當時，隻要天晴，天天有日寇的飛機來狂轟濫炸。由於防空力量薄弱，飛機飛得很低，幾乎看得見飛機上的“鬼子”。有一次，他到防空洞去找數學家閔嗣鶴（1913-1973）討論問題。突然，轟的一聲，一串炸彈在洞口爆炸開來，黃土鋪天蓋地落下來，把洞口都堵上了。兩人的半截子身體被埋在土裏；華羅庚的耳朵也被震出了血。
經過這一次劫難，華羅庚決定搬家。聞一多得知後熱情邀請華羅庚與他同住。聞家有8口人，住得本已相當擁擠；現在又有華家6口搬來同住，擁擠程度可想而知。兩家沒有牆壁，就掛一條床單隔開。華家住裏間；聞家住外間。兩家人相互照顧體貼，十分融洽。
華羅庚全家住的房子，還沒有現在的辦公室大。吃、睡、看書、做研究都在這裏。白天出去躲警報，在野地裏備課，做研究，一直到傍晚才回家。晚上沒有電燈。所謂燈，就是一個破香煙罐，上麵放一個油盞，把破棉絮撚得細細的做燈芯，以節省菜油。
華家住的地方離學校有10多裏路，對於腿有殘疾的華羅庚來說，往返十分不便。汽車和吉普車是有的，但這些都是當官的和有錢人享用的。教授和老百姓就隻有坐牛車的份了。由於路麵崎嶇不平，牛車顛簸搖晃。乘客坐在木板上雙腳下垂，坐不到10分鍾，就腰酸背痛了。所以有課的時候，華羅庚就住在學校單身宿舍裏。教授3人一間。華羅庚與陳省身、王忠信同住一個房間。條件雖然艱苦，但是大家有說有笑，精神非常愉快。
大後方的物資匱乏，物價飛漲，靠薪水度日的教授，生活異常艱苦。當時有句順口溜：“教授教授，越教越瘦。”連要飯的也知道教授的身上沒有錢。為了補貼家用，聞一多掛牌雕刻圖章；吳大猷養豬；華羅庚則到中學兼課，有時還做做家教。
生活是困難的，但是大家都情緒高昂，堅信抗戰必將勝利。人人勤奮工作，刻苦鑽研，準備好勝利後報效祖國。
戰火中的珍珠
當時的西南聯大聚集了全國一大批精英。在數學係中尤以係中“三傑”最為突出。他們是華羅庚、陳省身（1911-2004）和許寶（1910-1970）。陳省身在纖維叢與微分流形的整體性質研究方麵有開拓性工作，他提出的示性類有力地推動微分幾何與代數拓撲的發展，為世界數學做出重要貢獻，1983年獲沃爾夫獎。許寶則在數理統計方麵得到國際先進的深刻結果。抗戰期間，信息不暢，文獻資料奇缺，大家立足於自己原始的思想，奮力開拓，創造出令人驚歎的成績。每學期，“三傑”總要爭開新課。這樣，雖然是辛苦了一點，但是培養了學生也提高了自己。華羅庚先後開設過“解析數論”、“連續群論”、“行列式與矩陣”、“複變函數論”與“近世代數”等多門課程。除了講課，還組織各種討論班，如“群論”討論班，還與陳省身、物理係的王竹溪一同主持“李群”討論班。在當時，講授“李群”，無論是國內甚或國際，都是很先進的。
