康熙起身，踱步，笑道：“朕說你是科技宗師，你便是科技宗師。泱泱中華大國，似先生這般傾心於天文事業的學者，實在是寥寥無幾，掰著手指頭都能數過來。”
臨別之際，康熙親筆題寫“績學參微”4個大字來表彰梅文鼎在天文學和數學領域的辛勤勞作和不凡造詣，成為清代數壇佳話。
梅文鼎出身於書香門第，其先祖可遠溯至北宋名儒梅堯臣。曾祖、祖父亦相繼為明朝官吏。父梅士昌於明亡後隱居耕讀。
梅文鼎自幼聰穎，兒時隨父並塾師羅王賓仰觀天象，就能了解運旋大意。9歲熟五經，通史事，有“神童”之譽。14歲入縣學，15歲補博士弟子員，以後屢應鄉試不第。
27歲師從竹冠道長倪觀湖學習天文曆法，並將學習心得寫成《曆學駢技》2卷，以後又廣搜天文、數學方麵的各種中、西算書，倪觀湖認為他“智過於師”。
梅文鼎42歲時，在金陵購得明版《崇禎曆書》一部分，同時抄得波蘭教士穆尼閣的《天步真原》等書，從此開始係統鑽研當時傳入的西方天文、數學知識。
為開闊眼界，50歲的梅文鼎到人文薈萃的北京尋師訪友，結交名流，獲讀曆算大師王錫闡所著《圓解》、《測食》和其他曆算專著，並對其所定“大統法”和“三辰儀晷”進行研究和討論，寫成《王寅旭書補注》。
1689年，梅文鼎奉明史館諸公之召到了北京，他廣交學者名流，努力開闊視野。他關於曆算的宏論，使“史局服其精核”，一時名聲大振。
隨即應理學名臣李光地之邀，將其研習天文曆法心得以問答形式撰成一書，取名《曆學疑問》。
後來康熙帝讀到李光地進呈的《曆學疑問》，對書中觀點非常欣賞。康熙帝於南巡途中，在德州運河舟中3次召見梅文鼎，深感梅文鼎學識淵博，稱讚他為“科技宗師”。
梅文鼎作為當時“世界三大科學家”之一，畢生都在追求數學事業。他在傳統數學研究方麵著述豐厚，成就巨大；對當時傳進來的西方數學，進行了全麵的、係統的整理和會通工作，並且有所創造。
在傳統數學研究方麵，梅文鼎比較係統地整理和研究了一次方程組解法，勾股形解法以及求高次冪正根的方法。
在《方程論》中，梅文鼎糾正了當時一些流行著作的錯誤；對係數為分數的一次方程組提出新的解法。他又最先對數學進行分類，把傳統數學分為算法和量法。
在《勾股舉隅》中，對於已知勾、股、弦、勾股和及勾股積等十四事中任意兩事可求解勾股形，梅文鼎舉出若幹例題來說明這種算法。他提出了勾股定理的三種新證法，並獨立發現“理分中未線”。
在《少廣拾遺》中，梅文鼎依據二項定理係數表，舉例說明求平方、立方至十二乘方的正根的方法，雖未能恢複和發展增乘開方法，但已使明代逐漸消失的求高次冪正根的方法重新發展起來。其中也闡發“楊輝三角形”。
《古今曆法通考》是我國第一部曆學史。
《交食管見》、《交食蒙求》等，提出了更加準確的交食預報方法。
《平三角舉要》、《弧三角舉要》等，是我國最早的三角學和球麵三角學專著。
《環中黍尺》五卷，論述球麵三角形解法，並將此法應用於天文學，解答有關天球赤道、黃道的問題。
梅文鼎還做了大量拾遺補闕、匡正謬誤工作，如著《庚午元曆考》匡正《元史》、《誌》之訛；著《交食圖法訂誤》糾正楊光先《日食圖》之誤。著《回文法補注》、《西域天文書補注》、《渾蓋通憲圖說訂補》、《七政草補注》等30餘種。
在對西方數學的整理、會通過程中，梅文鼎也頗多創造。
《筆算》是介紹李之藻和利瑪竇合作翻譯的西方算術譯著《同文算指》的算法。《籌算》是介紹納皮爾算籌的計算，《度算釋例》是介紹伽利略比例規的算法。
在這之中，他根據我國書寫的特點和傳統的習慣，他把《同文算指》的橫式算式改為直式，把直式的納皮爾算籌改為橫式。
除了介紹伽利略比例規的算法，他還改正了意大利天主教耶穌會傳教士羅雅穀在其《比例規解》中的訛誤。
梅文鼎在《幾何補編》中證明了除六麵體外的其他四種多麵體的體積和內切球半徑的公式，糾正了《測量全義》計算二十麵體體積的錯誤。
他還研究了許多複雜的有關正多麵體的作圖問題，例如在一個正六麵體內做一個正二十麵體，使其12個頂點都在六麵體的6個麵上。
對於《幾何原本》，梅文鼎認為此書“以點線麵體為測量之資，製器作圖頗為精密”，但“篇目既多，而取徑紆回，波瀾闊遠，枝葉扶疏，讀者每難卒業”。因此他用傳統的勾股算法進行會通，證明了《幾何原本》卷2、卷3、卷4、卷6中15個定理。
梅文鼎的《塹堵測量》是用勾股算法會通球麵直角三角形的邊角關係公式，《環中黍尺》是用直角射影的方法證明球麵三角學的餘弦定理。結合球麵三角計算的需要，他在《環中黍尺》中還用幾何方法證明平麵三角學的積化和差公式。
數學巨著《中西數學通》，幾乎總括了當時世界數學的全部知識，達到當時我國數學研究的最高水平。
