一般情況，時間序列數據往往會出現非平穩情況，若進行簡單回歸分析，可能出現不能真實反映變量間均衡關係的偽回歸，本文將運用格蘭傑因果關係檢驗進一步驗證產業結構變動與經濟增長之間是否存在互為因果的關係。
四、實證結果和回歸模型分析
1.產業結構變動與經濟增長關係的實證分析結果
（1）變量的平穩性分析
其中{εt}為白噪聲。Δ表示變量的一階差分。原假設H0是ρ=1，即{yt}有一個單位根（非平穩），t為趨勢因素。本文采用麥金農（Mackinnon）臨界值，定義統計量z=T（ρ-1），ρ為ρ的估計值，T為樣本個數。Δyt-i的最優滯後期使用赤池（Akaike）的AIC準則決定。最後比較檢驗z統計量與臨界值的大小，若z統計量小於臨界值，則序列是平穩的，否則是不平穩序列。本文對時間序列數據logY、logX1、logX2、logX3進行平穩性檢驗。
（2）協整檢驗
從表3的估計結果可以看出：該回歸方程通過了統計檢驗和計量經濟學檢驗。由此得知，經濟增長的穩定性受到產業結構調整和偏離長期均衡的綜合影響。根據回歸的OLS可知：第二產業產值結構每變動1%，實際國民經濟產出將變動0.51%，說明四個直轄市的第二產業在經濟發展中占有絕對優勢，同時，第三產業對經濟的拉動也起著重要作用，這也符合當前我國產業結構狀況。
可見，變量之間不存在序列相關性，可以對殘差項進行ADF檢驗，從而驗證變量之間是否具有協整關係。在Eviews5中生成殘差序列，采用ADF檢驗驗證殘差項是否具有平穩性，其驗證結果如下：
從表4中的結果可以看出，殘差RESID零階差分的ADF統計量小顯著性水平5%的臨界值-1.9525，拒絕存在單位根的原假設，接受其處於平穩狀態，盡管方程中存在一階滯後項，但並不影響得出結論：變量logY、logX1、logX2、logX3之間存在穩定的長期均衡關係。
（3）格蘭傑因果關係檢驗
從回歸方程可知，四個直轄市的產業結構變動與經濟增長之間存在顯著的協整關係，即變量之間具有長期均衡關係，但是並不代表它們之間存在因果關係。因此本文采用格蘭傑因果關係檢驗，以進一步驗證各變量間長期均衡關係的因果效應，並選擇滯後一期。
2.回歸模型的建立及說明
上述模型是消除序列相關後得到的回歸方程，結合前麵的實證分析可以看出：
第一，滯後一期的變量並不影響產業結構與經濟增長的分析結果，產出彈性固定。第一產業產出每增加1%，將帶來0.05%的經濟增長；第二產業產值每增加1%，將帶來0.51%的經濟增長；第三產業產出每增加1%，將帶來0.45%的經濟增長。由此可見，在三次產業當中，對四直轄市經濟增長影響最小的是第一產業，這也體現了四直轄市逐漸向綜合性的城市發展，基本上脫離了對第一產業的依賴，而重慶作為最年輕的直轄市，受其地理地勢的影響，當前經濟的發展還主要依靠第一產業的拉動。從該回歸方程可以看出，四直轄市中第二產業對經濟的貢獻較第三產業要高出0.06個百分點，這與各直轄市的產業結構發展進程息息相關。重慶、上海、天津作為我國曆史上的鋼鐵、機器裝備等製造基地，一直以來第二產業對經濟增長做出了巨大的貢獻。雖然當前各直轄市正大力發展第三產業，但由於起步晚，所占比重低，同香港、紐約、東京等國際化大都市相比，第三產業在各直轄市中還有很大的發展空間，特別是在金融、貿易、航運等方麵，應不斷的調整產業結構。
第二，該回歸方程存在一期滯後，說明三次產業結構變動除了影響當前國民生產總值外，還對未來一期的經濟增長產生影響。由於AR（1）的係數為0.91，說明各直轄市的經濟活動具有較強的延續性，意味著產業結構能夠通過影響本期總產出進一步影響後一期的經濟增長，產業結構的合理布置和規劃具有重要的意義。
五、結論及對策
第一，各直轄市經濟增長與產業結構變動之間關係是長期均衡的，產業結構的合理調整是促進經濟增長的重要原因。從實證結果可知，對於四個直轄市而言，第二產業和第三產業對經濟的貢獻率遠遠高於第一產業，是推動經濟增長的主要源泉。在經濟發展的不同階段，產業結構越優化，經濟總量增長率也越高。因此，四個直轄市要不斷合理布局產業結構，優化升級產業結構層次，從而促進經濟持續穩定發展。
第二，第一產業對四個直轄市經濟增長的貢獻率較低，第三產業的作用日益增加，第二產業和第三產業成為推動四個直轄市經濟增長的主要原因。在四個直轄市中，重慶作為最年輕的直轄市，第一產業對經濟增長的貢獻率要遠遠高於其他三個直轄市，同時，作為一個老工業基地，其工業等第二產業是經濟增長的主要動力，隨著近年來，產業結構的不斷升級與優化，第三產業的作用也逐漸增加。其他三個直轄市相對於重慶發展曆史更久，地理位置更優越，它們基本上已擺脫了對第一產業的依賴，當前第二三產業對經濟增長拉動作用的差距正不斷縮小，隨著產業結構的持續調整和優化，第三產業將會取代第二產業成為各直轄市經濟發展的最主要動力。