雅客布叔叔隨手扯過來一張稿紙，在紙上刷刷幾筆，畫下了一個直角三角形，然後在三角形的三個頂角上標上了A、B、C三個字母。他問愛因斯坦："你仔細看看，這個直角三角形的三條邊相互之間有什麼關係？"愛因斯坦看了半天，覺得這三條邊好像差不多長，看不出它們之間有什麼關係。
雅客布叔叔又在那張紙上寫下了一個公式，然後他對愛因斯坦說："這個公式的意思就是說：直角三角形的兩個直角邊的平方和，等於斜邊的平方。"愛因斯坦對這個三角形看來看去，對這個公式有些懷疑。這三條邊明明差不多長嘛，怎麼會有這樣的關係呢？他又用手指當尺，在圖上量來量去。
雅客布叔叔笑著說："孩子，不用這麼去量了。這個公式對所有的直角三角形都適用，無論它們的形狀、大小如何變化，這三條邊的關係都不會變。這個公式已經經過了嚴密的證明，是絕對不會錯的。這就是幾何學上有名的畢達哥拉斯定理，也正是這本教科書裏的定理之一。畢達哥拉斯是生活在2000多年前古希臘的一位大數學家，這個定理是他第一個證明出來的。孩子，既然2000多年前的古人都能證明這個定理，你為什麼不試一試呢？"
叔叔的這個建議大大激發了愛因斯坦的好奇心和好勝心，他果真決心要來試一試。
愛因斯坦真的來證明畢達哥拉斯定理了。一連幾個星期，他完全沉浸在這個他過去從未接觸過的幾何學迷宮之中。最後，他終於得出了結論：對直角三角形的三條邊的關係起主要作用的是其中的一個銳角。他自己做了一些合理的假設，最終把這個定理證明出來了。
當他把自己的證明拿給雅客布叔叔看時，雅客布叔叔喜出望外，他從來沒有想到過，這個12歲的孩子會真的獨立地把著名的畢達哥拉斯定理證明出來。
幾天以後，雅客布叔叔把自己珍藏了多年的《歐幾裏德平麵幾何學》送給了愛因斯坦。
雅客布叔叔告訴愛因斯坦，這是平麵幾何學的創始人、古希臘的大數學家歐幾裏德寫的第一本平麵幾何學書，這是一本人類的智慧之書。
愛因斯坦捧著這本書，跑回他自己的小屋裏，如饑似渴地讀了起來。
讀完這本小冊子，他的靈魂仿佛經曆了一場地震：
歐幾裏德平麵幾何學就建立在幾條簡單得不能再簡單、明白得不能再明白的人所共知的"公理"上：
兩點之間直線最短。
兩條平行線永遠不會相交。
從一條直線外的一點，隻能引一條垂直線與它相交。
三角形三個內角之和，等於180度。
就從這些簡單的公理出發。發展出一個又一個新的推論，推導並證明出一個又一個新的定理。從新的定理再推導出新的定理，一層又一層，就如同一個倒置的金字塔，從一個點出發，建立起了一座宏偉的歐幾裏德幾何學大廈。
書中精彩的推論和定理比比皆是。這些推論和定理，當然並不是顯而易見的，但卻可以非常清楚地把它們證明出來。對於每一條推論和定理，書中都提供了幾種不同的證明過程。無論哪一種，都那麼嚴密、精確，不容人產生絲毫懷疑。
這裏麵當然也包含愛因斯坦證明過的著名的畢達哥拉斯定理。
愛因斯坦從來沒有想到：他們在純粹思維中竟能達到如此可靠而又單純的程度！他從來沒有想到過：人的邏輯推理能夠如此簡單，如此明晰，又如此有力。
愛因斯坦在《自述》中說："12歲那年，我又經曆了另一種性質完全不同的驚奇事件：這是在一個學年剛剛開始的時候，我得到一本關於歐幾裏德平麵幾何的小書。這本書裏有許多斷言，比如說，三角形的三條高交於一點，它們本身雖然並不是那麼顯而易見，但是卻可以很有力地加以證明，以至任何懷疑似乎都不可能。這種明晰性和可靠性，給我留下了一種難以形容的印象。至於說不用證明就得承認的公理，這件事並沒有想象中的那樣使我不安。如果我能依據一些在我看來是無庸置疑的命題來加以證明，那麼我就完全心滿意足了。我記得，在這本神聖的幾何學小書到我手中以前，曾經有位叔叔把畢達哥拉斯定理告訴我。經過艱苦的努力之後，我根據三角形的相似性成功地"證明了"這條定理：當時我覺得，直角三角形各邊的關係，"顯然"完全決定於它的一個銳角。在我看來，隻有在類似方式中不是表現得很"顯然"的東西，才會需要證明。而且，幾何學研究的對象，同那些"能被看到和摸到的"感官知覺對象，似乎是同一類型的東西。這種原始觀念的根源，自然是由於不知不覺存在著的幾何概念同直接經驗對象的關係，這種原始觀念大概也就是康德所提出的那個著名的關於"先驗綜合判斷可能性問題"的根據。"