預防“死鎖”的最大綠燈時間計算方法
交通科技
作者：李海濤等
摘要：目前，信號配時優化方法通常根據車輛排隊等絕對信號配時時長，而對下遊可容納車輛等缺乏考慮。該方法在過飽和交通狀態下往往形成“死鎖”現象，針對該問題，文章從上遊車輛數達輛與下遊可容納排隊長度間的關係出發，運用交通波理論，計算出交叉口預防死鎖現象的最大綠燈時間，為信號配時優化提供參考。
關鍵詞：死鎖現象；上遊車輛；下遊車輛數；最大綠燈時間；交通波 文獻標識碼：A
中圖分類號：TP316 文章編號：1009-2374（2015）21-0105-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.21.053
交通信號係統極大地保障了交叉口內車輛的有序通行，如SCOOT、SCATS、ACTRA等，但這些係統主要依據上遊車輛數等參數進行信號配時，缺乏對下遊可容納車輛方麵的考慮，常常引起車輛排隊造成交叉口的“死鎖”現象，尤其是交通過飽和狀態下表現尤為突出。該現象引起了國內外專家學者的極大關注，如裴玉龍等提出采用通行優先權的方式對飽和交通狀態下的綠信比進行優化；蔣賢才等建立了擁擠及非擁擠兩種交通環境下綠信比與交通參與者權益之間的關係模型。劉小明等提出一個基於閾值規則的飽和交叉口控製方法。針對死鎖現象，合理計算車輛溢出方向的綠燈信號時長尤為關鍵，基於此，本文介紹了一種最大綠燈時間計算方法。
1 最大綠燈時間計算方法
下遊可容納長度與上遊到達車輛數二者之間的關係對於綠燈時間的計算有著至關重要的作用。
1.1 模型假設
1.1.1 上遊可容納排隊長度已知且固定。交叉口車頭間距可以進行實地測量，模型中取。下遊可容納車輛數隨之確定：
1.1.2 車輛的在交叉口加減速過程均為勻變速過程，最高車速不得超過法律規定限速。
1.1.3 為簡化模型，在上一周期內綠燈周期末上遊交叉口並無剩餘車輛，從本周期紅燈時刻起，車輛以泊鬆分布到達。到達率λ已知。原信號周期配時已知，計算公式中的紅綠燈周期時間均為原信號周期。
1.2 針對在紅燈末尾，上遊到達車輛多於下遊可容納排隊長度情況下，相位時長計算
1.2.2 最大綠燈時間的計算。車隊在綠燈齊亮到駛入下遊可容納空間時，符合交通波模型。因此本文采用交通波模型對綠燈時間進行計算。由於上遊車輛已大於下遊可容納車輛數，因此最大綠燈時間是上遊第輛車恰好駛出交叉口時間，因此綠燈時間可分為兩部分，一部分是第一輛車的運動狀態傳遞至第輛車的時間，加上第輛車啟動加速駛出交叉口的時間。
這裏采用經典的基於線性模型的交通波模型：
1.2.3 全紅時間計算。由於N車駛入交叉口時該方向信號由綠色變為紅色，但仍需時間讓交叉口內車輛完全駛入下遊可容納空間，所以當該過程過長時，需要在周期信號中加入全紅相位。在紅燈末尾，上遊到達車輛多於下遊可容納排隊長度情況下信號時間為頭車由止線駛入交叉口並停在下遊可容納空間中加上交通波在車隊中的傳遞時間。
根據交通波模型，在此過程中發生了啟動波與停車波。
停車波的計算根據交通波公式，此時，即。
此時由於道路比較擁堵所以也趨近於1。所以在模型中停車波同樣是以接近自由流速度向後傳播。