祖衝之是曆史上少有的博學多才的人物。他曾經重新造出了指南車、千裏船、水碓磨等巧妙機械多種。此外,他精通音律,擅長下棋,還寫有小說《述異記》。
祖衝之最大的貢獻在天文和數學方麵,是一位傑出的數學家和天文學家。
數學成就:在數學方麵,祖衝之寫的《綴術》一書,被收入著名的《算經十書》中,作為唐代國子監算學課本,可惜後來失傳了。《隋書·律曆誌》留下一小段關於圓周率(π)的記載,祖衝之算出π的真值在3.1415926和3.1415927之間,相當於精確到小數第七位,簡化成3.1415926。“祖率”是當時世界上最先進的成就。
祖衝之還給出π的兩個分數形式,即約率和密率,其中密率精確到小數第七位。祖衝之還和兒子祖暅一起圓滿地利用“牟合方蓋”,解決了球體積的計算問題,得到正確的球體積公式。
天文曆法成就:祖衝之在天文曆法方麵的成就,大都包含在他所編製的《大明曆》及為《大明曆》所寫的駁議中。在祖衝之之前,人們使用的曆法是天文學家何承天編製的《元嘉曆》。
祖衝之經過多年的觀測和推算,發現《元嘉曆》存在很大的差誤。於是祖衝之著手製訂新的曆法,在462年,他編製成了《大明曆》。《大明曆》在祖衝之生前始終沒能采用,直至510年才正式頒布施行。
《大明曆》的主要成就在於:區分了回歸年和恒星年,首次把歲差引進曆法,測得歲差為45年11月差一度;定一個回歸年為365.24281481日,直至1199年南宋楊忠輔製統天曆以前,它一直是最精確的數據。
采用391年置144閏的新閏周,比以往曆法采用的19年置7閏的閏周更加精密;定交點月日數為27.21223日;得出木星每84年超辰一次的結論,即定木星公轉周期為11.858年。
給出了更精確的五星會合周期,其中水星和木星的會合周期也接近現代的數值;提出了用圭表測量正午太陽影長以定冬至時刻的方法。
祖衝之在天文曆法以及數學等方麵的輝煌成就,充分表現了我國古代科學的高度發展水平。他編製的《大明曆》標誌著我國古代曆法科學的一大進步,開辟了曆法史的新紀元。
他求得圓周率7位精確小數值,打破以前的曆史的紀錄,是世界範圍內數學領域的裏程碑。祖衝之不僅是我國曆史上傑出的科學家,而且在世界科學發展史上也有崇高的地位。
[旁注]
西晉 我國曆史上的一個朝代。晉武帝司馬炎於265年取代曹魏政權而建立,國號晉,定都洛陽,史稱“西晉”。西晉為時僅51年,如果由滅吳始計,則僅37年。
南齊 也叫南齊或蕭齊。我國南北朝時期南朝的第二個朝代,也是南朝4個朝代中存在時間最短的一個,僅有23年,為蕭道成所建。
劉歆 (公元前50年~公元前23年),字子駿,漢高祖劉邦四弟。公元前6年改名劉秀。西漢後期的著名學者,古文經學的真正開創者。他不僅在儒學上很有造詣,而且在校勘學、天文曆法學、史學、詩等方麵都堪稱大家。
《元嘉曆》 我國古代曆法,南北朝時期劉宋天文學者何承天編纂,屬於陰陽曆。445年施行。後被《大明曆》取代。當時的日本曾經通過百濟,引入《元嘉曆》。
張衡 (78年~139年),字平子。生於南陽西鄂,即今河南省南陽市石橋鎮。東漢天文學家、數學家、發明家、地理學家、製圖學家、文學家、學者。由於他在天文學、機械技術、地震學方麵貢獻突出,聯合國天文組織曾將太陽係中的1802號小行星命名為“張衡星”。
何承天 (370年~447年),東海郯人。南朝宋大臣、著名天文學家、無神論思想家。自幼聰明好學,從學於當時的學者徐廣。他通覽儒史百家,經史子集,知識淵博。精天文律曆和計算,對天文律曆造詣頗深。
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祖衝之小時候酷愛數學和天文,學習非常刻苦,後來達到了如醉如癡的地步。
相傳,有一天,夜已經很深了,他翻來覆去睡不著,《周髀算經》上說,圓周的長是直徑的3倍,這個說法對嗎?
