規、矩等早期的測量工具的發明，對推動我國測量技術的發展有直接的影響。
秦漢時期，測量工具逐趨專門和精細。為量長度，發明了丈杆和測繩，前者用於測量短距離，後者則用於測量長距離。還有用竹篾製成的軟尺，全長和卷尺相仿。矩也從無刻度的發展成有刻度的直角尺。
另外，還發明了水準儀、水準尺以及定方向的羅盤。測量的方法自然也更趨高明，不僅能測量可以到達的目標，還可以測量不可到達的目標。
秦漢以後測量方法的高明帶來了測量後計算的高超，從而豐富了我國數學的內容。
據成書於公元前1世紀的《周髀算經》記載，西周開國時期周公與商高討論用矩測量的方法，其中商高所說的用矩之道，包括了豐富的數學內容。
商高說：“平矩以正繩，偃矩以望高，複矩以測深，臥矩以知遠……” 商高說的大意是將曲尺置於不同的位置可以測目標物的高度、深度與廣度。
商高所說用矩之道，實際就是現在所謂的勾股測量。勾股測量涉及到勾股定理，因此，《周髀算經》中特別舉出了勾三、股四、弦五的例子。
秦漢時期以後，有人專門著書立說，詳細討論利用直角三角形的相似原理進行測量的方法。這些著作較著名的有《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《數術記遺》、《數書九章算術》、《四元玉鑒》等，它們組成了我國古代數學獨特的測量理論。
圖形的觀念是在人們接觸自然和改造自然的實踐中形成的。人類早期是通過直接觀察自然，效仿自然來獲得圖形知識的。
這裏所謂的自然，不是作一般解釋的自然，而是按照對人類最迫切需要，以食物為主而言的自然。人們從這方麵獲得有關動物習性和植物性質的知識，並由祈求轉而形成崇拜。
幾乎所有的崇拜方式都表現了原始藝術的特征，如獸舞戲和壁畫。可以相信，我們確實依靠原始生活中生物學方麵，才有用圖達意的一些技術。這不但是視覺藝術的源泉，也是圖形符號、數學和書契的源泉。
隨著生活和生產實踐的不斷深入，圖形的觀念由於兩個主要的原因得到加強和發展。
一是出現了利用圖形來表達人們思想感情的專職人員。從舊石器時代末期的葬禮和壁畫的證據來看，好像那時已經很講究幻術，並把圖形作為表現幻術內容的一部分。
幻術需要有專職人員施行，他們不僅主持重大的典禮，而且充當畫師，這樣，通過畫師的工作，圖形的樣式逐漸地由原來直接寫真轉變為簡化了的偶像和符號，有了抽象的意義。
二是生產實踐所起的決定性影響。圖形幾何化的實踐基礎之一是編織。據考證，編籃的方法在舊石器時代確已被掌握，對它的套用還出現了粗織法。
編織既是技術又是藝術，因此除了一般的技術性規律需要掌握外，還有藝術上的美感需要探索，而這兩者都必須先經實踐，然後經思考才能實現。這就替幾何學和算術奠定了基礎。
因為織出的花樣的種種形式和所含的經緯線數目，本質上，都屬於數學性質，因而引起了對於形和數之間一些關係的更深的認識。
當然，圖形幾何化的原因不僅在於編織，輪子的使用、磚房的建造、土地的丈量，都直接加深和擴大了對幾何圖形的認識，成為激起古人建立幾何的基本課題。
如果說，上述這些生產實踐活動使人們產生並深化了圖形觀念，那麼，陶器花紋的繪製則是人們表觀這種觀念的場合。在各種花紋，特別是幾何花紋的繪製中，人們再次發展了空間關係，這就是圖形間相互位置關係和大小關係。
考古工作者的考古發現證實，早在新石器時期，我國人已經有了明顯的幾何圖形的觀念。在西安半坡遺址構形及出土的陶器上，已出現了斜線、圓、方、三角形、等分正方形等幾何圖形。
在所畫的三角形中，又有直角的、等腰的和等邊的不同形狀。
稍晚期的陶器，更表現出一種發展了的圖形觀念，如江蘇省邳縣出土的陶壺上已出現了各種對稱圖形；磁縣下潘汪遺址出土的陶盆的沿口花紋上，表現了等分圓周的花牙。
自然界幾乎沒有正規的幾何形狀，然而人們通過編織、製陶等實踐活動，造出了或多或少形狀正規的物體。這些不斷出現且世代相傳的製品提供了把它們互相比較的機會，讓人們最終找出其中的共同之處，形成抽象意義下的幾何圖形。
