈可分為雙方博弈和多方博弈。多方博弈是一種最為複雜,難以處理的博弈情況,隨著參與方的增多會演化出許多在雙方博弈中沒有的特征和規律。當前的學術界對這一類博弈還缺乏深入的研究。

在多方博弈中,當博弈方進一步增多時,各方之間的對抗性會被進一步稀釋,極端情況下人們甚至已經不容易感覺到它的攻擊性了。所以多方博弈具有分散攻擊意識,降低各方之間對抗程度的性質,這個特點使得人們在參與其中時常常搞不清自己和其他博弈方之間的關係,不知道該以何種思路去參與其中,不自覺地放鬆了攻擊意識和防攻擊意識,在迷惑中解除了武裝。

多方博弈中個人之間的攻擊意識雖然因分散而減弱,但總體上看每個人所承擔的攻擊意識並沒有減少,因為雖然每個個人對他的攻擊意識減少了,但他要受到來自多方的攻擊意識,其中每一個人對他的攻擊意識都不強,但加到一起就很強了。

事實上,任何博弈中各方都不可能是完全平等的,這種不平等造成各方之間的關係進一步複雜化。每個人都不可能將自己的攻擊意識平均的指向其他每個人,而必然會對不同人有所區別,對有的人的攻擊意識大於平均值而對另一些人的攻擊意識小於平均值。這種不平衡會導致兩個結果,形成密切合作的集團和分化出不同陣營。

當然,一般而言,多方博弈不可能恰好可以劃分為幾大陣營,這種劃分必然帶有某種程度的近似。根據不同陣營之間矛盾的差異,又可以進一步簡化為兩大敵對陣營——敵對雙方,或三大陣營——敵對的兩方加上中間派。這種態勢是最容易理解的,但這種劃分人為性更強,因為它是在把一種客觀的博弈劃分成一種符合人的思維模式的結構。

當博弈變得更加複雜時,直接根據最終獲得利益的多少進行計算就變得比較困難,比如,圍棋的第一個子有361個點可落,第二步有360個點,如果要計算5步以後的局麵就有361×360×359×358×357種可能性,一盤棋一般要進行100個回合200步左右,每一步平均可選擇的點都在150個以上,要想根據最終的勝負標準決定現在的每一步怎麼走,那麼巨大的計算量是無法承受的。解決的辦法是不算到最後勝負,而是對競局中間勝負未分的局麵進行評價,估計這樣一個局麵演化下去會有什麼結果,據以判斷每個階段博弈的勝負。有了這種判斷階段性勝負的標準,就可以根據它來計算當前一步的下法,而不必一直計算到最後終局。

比如,打敗國際象棋世界冠軍的深藍計算機,它取勝的原因除了因為它有巨大的計算能力以外,很重要的一點還在於它的開發小組中有一個國際象棋特級大師加盟,他設計了一套優秀的局麵評價函數,使得深藍可以評價各種局麵下自己的得失。

因為,在多方博弈中,局麵決定於每個參與者的操作,這時要想根據最終勝負標準進行計算就要考慮所有對手將要采取的各種策略組合,決定自己的對策。

比如,當三方博弈時,如果每個對手都有兩種可能的策略,假設他們總是同時操作的,則共有2×2=4種策略組合;如果是四方博弈則有2×2×2=8種組合。依此類推,當參加博弈人數進一步增加時,對手的策略組合數會呈幾何級數增加,極端情況是每一步計算的局麵數量已經多的不可容忍,這時就要對博弈的局麵進行化簡。化簡思路可以對應於前麵討論的多方博弈的幾種策略。