孔子死後，弟子各以所聞’輾轉傳授，於是逐漸形成不同的《春秋》師說。漢代流行有五家：即公羊春秋、穀梁春秋、左氏春秋、鄒氏、夾氏等。其中鄒氏無師傳，夾氏未有書，左氏藏於秘府，隻有公羊、穀梁二傳，文美義富，最先流行開來，而公羊傳的大宏於世，則端賴董仲舒和胡毋生的首倡。胡毋生，字子都，齊人，年齡比董仲舒稍長。是漢代最早傳公羊學的大師之一，也是首先將公羊師說著之竹帛的人。戴宏序述公羊春秋傳授順序說：“子夏傳予公羊高，高傳予其子平，平傳予其子地，地傳予其子敢，敢傳子其子壽。至景帝時，壽及其弟子齊人胡母子都，著於竹帛。（徐彥《公羊注疏。何體序疏》引）可見，胡毋生既是公羊春秋的嫡係正傳，也是協助公羊壽將公羊師說著之竹帛，結束其沒有文本，口耳相傳曆史的人。公羊學於此有案可稽，有章可依，學說更加定型。同時，由於公羊有經本流傳，也有利於學說的傳揚。此外，胡毋生還歸納公羊義例，著有《公羊條例》一書，使公羊學說條理化，以便學者提綱挈領，掌握要點。東漢末何休作《公羊解訪》，就曾“依胡毋生《條例》，多得其正”（何體《自序》）。胡毋生還親自傳學，擴大了公羊學的傳授麵。他景帝時為博士，與董仲舒同列。年老，複歸教於齊，“齊之言《春秋》者多受胡毋生”，武帝時的大丞相公孫弘就曾得其師傳。董仲舒對他也十分敬重，《漢書》說：胡毋生“與董仲舒同業，仲舒著書稱其德。”有曰：“胡毋子都，賤為布衣，貧為鄙夫。然而樂義好禮，正行至死。故天下尊其身，而俗慕其聲。甚可榮也！”（《文館詞林》李固引，見唐晏《兩漢三國學案》）唐徐彥《公羊疏》說：“胡毋生本雖以《公羊經傳》傳授董氏，猶自別作《條例》。”以董仲舒為胡毋生的弟子。吳檢齋曰：“其說但不見於淳史，疑莫能質也。”（《經典釋文序錄疏證》）檢齋所疑甚是。但徐氏之言，恐依本於《漢書。儒林列傳》。傳曰：胡毋生字子都，齊人也。治《公羊春秋》，景帝時為博士。年老，歸教於齊，齊之言《春秋》者宗事之，公孫弘頗受焉。而董仲舒為江都相，自有伶。弟子送之者，蘭陵褚大，東平嬴公，廣川段仲，溫呂步舒。單以這段文字論，似乎胡毋生的弟子有公孫弘、董仲舒、褚大、嬴公、段仲、呂步舒等。《隋書。經籍誌》即以嬴公為胡毋生弟子。其實這是班固為了行文簡潔，未加區別。後人又不深考，誤讀其書。這裏應於“而董生……”句分段，以上述胡毋氏之傳，以下述董仲舒之傳。今中華書局標點本也不分段，是猶承其誤。
據《史記》：“言《春秋》於齊魯自胡毋生，於趙自董仲舒。”胡董二人同時並治，並無施受關係。司馬遷《儒林列傳》，先仲舒而次子都。儻仲舒曾師事子都，馬遷何容疏忽至此！又褚大諸人，《史記》明言“仲舒弟子送者：蘭陵褚大，廣川殷忠（《漢書》作段仲），溫呂步舒。”並非胡毋生弟子。故陸德明《釋文序錄》曰：“漢興，齊人胡毋生，趙人董仲舒，並治《公羊春秋》。蘭陵褚大，東平嬴公，廣州段仲，溫呂步舒，皆仲舒弟子。”言之鑿鑿，不容混淆。唐晏《兩漢三國學案》仍將“而董生”以下抄人胡毋傳中，蓋沿襲舊文，但又於董傳按曰：“胡毋生、派止傳公孫弘一人，故弘居朝專與董生立異，正以流別不同耳。”則已知胡查之非師徒矣。《四庫提要。公羊疏提要》考《公羊傳》中有子沈子曰，子司馬子曰，子女子曰，子北宮子曰。又有高子曰，魯子曰，認為“蓋皆傳授之經師，不盡出於公羊子。”然則在公羊氏家學外，因多公羊經師也，董氏何須師事於胡毋氏呢？又《公羊硫》引《孝經說》曰：“子夏傳與公羊氏，五世乃至胡毋生，董仲舒。”
可見董生與胡毋生同為子夏六傳弟子。當然，既然公羊壽和胡毋生是首先將《公羊傳》著之竹帛的人，那麼在經傳的文本上，董生或許得益於胡毋子都。至於其他，則不可知。董仲舒與胡毋生同治一經，但各自的貢獻不一樣。胡毋生筆錄《公羊傳》，並總結公羊例義，使其更加係統。董仲舒則在發揮《公羊傳》微言大義，引經論事，甚至用《春秋》斷獄，將經書與現實政治結合起來，發明獨多。
統言之二人都是公羊學大家，而且都是漢初傳公羊的始師，但是細分起來，胡毋生限於說經，是學問家，是經師；董仲舒則長於論事，搞實用經學，是鴻儒。司馬遷說：“漢興至於五世之間，唯董仲舒名為明於《春秋》。”正是就其能援經以致用說的。胡查二人對《春秋》公羊學的大明於漢世，都卓有貢獻，因此在景帝年間雙雙被任命為漢廷博士。