畢達哥拉斯早年曾到埃及、巴比倫等地遊學，從那裏獲得了幾何學、天文學等方麵的知識。埃及人在很早的時候就由於丈量土地和建造金字塔的需要創立了幾何學，但是埃及人的幾何學始終停留在經驗的水平，尚未從具體的幾何圖形中抽象出一般的數學定理。例如關於直角三角形的問題，埃及人已經知道如果一個三角形的邊長分別為3、4、5，那麼該三角形必為一個直角三角形。但是將這種經驗性的觀察結果抽象為一般性的數學定理a2+b2=c2，卻是畢達哥拉斯學派的偉大功績。“畢達哥拉斯定理”的得出，意味著數學命題可以脫離幾何圖形而獨立地表示事物的比例關係，這樣就蘊含著一種把數看得比形更加具有本質意義的可能性。而伴隨著“畢達哥拉斯定理”的發明而必然出現的不可公約數危機，進一步加強了人們關於數與形相分離的觀念，從而一方麵使獨立於經驗圖形的純粹數學演繹成為可能，並由此發展出抽象的形式係統(邏輯學)；另一方麵卻培養了一種形而上學的傾向，即把通過抽象思維而非感官知覺所把握到的對象(如超時空的數學定理、哲學概念或邏輯命題)當作最真實的東西，當作先於和高於具體存在物(現象)的本質，由此發展出從柏拉圖一直到黑格爾的種種“本質先於存在”和“本質決定存在”的形而上學體係。正因為如此，黑格爾對畢達哥拉斯學派大加讚揚，認為它不再把“本質”“原則”“絕對”等理解為一種物質性的東西，而是將其理解為一種思想範疇，“本質被描述成非感性的東西，於是一種與感性、與舊觀念完全不同的東西被提升和說成本體和真實的存在”，從而“形成了實在論哲學到理智哲學的過渡”。而羅素則對畢達哥拉斯開創的形而上學源流頗有微詞，他將種種形而上學的謬誤和神秘主義的信仰都歸咎於畢達哥拉斯所開創的數學，他說道：“我相信，數學是我們信仰永恒的與嚴格的真理的主要根源，也是信仰有一個超感的可知的世界的主要根源。”“人們根據數學便設想思想是高於感官的，直覺是高於觀察的。如果感官世界與數學不符，那麼感官世界就更糟糕了……結果所得的種種啟示就成了形而上學與知識論中許多錯誤的根源。”
畢達哥拉斯學派代表了一種與米利都學派完全不同或相反的思維傾向，除了從感性的東西上升到抽象原則之外，他們還拋開了前人推崇“無定形”的做法，通過數的確定性第一次建立起一種“有定形”的最高原則，這一原則對後世西方哲學和科學(直到近代定量化的精密自然科學)的發展產牛了巨大而深遠的影響。另一方麵，畢達哥拉斯學派從奧爾弗斯宗教那裏繼承並發展了關於靈魂不死和輪回轉世的思想，這種強調靈、肉分離甚至相互對立的思想突破了希臘人傳統的靈肉統一觀念，構成了源遠流長的西方唯靈主義的雛形。它後來通過蘇格拉底、柏拉圖和新柏拉圖主義而融入基督教中，成為基督教神學的理論砥柱。
赫拉克利特
赫拉克利特(Heraclitus，鼎盛年約在前504—前501)是愛非斯學派的主要代表，愛非斯是愛奧尼亞地區的一個繁榮的港口城市，赫拉克利特出身於愛非斯王族，本應是王位的繼承人，但是他卻由於熱愛哲學而隱退山林，把王位讓給了自己的弟弟。據古代文獻記載，赫拉克利特恃才傲物、目中無人，對於荷馬、赫西俄德、畢達哥拉斯等著名人物均嗤之以鼻，認為他們僅有博學而無智慧。他憤世嫉俗，蔑視民眾，滿腦子精英意識，曾公開宣稱一個最優秀的人抵得上一萬個人。他因為愛非斯人放逐了他的朋友赫爾漠多羅而說道：“愛非斯的每一個成年人最好都將自己吊死，並把城市留給尚葆其天真的少年。因為他們放逐了他們中間那個最優秀的人物赫爾謨多羅。”他遠離城邦政治，潛心於一種神秘的沉思生活，由此造成了他的哲學思想的極度晦澀。晚年的赫拉克利特過著離群索居的孤獨生活，靠吃草根樹皮為生，最終患水腫病而死。
愛非斯與米利都同屬於愛奧尼亞的城邦，從赫拉克利特的哲學思想中可以看到米利都學派的影響，它們也被人統稱為“愛奧尼亞學派”。此外，雖然赫拉克利特曾以輕蔑的口吻談論畢達哥拉斯，但是在他的哲學中我們同樣可以看到畢達哥拉斯學派的思想痕跡。他的哲學有兩個最重要的主題，即“火”本原和“邏各斯”。
