祖衝之常隨祖父去建築工地，晚上，就同農村小孩們一起乘涼、玩耍。天上星星閃爍，農村孩子們卻能叫出星星的名稱，如牛郎、織女以及北鬥星等，此時，祖衝之覺得自己實在知道得很少。
祖衝之不喜歡讀古書。5歲時，父親教他學《論語》，兩個月他也隻能背誦10多句。父親很生氣。可是他喜歡數學和天文。
一天晚上，他躺在床上想白天老師說的“圓周是直徑的3倍”這話似乎不對。
第二天早，他就拿了一段媽媽做鞋子用的線繩，跑到村頭的路旁等待過往的車輛。
一會兒，來了一輛馬車，祖衝之叫住馬車，對駕車的老人說：“讓我用繩子量量您的車輪，行嗎？”
老人點點頭。
祖衝之用繩子把車輪量了一下，又把繩子折成同樣大小的3段，再去量車輪的直徑。量來量去，他總覺得車輪的直徑不是“圓周是直徑的3倍”。
祖衝之站在路旁，一連量了好幾輛馬車車輪的直徑和周長，得出的結論是一樣的。
這究竟是為什麼？這個問題一直在他的腦海裏縈繞。他決心要解開這個謎。隨著年齡的增長，祖衝之的知識越來越豐富了。他開始研究劉徽的“割圓術”。
祖衝之非常佩服劉徽的科學方法，但劉徽的圓周率隻得到九十六邊形的結果後就沒有再算下去，祖衝之決心按劉徽開創的路子繼續走下去，一步一步地計算出一百九十二邊形、三百八十四邊形等，以求得更精確的結果。
當時，數字運算還沒利用紙、筆和數碼進行演算，而是通過縱橫相間地羅列小竹棍，然後按類似珠算的方法進行計算。
祖衝之在房間地板上畫了個直徑為一丈的大圓，又在裏邊做了個正六邊形，然後擺開他自己做的許多小木棍開始計算起來。
此時，祖衝之的兒子祖暅已13歲了，他也幫著父親一起工作，兩人廢寢忘食地計算了10多天才算到九十六邊形，結果比劉徽的少0.000002丈。
祖暅對父親說：“我們計算得很仔細，一定沒錯，可能是劉徽錯了。”
祖衝之卻搖搖頭說：“要推翻他一定要有科學根據。”於是，父子倆又花了十幾天的時間重新計算了一遍，證明劉徽是對的。
祖衝之為避免再出誤差，以後每一步都至少重複計算兩遍，直至結果完全相同才罷休。
祖衝之從12288一萬二千二百八十八邊形，算至二萬四千五百六十七邊形，兩者相差僅0.0000001。祖衝之知道從理論上講，還可以繼續算下去，但實際上無法計算了，隻好就此停止，從而得出圓周率必然大於3.1415926而小於3.1415927這一結果。
很多朋友知道了祖衝之計算的成績，紛紛登門向他求教。
這個成績，使他成為了當時世界上最早把圓周率數值推算到7位數字以上的科學家。直至1000多年後，德國數學家鄂圖才得出相同的結果。
祖衝之能取得這樣的成就，和當時的社會背景有關。他生活在南北朝時期的南朝宋。由於南朝時期社會比較安定，農業和手工業都有顯著的進步，經濟和文化得到了迅速發展，從而也推動了科學的前進。當時南朝時期出現了一些很有成就的科學家，祖衝之就是其中最傑出的人物之一。
祖衝之的主要貢獻在數學、天文曆法和機械方麵。
祖衝之在數學方麵的主要貢獻是推算出更準確的圓周率的數值。圓周率的應用很廣泛，尤其是在天文、曆法方麵，凡牽涉圓的一切問題，都要使用圓周率來推算。因此，如何正確地推求圓周率的數值，是世界數學史上的一個重要課題。
我國古代勞動人民在生產實踐中求得的最早的圓周率值是“ 3”，這當然很不精密，但一直被沿用至西漢時期。後來，隨著天文、數學等科學的發展，研究圓周率的人越來越多了。
西漢末年的劉歆首先拋棄“3”這個不精確的圓周率值，他曾經采用過的圓周率是3.547。東漢時期的張衡也算出圓周率為3.1622。
這些數值比起“3”當然有了很大的進步，但是還遠遠不夠精密。至三國末期，數學家劉徽創造了用割圓術來求圓周率的方法，圓周率的研究才獲得了重大的進展。
不過從當時的數學水平來看，除劉徽的割圓術外，還沒有更好的方法。祖衝之把圓的內接正多邊形的邊數增多至二萬四千五百七十六邊形時，便恰好可以得出祖衝之所求得的結果。
祖衝之還確定了圓周率的兩個分數形式約率和密率的近似值。約率前人已經用到過，密率是祖衝之發現的。
密率是分子分母都在1000以內的分數形式的圓周率最佳近似值。用這兩個近似值計算，可以滿足一定精度的要求，並且非常簡便。
祖衝之在圓周率方麵的研究，有著積極的現實意義，適應了當時生產實踐的需要。他親自研究過度量衡，並用最新的圓周率成果修正古代的量器容積的計算。