在課餘，華羅庚抓緊時間把自己在劍橋大學構想的《堆壘素數論》的宏偉藍圖付諸實施。到1940年，《堆壘素數論》終於完成。他立即將原稿交有關部門出版。萬萬沒有想到的是，由於當時的混亂，更由於當事人的漠視，這部傾注了自己多少個日日夜夜心血的書稿被擱置了一段時間後竟然丟失了！華羅庚聽到這一消息猶如晴天霹靂！想到自己多年的心血付諸東流，真是捶胸頓足，欲哭無淚！無奈之下，他強忍悲痛，又夜以繼日地趕寫出第二份手稿，把它寄給蘇聯的維諾格拉多夫。維諾格拉多夫見到手稿，欣喜異常。他給華羅庚發來電報，承諾“你的優秀專著在戰爭結束後立即出版”。要知道當時蘇聯紅軍正處於最危難時期，而且該稿子還須翻譯成俄文才能出版。可見維諾格拉多夫作出這樣的承諾是多麼的不容易！維諾格拉多夫沒有食言。衛國戰爭一結束，1947年，《堆壘素數論》俄文版即以蘇聯科學院斯捷克洛夫數學研究所第22號專著出版。
新中國成立後，在中國科學院督促下，1953年，由俄文版翻譯過來的《堆壘素數論》中文版出版。1957年，華羅庚對《堆壘素數論》作了修訂。1959年修訂本翻譯成德文和匈牙利文出版。接著英文版和日文版相繼出版。《堆壘素數論》的出版引起世界數學界的注意。半個世紀以來，這本書已成為數論學家經常征引的經典文獻。
《堆壘素數論》完成後，華羅庚立即開始新的開拓。他的下一個目標是把複變函數單變數的結果推廣到多變數。他熟悉西格爾的工作和他的矩陣方法。他善於用初等方法和直接方法來處理數學問題，也善於用幾何和分析做背景來處理代數問題，又擅長於用代數工具來處理幾何與分析問題。華羅庚以自己獨特的風格將自守函數論、矩陣幾何學、典型群論與多複變函數論糅合在一起研究。這是有自己特色的開拓性工作。解放後，他把這方麵的工作進一步完善和提高。1957年，專著《多複變函數論中的典型域的調和分析》出版。同年，他的“典型域上的多複變函數論”獲中國科學院頒發的科學獎金一等獎。菲爾茲獎得主丘成桐認為，華羅庚最大的數學成就，當推多複變函數論。他認為華在數論方麵的貢獻是大的，可是他在這方麵的工作還不能左右全世界數論方麵的發展，而他在多複變函數方麵的工作至少比西方早了10年，而且這些成就是在戰火紛飛、生活極端艱苦的情況下取得的。
訪問蘇聯
抗戰勝利不久，1946年，應蘇聯科學院和蘇聯對外文化協會的邀請，華羅庚離開昆明前往蘇聯訪問。一位中國學者，受邀前往蘇聯講學，這是從未有過的、給國家增光的大喜事。華羅庚受到蘇聯數學家的熱烈歡迎和隆重接待。他會見了神交已久的維諾格拉多夫和柯爾莫哥洛夫等幾乎所有享有國際聲譽的蘇聯數學家，還會見了旅蘇波蘭數學家瓦爾菲茨。
華羅庚花了幾天時間對《堆壘素數論》的校樣作了校對。蘇聯數學家熟悉華羅庚在解析數論方麵的工作，並不了解他在昆明的主要研究方向已經改變。所以他在蘇聯的學術報告著重講“矩陣幾何”、“自守函數論”和“多複變函數論”，還作了中國數學史的報告。蘇聯數學家對華羅庚和許多中國學者在異常艱苦的環境下堅持研究工作並且作出如此優異的成績，感到由衷的欽佩。
一個星期天，華羅庚去聽了柯爾莫哥洛夫和亞曆山大羅夫給參加數學競賽活動的中學師生的演講，題目是“對稱性”和“複虛數”。演講大廳濟濟一堂、座無虛席。享譽世界的數學家給十五六歲的學生作演講，傳播數學的種子。他們誨人不倦的精神使華羅庚深受感動。
3個月的蘇聯訪問愉快地結束了。華羅庚的心中不僅留下了蘇聯數學家對中國數學家的深情厚誼，也開始構思未來中國數學研究所的模式和中國數學的發展藍圖，包括數學普及和在青少年中舉辦數學競賽活動。
赴美考察