火本原說赫拉克利特在留存至今的著作殘篇中明確表示：“這個世界，對於一切存在物都是一樣的，它不是任何神所創造的，也不是任何人所創造的；它過去、現在、未來永遠是一團永恒的活火，在一定的分寸上燃燒，在一定的分寸上熄滅。”“一切轉為火，火又轉為一切。有如黃金換成貨物，貨物又換成黃金。”赫拉克利特認為，火通過濃厚化而變為氣，進一步濃厚化則依次變為水和土，這是“下降的道路”；反之，土通過稀薄化而變為水，進一步稀薄化則依次變為氣和火，這是“上升的道路”。而“上升的道路和下降的道路是同一條路”，它們表現的都是火與萬物之間的相互轉化過程。他用“生”與“死”這兩個概念來形容火、氣、水、土之間的相互轉化：“火死則氣生，氣死則水生。——土死水生，水死氣生，氣死火生；反過來也是一樣。”從這裏我們可以看到，赫拉克利特與米利都學派一樣，堅持用某種無定形之物來說明世界的產生和變化。不同的是，他把萬物的本原規定為火。
但赫拉克利特的“火本原說”的創新意義並不在於用另一個不同的東西來說明萬物及其轉化，而在於強調了這種轉化是按照“一定的分寸”進行的，亦即在不斷轉化的“無定形”原則巾加入了“有定形”的原則。火的燃燒當然是無定形的，但由於燃燒有“一定的分寸”，它又是有定形的(如“火苗”、“火舌”)，表現為一個無定形和有定形相統一的過程，即無定形的火在燃燒中自我定形，從而實現了米利都派和畢達哥拉斯派的兩種對立哲學原則的綜合。火是變化無常的，始終處於不斷轉化的過程中(“活火”)，但其“分寸”、“次序”、“周期”、“必然性”等卻是永恒不變的，是世界萬物所遵循的普遍法則。這種永恒不變的普遍法則又被赫拉克利特表述為“邏各斯”。
邏各斯“邏各斯”(λογοｓ)一詞的原意是“話語”，也由此而帶來了規律、命運、尺度、比例和必然性的意思。“赫拉克利特說神就是永恒的流轉著的火，命運就是那循著相反的途程創生萬物的‘邏各斯’。”“赫拉克利特斷言一切都遵循命運而來，命運就是必然性。——他宣稱命運的本質就是貫穿宇宙實體的‘邏各斯’。‘邏各斯’是一種以太的物體，是創生世界的種子，也是確定了周 期的尺度。”“邏各斯”概念的提出是西方哲學史上的一個裏程碑式的創舉，它對於西方形而上學的發展具有十分重要的意義，它標誌著西方哲學中語言學精神的出現，語言及其規律和結構(邏輯)從此成了哲學家們離不開的一個參照維度。從畢達哥拉斯的數當然也可以很自然地就過渡到赫拉克利特的邏各斯，因為事物的運動變化都具有數或量的必然規律，但赫拉克利特的邏各斯並不僅僅是量的必然性，而更主要的是一種質的必然性，這種質的必然性隻有通過邏各斯 (話語)才能表達。
因此，邏各斯在赫拉克利特那裏不僅具有客觀規律的含義，同時也具有主觀理性的含義，因為語言本身就是主客觀統一的。赫拉克利特認為：“‘邏各斯’是靈魂所固有的，它自行增長。”然而，“‘邏各斯’雖是人人共有的，多數人卻不加理會地生活著，好像他們有一種獨特的智慧似的。”因此，對於邏各斯的聽從就是智慧。顯然，邏各斯的客觀含義(規律或秩序)與主觀含義(理性或智慧)在赫拉克利特這裏也是統一的，所謂理性或智慧就在於對客觀規律或秩序的認識和把握。他由此對理性思維給予了極大的推崇，認為“邏各斯”是惟有思想才能把握的對象，“眼睛和耳朵對於人們乃是壞的見證”，“思想是最大的優點；智慧就在於說出真理”，表現出某種唯理主義的傾向。
這樣一來，我們就在赫拉克利特哲學中看到了兩個不可分割的原則，一個是作為萬物本原的火，另一個是作為萬物運動變化法則的邏各斯。邏各斯不是外加於火的，而是火本身固有的尺度，它規定和製約著火與萬物之間的流變轉化，而後者又反過來顯示出邏各斯的永恒不變性。“從一切產生一，從一產生一切。”“邏各斯”是“一”，它“永恒地存在著”，“萬物都根據這個‘邏各斯’而產生”，因此，“承認一切是一，那就是智慧的。”
