追根溯源——數學曆史2
中西方數學的融合
明末清初，西方初等數學開始陸續傳入我國，使我國的數學研究出現一個中西融會貫通的局麵。鴉片戰爭以後，西方近代數學開始傳入我國，我國數學轉入一個以學習西方數學為主的時期。
在西學東漸的過程中，徐光啟的《幾何原本》、梅文鼎的《梅氏叢書輯要》，以及李善蘭等人的翻譯和著述，促進了中西方數學的融合。
1604年，徐光啟考中進士後，擔任翰林院庶吉士，在北京住了下來。在此之前，意大利傳教士利瑪竇到我國，在宣武門外置了一處住宅長期留居，進行傳教活動。
徐光啟在公餘之暇，常常去拜訪利瑪竇，彼此慢慢熟悉了，開始建立起較深的友誼。
利瑪竇用古希臘數學家歐幾裏得的著作《歐幾裏得原本》做教材，對徐光啟講授西方的數學理論。
經過一段時間的學習，徐光啟完全弄懂了歐幾裏得這部著作的內容，深深地為它的基本理論和邏輯推理所折服，認為這些正是我國古代數學的不足之處。於是，徐光啟建議利瑪竇同他合作，一起把它譯成中文。
1607年的春天，徐光啟和利瑪竇譯出了這部著作的前6卷。付印之前，徐光啟又獨自一人將譯稿加工、潤色了3遍，盡可能把譯文改得準確。然後他又同利瑪竇一起，共同敲定書名的翻譯問題。
這部著作的拉丁文原名叫《歐幾裏得原本》，如果直譯成中文，不大像是一部數學著作。如果按照它的內容，譯成《形學原本》，又顯得太陳舊了。
利瑪竇認為，中文裏的“形學”，英文叫做“Geo”，它的原意是希臘的土地測量的意思，他建議最好能在中文的詞彙裏找個同它發音相似、意思也相近的詞。
徐光啟查考了10多個詞組，都不理想。後來他想起了“幾何”一詞，覺得它與“Geo”音近意切，建議把書名譯成《幾何原本》，利瑪竇感到很滿意。
1607年，《幾何原本》前6卷正式出版，馬上引起巨大的反響，成了明代末期從事數學工作的人的一部必讀書，對發展我國的近代數學起了很大的作用。
1607年以後，徐光啟翻譯了《幾何原本》之後，介紹西方三角學的著作有《大測》和《測量全義》等。在傳入的數學中，影響最大的是《幾何原本》。
《幾何原本》是我國第一部數學翻譯著作，其中的許多數學名詞如“幾何”等為首創，徐光啟認為對它“不必疑”、“不必改”，“舉世無一人不當學”。《幾何原本》是明清兩代數學家必讀的數學書，對研究工作頗有影響。
1646年，波蘭傳教士穆尼閣來華，跟隨他學習西方科學的有數學家方中通等人。穆尼閣去世後，方中通等人據其所學，編成《曆學會通》，想把中法西法融會貫通起來。
《曆學會通》中的數學內容主要有《比例對數表》、《比例四線新表》和《三角算法》。
前兩書是介紹英國數學家納皮爾和布裏格斯發明增修的對數。後一書除《崇禎曆書》介紹的球麵三角外，尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、納氏比例式等。
方中通個人所著的《數度衍》對對數理論進行解釋。對數的傳入是十分重要，它在曆法計算中立即就得到應用。
清初學者研究中西數學有心得而著書傳世的很多，影響較大的有梅文鼎《梅氏叢書輯要》和年希堯《視學》等。
梅文鼎是集中西數學之大成者。他對傳統數學中的線性方程組解法、勾股形解法和高次冪求正根方法等方麵進行整理和研究，使瀕於枯萎的明代數學出現了生機。年希堯的《視學》是我國第一部介紹西方透視學的著作。
清代康熙皇帝十分重視西方科學，他除了親自學習天文數學外，還培養了一些人才和翻譯了一些著作。
1712年，多學科科學家明安圖、天文曆算家陳厚耀等，康熙皇帝的旨意下編纂天文算法書，完成了《律曆淵源》100卷。以康熙“禦定”的名義於1723年出版。
其中的《數理精蘊》分上下兩編。上編包括《幾何原本》、《算法原本》，均譯自法文著作；下編包括算術、代數、平麵幾何平麵三角、立體幾何等初等數學，附有素數表、對數表和三角函數表。
由於《數理精蘊》是一部比較全麵的初等數學百科全書，並有康熙“禦定”的名義，因此對當時數學研究有一定影響。
綜上述可以看到，清代初期數學家對西方數學做了大量的會通工作，並取得許多獨創性的成果。
後來，隨著《算經十書》與宋元時期數學著作的收集與注釋，出現了一個研究傳統數學的高潮。其中能突破舊有框框並有發明創造的有焦循、汪萊、李銳、李善蘭等。
他們的工作，和宋元時期的代數學比較是青出於藍而勝於藍的；和西方代數學比較，在時間上晚了一些，但這些成果是在沒有受到西方近代數學的影響下獨立得到的。
與傳統數學研究出現高潮的同時，阮元與李銳等編寫了一部天文數學家傳記《疇人傳》，收集了從黃帝時期至1799年已故的天文學家和數學家270餘人，和明代末期以來介紹西方天文數學的傳教士41人。
這部著作收集的完全是第一手的原始資料，在學術界頗有影響。
1840年鴉片戰爭以後，西方近代數學開始傳入我國。首先是英人在上海設立墨海書館，介紹西方數學。
第二次鴉片戰爭後，清代朝廷開展“洋務運動”，主張介紹和學習西方數學，組織翻譯了一批近代數學著作。
其中較重要的有李善蘭與偉烈亞力翻譯的《代數學》和《代微積拾級》；華蘅芳與英人傅蘭雅合譯的《代數術》、《微積溯源》和《決疑數學》；鄒立文與狄考文編譯的《形學備旨》、《代數備旨》和《筆算數學》；謝洪賚與潘慎文合譯的《代形合參》和《八線備旨》等。
在這些譯著中，創造了許多數學名詞和術語，至今還在應用，但所用數學符號一般已被淘汰了。“戊戌變法”以後，各地興辦新法學校，上述一些著作便成為主要教科書。
[旁注]
徐光啟 （1562年～1633年）。明代末期數學和科學家、農學家、政治家、軍事家，諡“文定”。是中西文化交流的先驅之一。所翻譯的《幾何原本》，對發展我國的近代數學起了很大的作用。