原子彈爆炸，促成了日本無條件投降。這一事件深深觸動了國民政府。1945年11月軍政部長陳誠和次長兼兵工署署長俞大維邀請物理學家吳大猷、化學家曾昭掄和華羅庚去重慶商量發展國防科技事宜。商量的結果是：軍政部向學校借聘吳大猷、曾昭掄和華羅庚3人，再由他們遴選並率領數、理、化優秀青年，出國研習，為期兩年。這些優秀青年是數學孫本旺、物理李政道和朱光亞、化學王瑞和唐敖慶。說起俞大維，他與華羅庚的相識還有一段有趣的故事。
俞大維，浙江山陰人，早年在哈佛大學攻讀數理邏輯，獲得博士學位。因成績優異，獲哈佛獎學金到柏林大學深造。1925年，俞大維有一篇數理邏輯的文章刊登在德國的《數學年鑒》上。10年後，他得知中國有了第二個人在《數學年鑒》上發表文章，這個人就是清華大學教員華羅庚。兩人神交已久，但從未謀麵。1943年，時任兵工署署長的俞大維終於與華羅庚見麵。俞十分欣喜。寒暄後，俞大維對華羅庚說：“我有一個數學難題，請教過許多外國專家都無結果。今晚請你到舍下便餐，我將這一難題交給你。若數月內能解決，我將萬分感激！”餐後華羅庚將“難題”帶回。次日清晨華羅庚自廁所出來，將答案寫在一張手紙上，輕鬆地解決了“難題”。俞大維看到後大為驚喜。中外專家久久解決不了的難題，竟然被華羅庚一夜之間解決了。俞大維對華羅庚十分佩服，從此對他倍加愛護和關照。
在赴美前夕，華羅庚在上海接受記者趙浩生的采訪。在問到“科學和政治能不能分開”時，華羅庚嚴肅而又沉重地說：
“科學與政治實在無法分開，但在中國的科學研究者，一定要努力設法使政治與科學分開，非如此掙紮，不能有些微的成就。這是科學研究者最大的苦悶。”他憧憬著祖國真正開始大規模和平建設的那一天的到來。
1946年9月，華羅庚赴美考察。
在美國，華羅庚在普林斯頓高等研究院做研究工作，同時在普林斯頓大學數學係教授數論。普林斯頓坐落在新澤西州秀麗的米爾斯通河畔，環境幽靜而美麗。普林斯頓高等研究院學術氣氛濃厚，是世界最高數學學府之一。這裏會集了像外爾、西格爾、馮·諾伊曼、哥德爾和賽爾貝格等眾多世界一流的大數學家。華羅庚的刻苦用功，一如既往，是遠近聞名的。他在講課之餘，常常在研究院報告他的最新成果。美國各大學也紛紛請他去演講。
外國的朋友很關心他的腿疾。在蘇聯訪問的時候，蘇聯的朋友曾提議在他們那裏動手術。後因為時間倉促，手術沒有實行。一次在麻省理工學院講學的時候，該院的勒文遜教授給華羅庚介紹他的好友——霍普金斯大學醫學院一位著名的外科醫生，建議他在那兒動手術，以割除令他痛苦了18年的痼疾。華羅庚欣然應允。經過4個多小時的手術，大腿骨與骨盆間的一個肉瘤被順利切除。經過4個多月的調養，左大腿彎曲部分終於糾正過來。從此，他隻要在左腳穿高一點的鞋就可以了。為了活動筋骨，他開始學習遊泳，還故意走許多的路。
在美國，華羅庚的研究取得豐碩成果。他進一步完善了維諾格拉多夫的方法，繼續在昆明時已經開始的典型群的研究並取得許多重要結果。他在美國最突出的成就是對無限維代數即“體”論的研究，得到一係列驚人的定理。