辯證法的奠基人赫拉克利特的哲學以晦澀而著稱，他的語言充滿了高深莫測的神秘色彩，但是同時也包含著極其豐富的辯證思想。黑格爾認為，“在赫拉克利特那裏，哲學的理念第一次以它的思辨形式出現了”，而赫拉克利特的哲學之所以被人們看作是晦澀的，正是由於它包含著日常理智所無法理解的“深奧的、思辨的思想”。這些思想正是在對邏各斯的深刻內涵的挖掘中形成起來的。赫拉克利特被公認為辯證法的奠基人之一。
赫拉克利特的辯證思想表現在如下幾個方麵：第一，認為一切事物均處於普遍的運動變化與相互轉化之中。“赫拉克利特在某處說，萬物流變，無物常住。他把存在著的東西比作一條河流，聲稱人不可能兩次踏入同一條河流。”“我們既踏進又不踏進同樣的河流；我們既存在又不存在。”赫拉克利特由此展現出一幅充滿了運動變化的宇宙圖景。第二，運動變化的根據是對立麵的衝突。赫拉克利特明確地表示，對立的狀態或相反的性質導致了和諧，相反者才能相成。“互相排斥的東西結合在一起，不同的音調造成最美的和諧，一切都是鬥爭所產生的。”“在我們身上，生與死，醒與夢，少與老，都始終是同一的東西。後者變化了，就成為前者，前者再變化，又成為後者。”“疾病使健康舒服，壞使好舒服，餓使飽舒服，疲勞使休息舒服。”赫拉克利特把畢達哥拉斯提出的對立範疇辯證地統一起來，並把對立統一看作事物運動變化所遵循的必然規律或“邏各斯”。第三，強調事物的相對性和不同的評價標準。赫拉克利特用一種言簡意賅的箴言方式寫道：“海水最幹淨，又最髒：魚能喝，有營養；人不能喝，有毒。”“驢愛草料，不要黃金。”“豬在汙泥中洗澡，鳥在灰土中洗澡。”“最美的猴子同人類相比也是醜的。”
當然，辯證法與詭辯之間隻有一步之差，關鍵在於如何把握度。赫拉克利特關於運動變化的辯證思想如果向前推進一步，就會變成一種詭辯論。他的弟子克拉底魯就用絕對的運動來否定相對的靜止，認為“人一次也不能踏入同一條河流”。克拉底魯甚至拒絕用語言來表述事物，因為當一句話脫口而出的那一瞬間，它所表述的事物已經變得麵目全非了，因此對於變動中的事物，最多隻能移動一下手指頭來加以暗示。這就偏離了赫拉克利特的意思。
蘇格拉底與柏拉圖
蘇格拉底
蘇格拉底(Socrates，前469—前399)是古希臘最偉大的思想家之一，也是對西方文化影響最為深遠的道德聖賢。蘇格拉底出身於雅典，父親是一個雕刻匠，母親是一個助產婆，他早年曾隨其父學手藝，據說在雅典衛城的神像中還有他的作品。伯羅奔尼撤戰爭爆發後，他曾三次從軍出征，因表現勇敢而立過戰功；他也曾一度從政，公元前406年還被選入五百人會議，但是他最熱愛的事情還是進行哲學思考。蘇格拉底身材矮小，頭顱碩大，麵目醜陋，性格怪異，平時不修邊幅，一年四季光著腳、披著一件破舊的大氅在廣場上與人討論各種問題，或者仰麵朝天進行哲學沉思，有時甚至通宵達旦。他雖然喜愛與人辯論，卻對智者派的詭辯頗為反感，尤其厭惡智者們用知識來賺錢的做法，認為這樣玷汙了智慧的清譽。為了與“智者”劃清界限，他自稱“愛智者”(即“哲學家”)，並把追求智慧當作人生鵠的。公元前399年，蘇格拉底被雅典民主政體判處死刑，罪狀有兩條：一是蘇格拉底敗壞青年，煽動他們反對父母；二是不敬國家所崇奉的神靈，宣傳新神。在法庭上，蘇格拉底表現出一種對死亡的超然態度，他直言不諱地承認自己畢生都聽到一個“靈異”的聲音的感召，正是這個聲音引導他孜孜不倦地探尋智慧，以至於死而無悔。在監獄中，蘇格拉底仍然平靜地與他的朋友和弟子們討論哲學問題，闡發他對生命和死亡意義的獨特理解，並且拒絕了朋友們幫助他逃跑的建議和機會，從容赴死，成為西方曆史上為理想而殉道的典範。