《仰觀儀式》，將我國固有星圖與西方傳入的星圖相互比較，把我國星圖有名而外國無名的星，都一一注明，並列出我國古代二十八宿與近代星座對照表。
上述這些關於傳統數學和闡發西學的著作，有釋義，有理論，有解法，有應用，既堅持了我國古代數學密切聯係實際的傳統，又十分重視數學理論的研究。他的研究範圍幾乎涉及當時可能接觸到的各個領域，並在一些領域中取得了有相當水平的研究成果。
梅文鼎生當西方曆算東漸、我國古代科學衰微之時，他獨樹一幟。其數學研究遍及初等數學各方麵，是我國傳統數學處於沉寂和複蘇交接時期的一位承前啟後、融會中西的數學大師，在發掘、整理古代傳統數學和傳播、疏散引進西方數學上作出了巨大的貢獻。其影響及於整個清代，而且聲譽播於海外。
清代思想家梁啟超在《清代學術概論》中，把梅文鼎列為清代六大儒一，譽為清代天文算法“開山之祖”。清代著名數學家焦循讚揚梅文鼎的學術成就時曰：“千秋絕詣、自梅而光。”
梅文鼎的《梅氏叢書輯要》收錄了他的數學著作13種40卷，天文著作10種20卷，還著曆算書80餘種；叢書收入《四庫全書》，流傳日、英、法等國，對世界數學天文學產生了巨大影響。
另外，梅文鼎亦擅詩文，作詩2000多首，《積學堂詩鈔》僅收368篇。其弟文鼐、堂弟文鼏、子以燕、孫轂成、玕成、曾孫玢、鈁等10多人都通曉數學，祖孫四代被譽為“宣城數學派”。
17世紀至18世紀，世界上有3位齊名的大數學家：英國牛頓、日本關孝和、中國梅文鼎。
牛頓，是英國偉大的數學家、物理學家、天文學家和自然哲學家，牛頓在科學上最卓越的貢獻是創建微積分和經典力學。關孝和是日本古典數學的奠基人，也是關氏學派或稱關流的創始人，在日本被尊稱為算聖。
而我國的梅文鼎則是承前啟後、橫貫中西的數學大師、清代天文算法“開山之祖”、清代“算學第一人”。
[旁注]
康熙帝 （1654年～1722年），全名愛新覺羅·玄燁。滿族。清代第四位皇帝，清朝定都北京後第二位皇帝，諡號“合天弘運文武睿哲恭儉寬裕孝敬誠信功德大成仁皇帝”，廟號聖祖。他是我國統一的多民族國家的捍衛者，奠下了清代興盛的根基，開創出“康乾盛世”的大好局麵。
球麵三角 是球麵幾何學的一部分。研究球麵三角形的邊、角關係的一門學科。在天文學上的重要性是用於計算天體軌道和地球表麵與太空航行時的天文導航。從16世紀起由於天文學、航海學、測量學等方麵的發展，球麵三角逐漸形成了獨立學科。
圖解法 是物理教與學的實踐中最重要的方法和工具之一，它的應用能使複雜問題簡單化、抽象問題具體化。選取力學、電學中的幾個例子進行圖解法分析，以引導學生掌握和應用圖解法，提高學習興趣、拓展思路、啟迪創新思維、提高分析、解決問題的能力。
梅堯臣 （1002年～1060年）。北宋時期著名現實主義詩人。為國子監直講，累遷尚書都官員外郎，故世稱“梅直講”、“梅都官”。曾參與編撰《新唐書》，並為《孫子兵法》作注。有《宛陵先生集》60卷，有《四部叢刊》影明刊本等。
王錫闡 （1628年～1682年）。明清之際天文曆算學家。他對中、西曆法的評論及對西法的批評，主要見於《曆說》、《曆策》、《曉庵新法序》和《五星行度解》。
李光地 （1642年～1718年）。清代著名的清官、理學名臣。諡“文貞”，加贈太子太傅。同時代的學者尊稱為“安溪先生”，或“安溪李相國”。李光地一生，輔弼帝業，清勤謹慎，始終如一，其光輝業績，不勝枚舉。
李之藻 （1565年～1630年）。明代科學家。學識淵博，嫻於天文曆算、數學。曉暢兵法，精於西之學，與徐光啟齊名。主要著作還有《渾蓋通憲圖說》等，均收在自輯的《天學初函》52卷中。
梁啟超 （1873年～1929年）。清代光緒時期舉人，和其師康有為一起，倡導變法維新，並稱“康梁”。是戊戌變法領袖之一，我國近代維新派代表人物。其著作合編為《飲冰室合集》。
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梅文鼎在治學上最突出的特點是勤奮。遇到難讀的書，他從不輕易繞過，而是反複鑽研，一定要弄懂其中的意義。後來他曾客居北京，也常常篝燈夜讀，令與他同住的朋友大為驚異。
他有時讀別的書的時候，無意中觸發心中的疑團，豁然開朗，便趁夜秉燭，立刻記了下來。有時聽說某地有位在天文、數學方麵很有修養的人，他就不顧旅途勞累，步行登門求教。有時找到的書，殘缺不全，就設法抄補，不錯一字，不漏一句。據說手抄雜帙，不下數萬卷。
學貫中西的數學家李善蘭
李善蘭是近代著名的數學、天文學、力學和植物學家。他為了使先進的西方近代科學能在我國早日傳播，不遺餘力，克服了重重困難，學貫中西，做出了很大貢獻。其多部譯作彌補了我國數學在某方麵的空白。