這裏流傳著許多有關華羅庚的小故事。一位美國朋友被一個數學難題所困，苦思不得其解，甚至說：“誰幫我解決這個問題，我就請他吃無窮多餐飯。”華羅庚要來題目後，邊吃飯邊思考，等吃完飯，答案也就出來了。他立即把這結果打電話告訴這位朋友。於是有“一頓飯解決一個難題”的佳話。
還有一次，數學家卡普蘭斯基對體的半自同構定理想了很久，不能完全解決。他雖然得到一個結果，但是證明十分麻煩。他對華羅庚說：“你能不能把我漂亮的定理證明加以簡化呢？”華羅庚聽後心裏想，我何必簡化它呢？我要完全解決這個問題！果然，他的證明寫出來不到兩頁紙。為此，芝加哥大學邀請他去演講。通常演講是一個小時，可是，華羅庚這一次隻講了一刻鍾就圓滿解決了！
華羅庚多次提到，有一次韋伊在聽了華羅庚的演講後評論道：“華玩弄矩陣就像玩弄整數一樣。”華羅庚認為韋伊不愧為他的知音，這一評論說到了點子上。
報國心切
1948年春，華羅庚應伊利諾大學之聘，赴烏爾班納。伊利諾大學對華羅庚十分器重。大學雄心勃勃，不僅聘任他為正教授，還讓他挑選兩位傑出的青年數學家做他的助手，打算把學校辦成代數的研究中心。同年，吳筱元攜3個兒子來美與華羅庚團聚。這也是他平生第一次過上安定的居家生活。
這一年，在中央研究院代院長朱家驊主持下，華羅庚被選為第一屆中央研究院院士。
這時，國內的形勢瞬息萬變。華羅庚時刻關注著局勢的發展，準備著為祖國服務。他不止一次地向美國朋友談起中國的數學和他的抱負。他認為，中國是一個大國，有悠久的文明曆史；中國人絲毫不比別人笨。即使在抗日戰爭這樣困難的條件下，中國的知識分子也取得了驕人的成績。我們的落後主要是政治上的原因。我們一定要趕上去，而且一定能趕上去。
1949年10月1日，新中國成立。華羅庚再也坐不住了。他要回國！伊利諾大學千方百計挽留他，甚至提出：“不妨你先回去看看，兒子留在這裏由伊大來照料。”
但是，華羅庚的決心已定。臨行前他預訂了《數學評論》、《數學學報》等幾種重要雜誌。這些雜誌對初創的中國科學院數學研究所發揮了重要作用。他歸心似箭，連一部分薪水也來不及取，即與吳筱元攜3個兒子從舊金山乘船經香港回國。在香港，他發表了《致中國全體留美學生的公開信》。信中披露了他決定回國的心路曆程，詞真意切，發自肺腑：
“我們怎樣出國的？也許以為當然靠了自己的聰明和勞動，才能考試獲選出國的；靠了自己的本領和技能，才可能在這兒立足的。因之，也許可以得到一個結論：我們在這兒的享受，是我們自己的本領；我們這兒的地位，是我們自己的努力。但據我看來，這並不盡然。何以故？誰給我們的特殊學習機會，而使我們大學畢業？誰給我們所需的外彙，因之可以出國學習？還不是我們胼手胝足的同胞嗎？還不是我們千辛萬苦的父母嗎？受了同胞的血汗栽培，成為人才之後，不為他們服務，這如何可以謂之公平？如何可以謂之合理？
“總之，為了選擇真理，我們應當回去；為了國家民族，我們應當回去；為了為人民服務，我們也應當回去；就是為了個人出路，也應當早日回去，建立我們工作的基礎，為我們偉大祖國的建設事業和發展而奮鬥！”
1950年4月12日，華羅庚愉快地給維諾格拉多夫寫信：我非常高興地告訴你，我已辭去我在美國伊利諾大學教授職務，現在已在為我的祖國服務了。我又重新擔當起了位於中國北京的清華大學教授職務。