今天我們所具有的各種幾何圖形的概念，也首先決定於我們看到了人們做出來的具有這些形狀的物體，並且我們自己知道怎樣來做出它們。其實這也是實踐出真知的例證。
我國古代也對角有了一定的認識並能加以應用。據戰國時成書的《考工記》記載，那時人們在製造農具、車輛、兵器、樂器等工作中，已經對角的概念有了認識並能加以應用。
《周禮·考工記》中說，當時的工匠製造農具、車輛等，“半矩謂之宣，一宣有半謂之欘，一欘有半謂之柯，一柯有半謂之磬折。”
其中，“矩”指直角，即90度。由此推算，“一宣”是45度，一欘是67.5度，一“柯”是101度15分，而一“磬折”該是151度52.5分。
不過這不是十分確切的。因為就在同一本書中，“磬折”的大小也有被說成是“一矩有半”，這樣它就該是135度了。
各種角的專用名稱的出現，既表現了在手工業技術中對角的認識和應用，也反映了我國古代對角的數學意義的重視。它使我國古代數學以另一種方式來解決實踐中所出現的問題。
至於麵積和體積計算知識的獲得，與古代稅收製度的建立和度量衡製度的完善直接有關。
先秦重要典籍《春秋》記載魯宣公時實行“初稅畝”，開始按畝收稅，“產十抽一”。《管子》也記載齊桓公時“案田而稅”。這些稅收製度的實施，首先要弄清楚土地麵積，把土地丈量清楚，然後按照畝數的比例來征稅。
這說明春秋戰國時期我國已經有丈量土地和計算麵積與體積的方法。
先秦時期麵積和體積計算方法，後來集中出現在西漢時期的《九章算術》一書中，成為了數學知識的重要內容之一。
另外，從考古工作者在居延漢簡中，也可以得到證明。這些成就在數學知識早期積累的時候已經逐步形成，並成為後來的麵積和體積理論的基礎。
[旁注]
甲骨文 又稱“契文”、“甲骨卜辭”或“龜甲獸骨文”，主要指商朝晚期王室用於占卜記事而在龜甲或獸骨上契刻的文字。是我國已知最早的成體係的文字形式。甲骨文的發現，促進了各國學者對上古史和古文字學等領域的深入研究。
中山國 前身為北方狄族鮮虞部落，姬姓。國土嵌在燕趙之間。經曆了戎狄、鮮虞和中山3個發展階段，在每個階段都被中原諸國視為華夏的心腹大患。後被魏樂羊、吳起統帥軍隊，經過3年苦戰後徹底擊潰。
幻術 一種精神攻擊的方法，通過自身強大的精神意念，和一些看來是不經意但卻隱秘的動作、聲音、圖片、藥物或物件使對方陷入精神恍惚的狀態而在意識中產生各種各樣的幻覺。我國古代最高級別的幻術，可以有助於人達到避免凶煞。
陶器 用黏土燒製的器皿。質地比瓷器粗糙，通常呈黃褐色，也有塗上別的顏色或彩色花紋的。新石器時代開始大量出現。陶器的出現是人類在向自然界鬥爭中的一項劃時代的發明創造，是人類第一次利用天然物，按照自己的意誌創造出來的一種嶄新的東西。
魯宣公 春秋諸侯國魯國君主之一，是魯國第二十任君主。公元前608年至公元前591年在位。他為魯文公兒子，承襲魯文公擔任該國君主，在位18年。在位期間執政為季孫行父、仲孫蔑、叔孫僑如。
齊桓公 （公元前716年～公元前643年）。春秋時齊國國君。在位時期任用管仲改革，選賢任能，加強武備，發展生產，國力強盛。聯合中原各國攻楚之盟國蔡，與楚在召陵會盟。又安定周朝王室內亂，多次會盟諸侯，成為中原霸主。
居延漢簡 因這批漢簡在內蒙古自治區額濟納旗的居延地區和甘肅省嘉峪關以東的金塔縣破城子被發現而得名。對研究漢朝的文書檔案製度、政治製度具有極高的史料價值，史譽其為20世紀我國檔案界的“四大發現”之一。
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據說大禹身高一丈，腳長一尺，這兩個度量單位方便了他的治水工作，可以測量土地山川，這也是“丈夫”一詞的來曆。
由於忙於丈量山川，用腿太多，還都在泥裏，大禹的膝蓋嚴重風濕變形，走路一顛一顛，好像在跳舞一樣。後代的道士模仿這個細碎而急促的步子，叫做“禹步”，是道士在禱神儀禮中常用的一種步法動作。我國西南少數民族法師的禹步，俗稱為“踩九州”，似乎更接近於大禹治理洪水後劃定九州的本意。