天還沒亮,他就把媽媽叫醒,要了一根繩子,跑到大路上等候著馬車。突然來了一輛馬車,祖衝之喜出望外,要求量馬車輪子,經過再三測量,他總覺得圓周長大於直徑的3倍,究竟大多少?這個問題一直盤旋在他的腦子裏,直至40多歲時才解開這個謎。
傑出的農學家賈思勰
賈思勰,生於北魏時益都,即今山東省壽光。北魏時期農學家。
他所著的農學名著《齊民要術》,是我國農學史上一部最完整、最有係統和內容最豐富的農業百科全書,也是世界農學史上最早的農學名著。它卓越的科學內容,對當時和後世的農業生產都有深遠影響。
賈思勰出身於地主家庭,與當時一般地主子弟和讀書人不同的是,他十分注重生產事業,有著發展生產和富民強國的熱切願望。
賈思勰曾經做過高陽郡太守,郡治在今河北省高陽。在高陽太守任上,他下定決心一定要做一個“好官”。
他說:“聖人不以自己的名位不高為可恥,隻是憂慮人民的貧困,獎勵生產就可以使人民擺脫窮困。”他關心人民的生活,注意發展生產事業,同情人民的痛苦。除了獎勵生產以外,他還親身參加勞動。
那時候,在黃河流域居住著各族人民,人們在生產中相互學習,在耕種、畜牧、種植樹木方麵都積累了非常豐富的經驗。賈思勰常跟農民談論生產上的事情,虛心地向農民請教,尤其是注意向老農學習生產上的經驗和知識。
他很看重這些經驗,下決心要把這些經驗總結起來,傳播出去,以發展祖國的農業生產。於是,賈思勰就下定決心。最後,他終於寫成《齊民要術》這一經典巨著。
賈思勰之所以這部書叫做《齊民要術》,其實也反映了他憂慮人民貧困和獎勵農業生產的一貫思想。“齊民”這個詞兒,用現代語言翻譯出來,就是“平民”或“人民”的意思;“要術”就是謀生的主要方法。“齊民要書”四字合起來的意思,就是“人民群眾謀生的主要方法”。
《齊民要術》中的每字每句都不是隨便寫下來的,而是有來曆、有根據,經過實踐檢驗過的。除了當時人的經驗,比如西漢農學家氾勝之的《氾勝之書》,就是作為很重要的參考材料。這就是《齊民要術》所以成為我國農業科學發展史上不朽著作的原因。
《齊民要術》的內容十分豐富。全書90篇,分成10卷。不僅總結了當時以及以前漢族人民的生產知識和技術,也記錄下了各兄弟民族寶貴的生產經驗,以及各族人民間生產經驗互相交流的情況。
賈思勰在《齊民要術》裏總結了我們祖先哪些重要的生產經驗呢?
一是不誤農時,因地種植。
農作物的栽培和管理,必須按照不同的季節、氣候和不同的土壤特點來進行。這是貫穿在《齊民要術》中的一條根本原則。
賈思勰把最適宜的季節叫做“上時”,其次的叫做“中時”,不適宜的季節叫做“下時”,並且告訴大家不要錯過適宜的栽培季節“上時”。他又指出,種植各種作物的土壤條件,也各不相同。
在《齊民要術》裏,賈思勰還根據實際經驗說明,同一種作物不僅在不同的土壤上使用種子的分量不能相同,並且同一農作物在上時、中時、下時下種,用種子的分量也有差別。這些原則都是科學的。
關於土壤條件對農作物的影響,賈思勰在《齊民要術》裏有許多很有意義的記載。
他說:“並州沒有大蒜,都得向朝歌去取蒜種,但是種了一年以後,原來的大蒜變成了蒜瓣很小很小的蒜。並州蕪菁的根,像碗口那麼大,就是從別的地方取來種子,種下一年,也會變大。在並州,蒜瓣變小,蕪菁的根變大,是土壤條件造成的結果。這說明栽種農作物必須注意自然條件。”
這就是說,植物的本性在不同的環境下是可以改變的。從這裏,可見我們祖先早就從生產實踐中知道了植物遺傳和環境的關係,也知道除了要重視自然條件以外,還可以“馴化”農作物。
二是精耕細作,保墒搶墒。
賈思勰在《齊民要術》裏說:“地一定要耕得早,耕得早,一遍抵得上三遍,耕遲了,五遍抵不上一遍。”
他又說:“耕地要深,行道要窄。因為如果行道耕得太寬了,就會耕得不均勻,深一處,淺一處;而且耕牛因為用力太多,也容易疲乏。耕完地以後,就要立即把土鋤細和耙平,經過幾次鋤、耙,才好開始播種。當綠油油的穀苗長出田壟以後,還要反複地鋤地。這不是為了把地裏的雜草鋤去,而是要使土壤鬆勻,土壤鋤得越疏鬆均勻,農作物就越容易吸取土壤中的養分。”
另外,《齊民要術》裏也記載了我們祖先的“冬灌”的經驗。這就是把雪緊緊地耙在地裏,或把雪積成大堆,推到栽下種子的坑裏去,以防止大風把雪刮走,使地裏有充足的水分。這樣,春天長出來的莊稼就會特別旺盛。