多一分思考，多一分收獲
數學教學與研究
作者：沈新宏
摘 要： 新課程標準強調要結合本學科的特點，加強過程性、體驗性目標，引導學生主動參與、親自實踐、注重體驗、獨立思考、合作探究，倡導學習方法的變革，發展學生思維。引導學生對數學問題進行合理有效的拓展探究思考，對於學生掌握知識，提高靈活運用知識的綜合能力很有益處。
關鍵詞： 新課程標準 數學探究 能力培養
傳統習題教學中，教師比較注重以“知識提要→範例分析→學生模仿→鞏固練習”為特征的流程式教學，這種模式以教師講授為主，而學生往往被動地構建認知結構，比較適用於思維和能力要求較低內容的教學.
新課程標準強調要結合本學科的特點，加強過程性、體驗性目標，引導學生主動參與、親自實踐、注重體驗、獨立思考、合作探究，倡導學習方法的變革，發展學生思維，改變單一模仿的被動學習為主的學習方式，發展學生收集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力，以及交流合作的能力，促進學生思維發展.
筆者在實際教學過程中發現，若能引導學生對數學問題進行合理有效的拓展探究思考，則對於學生掌握知識，提高數學素質和能力很有益處.
探究活動：對於請你利用梯形對角線的這一特殊性質，解決下麵問題.點E是△ABC中AB邊上的任意一點，且AE≠BE，過點E畫一條直線，把△ABC分成麵積相等的兩部分，並簡要說明你的方法.
分析：連接EC，過點A作AF∥EC交BC的延長線於點F，連接EF交AC於點G.
2.取BF的中點H（可以利用拓展1中的方法得到），直線EH就是所要找的直線.
方法說明：由例5知△AEG的麵積和△CFG的麵積相等，進而得到△ABC的麵積和△BEF的麵積相等.利用等底同高，找BF的中點H，直線EH把△BEF分成麵積相等的兩部分.
數學探究是關於數學教學的一種理念、策略和方法，也是數學課堂教學的一種組織形式，它的教學過程以問題為載體，創設一種探索和研究的情景，讓學生通過自己的收集、分析和處理相關的信息，猜想、論證和改進所有結論，從而實際感受和親身體驗數學知識的產生過程.
在初中數學教學中，教師讓學生嚐試對數學問題進行猜測和探究，不但有利於提高教學效率，優化教學效果，而且對於培養學生的數學素質和能力大有裨益.
參考文獻：
[1]新課程標準，2007年修訂版.
[2]範敘保.論數學猜想在數學探究活動中的思維形式.數學教育報，2002，11.