古代有一種量器叫做“釜”，一般的是一尺深，外形呈圓柱狀，那這種量器的容積有多大呢？要想求出這個數值，就要用到圓周率。
祖衝之利用他的研究，求出了精確的數值。
他還重新計算了漢朝劉歆所造的“律嘉量”。這是另一種量器。由於劉歆所用的計算方法和圓周率數值都不夠準確，所以他所得到的容積值與實際數值有出入。
祖衝之找到他的錯誤所在，利用“祖率”校正了數值。為人們的日常生活提供了方便。以後，人們製造量器時就普遍采用了祖衝之的“祖率”數值。
祖衝之曾寫過《綴術》5卷，彙集了祖衝之父子的數學研究成果，是一部內容極為精采的數學書，很受人們重視。
後來唐代的官辦學校的算學科中規定：學員要學《綴術》4年；朝廷舉行數學考試時，多從《綴術》中出題。
祖衝之在天文曆法方麵的成就，大都包含在他所編製的《大明曆》中。這個曆法代表了當時天文和曆算方麵的最高成就。
比如：首次把歲差引進曆法，這是我國曆法史上的重大進步；定一個回歸年為365.24281481日；采用391年置144閏的新閏周，比以往曆法采用的19年置7閏的閏周更加精密；精確測得交點月日數為27.21223日，使得準確的日、月食預報成為可能等。
在機械製造方麵，祖衝之設計製造過水碓磨、銅製機件傳動的指南車、千裏船、定時器等。他不僅僅讓失傳已久的指南車原貌再現，也發明了能夠日行千裏的“千裏船”，並製造出類似孔明的“木牛流馬”運輸工具。
祖衝之生平著作很多，內容也是多方麵的。在數學方麵著有《綴術》；天文曆法方麵有《大明曆》及為此寫的“駁議”；古代典籍的注釋方麵有《易義》、《老子義》、《莊子義》、《釋論語》、《釋孝經》等；文學作品方麵有《述異記》，此書在《太平禦覽》等書中可以看到這部著作的片斷。
值得一提的是，祖衝之的兒子祖暅，也是一位傑出的數學家，他繼承他父親的研究，創立了球體體積的正確算法。
他們當時采用的一條原理是：位於兩平行平麵之間的兩個立體，被任一平行於這兩平麵的平麵所截，如果兩個截麵的麵積恒相等，則這兩個立體的體積相等。
為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，數學上也稱這一原理為“祖暅原理”。祖暅原理也就是“等積原理”。
在天文方麵，祖暅也能繼承父業。他曾著《天文錄》30卷，《天文錄經要訣》1卷，可惜這些書都失傳了。
祖衝之製訂的《大明曆》，梁武帝天監初年，祖暅又重新加以修訂，才被正式采用的。他還製造過記時用的漏壺造得很準確，並且寫過一部《漏刻經》。
[旁注]
大匠卿 古代官名，秦代始置，稱“將作少府”。西漢景帝時改稱“將作大匠”，掌宮室、宗廟、陵寢及其他土木營建。東漢、魏、晉時期沿置。南朝梁時期改稱“大匠卿”，北齊時期改稱“將作寺大匠”。自隋代至遼代，多稱“將作監大匠”。元代設將作院院使，掌金、玉、織造、刺繡等手工藝品製作。明代初期曾設將作司卿，不久廢，其職並入工部。
張衡 （78年～139年）。東漢時期偉大的天文學家、數學家、發明家、地理學家、製圖學家、文學家、學者，在漢代官至尚書，為我國天文學、機械技術、地震學的發展作出了不可磨滅的貢獻。天文學領域有以他的名字命名的天體“張衡星”。
祖暅 祖衝之之子，同其父祖衝之一起圓滿解決了球麵積的計算問題，得到正確的體積公式。現行教材中著名的“祖暅原理”，是祖暅對世界傑出的貢獻。祖暅用這個原理解決了劉徽尚未解決的球體積公式。該原理由意大利數學家卡瓦列利發現時，已經比祖暅晚1100多年。
劉歆 （公元前50年～公元23年）。西漢後期的著名學者，古文經學的真正開創者。他不僅在儒學上很有造詣，而且編製《三統曆譜》，被認為是世界上最早的天文年曆的雛形。他在圓周率的計算上也有貢獻，是世界上第一個不沿用“周三徑一”的中國人。
閏周 設置閏月的周期。在陰陽曆，即我國通用的農曆中，12個朔望月比一回歸年約少11天，需要設置閏月來調整季節。閏周的名稱古人很少使用，古人稱19為章歲，7為章閏。後人把章歲和章閏合稱為“閏周”。
梁武帝 （464年～549年）。大梁朝廷的建立者，廟號高祖。蕭衍在位時間達48年，在南朝時期的皇帝中列第一位。在位頗有政績，在位晚年爆發“侯景之亂”，都城陷落，被侯景囚禁，死於台城，享年86歲，葬於修陵。