主成分分析和二項logistic回歸模型的投資價值對比分析
財會探索
作者：姚偉
【摘要】隨著我國市場經濟的不斷發展和完善，企業間的競爭也越發激烈，企業出現財務問題甚至破產的數量增多。由於企業發生財務問題將給企業的股東、債權人、員工與政府等利益相關者帶來巨大的經濟損失，所以對財務問題進行準確的預測能夠起到預先警告利益相關者的作用。本文選取我國製造業上市公司作為研究樣本， 綜合運用主成分分析方法和Logistic回歸法構建製造業上市公司財務評價指標體係，並對其判別效果進行比較分析，從而發現各上市公司投資價值的影響因素，以期為投資者提供參考。
【關鍵詞】投資價值 主成分分析 回歸模型
一、引言
隨著中國證券市場逐步向規範運作的方向發展，如何從不同角度衡量上市公司的投資價值，從而控製風險，是所有投資者共同麵臨的問題。目前中國股市持續低迷，這一方麵可能是受08年金融危機的影響，使股民意識到股市的風險，不敢輕易投資；另一方麵可能是受市場整體經濟形勢的不景氣，使投資活動減少的影響。本文通過對財務報表中主要經濟指標間的相互關係、變動趨勢和量值進行比較、判斷，運用多元統計分析中的主成分分析法，並構造二項logistic回歸模型進行對比分析，從財務的視角來分析上市公司投資價值。
二、文獻綜述
吳世農和盧賢義（2001）應用Fisher線性判定分析、多元線性回歸分析和Logistic回歸分析三種方法，分別建立三種財務困境預測模型，研究結果表明三種模型都能在財務困境發生前進行相對準確的預測，但相對同一信息集，Logistic預測模型的誤判率最低。張愛民等（2001）采用主成分分析方法建立財務失敗預測模型，並進行了實證檢驗。徐光華和吳鳴明（2006）采用Logistic回歸方法建立財務預警模型，檢驗傳統財務指標和EVA指標的預測能力。
投資價值的判斷會受到財務指標和樣本選取的限製。各種模型都有財務指標選擇的側重點，從而可能因忽視其他方麵財務指標存在一定的片麵性；此外，不同行業和樣本數量的選取也會對投資價值的適用性產生影響。因此，本文選取我國製造業上市公司作為研究樣本，借鑒巨潮資訊網站公布的財務報表數據，經整理得到有關財務指標，分別采用主成分分析法和Logistic回歸法構建製造業上市公司投資價值財務評價指標體係， 並對其判別效果進行比較分析。
三、上市公司投資價值模型設計
（一）研究方法介紹。
1.主成分分析法
在多指標的研究中，往往由於變量個數太多，並且彼此之間存在著一定的相關性，因而使得所觀測的數據在一定程度上有信息的重疊，而且當變量較多時，在高維空間中研究樣本的分布規律比較複雜，由此便產生了主成分分析法。它又稱為主分量分析或主軸分析，它是利用降維思想把多個指標化為少數幾個綜合指標的一種統計分析方法。而這幾個綜合變量可以反映原來多個變量的大部分信息。在綜合評價中，應用主成分分析方法既可以消除各指標不同量綱的影響，也可以消除由各指標間相關性所帶來的信息重疊。特別是它克服了綜合評價中認為確定各指標權重係數的問題。
2.二項logistic回歸
如果因變量為分類變量，則不符合一般回歸分析模型要求，這時可用logistic回歸來分析。又如模型中因變量隻能取兩個值時，則用二項logistic回歸，如果取多個值則可以用多項logistic回歸來分析。本文之所以用二項logistic回歸來進行預警研究，是因為該模型有如下優點：第一，logistic回歸的因變量和自變量之間關係是非線性的；第二，logistic回歸不需要假設方差不變，而且它也沒有關於自變量分布的假設條件，各個自變量可以是連續變量，也可以是離散變量，還可以是虛擬變量，也不需要假設它們之間存在多元正態分布；第三，logistic回歸的因變量是分類變量，研究的目的在於事件發生的概率，而且預測精度較高，我們可以分析公司是否具有投資價值。