12∶14∶15=10∶5∶4隻要最後這個簡單的整數比，能夠將19整分，那麼結果必然皆大歡喜，又何須再牽一頭牛來？反之，如若遺囑中的簡單整數比，不能將牛數整分的話，那麼縱然智叟有再高十倍的智商，也隻能是一陣空忙！上述結論不僅為人們提出了分牛問題的最佳解答：
S1=19×1010+5+4＝10S2=19×510+5+4＝5S3=19×410+5+4＝4而且還能據此構造出許多類似的分羊、分兔等趣題。
生死簽
相傳古代有個王國，由於崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”。即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”字樣，由執法官監督，讓犯人當眾抽簽。如果抽到“死”字的簽，則立即處刑；如果抽到“活”字的簽，則被認為這是神的旨意，應予當場赦免。
有一次國王決定處死一名大臣，這名大臣因不滿國王的殘暴統治而替老百姓講了幾句公道話，為此國王震怒不已。他決心不讓這名敢於“犯上”的臣下，得到半點獲赦的機會。於是，他與幾名心腹密謀暗議，終於想出了一條狠毒的計策：暗囑執法官，把“生死簽”的兩張簽紙都寫成“死”字。這樣，不管犯人抽得是哪張簽紙，終難幸免於死。
世上沒有不透風的牆。國王的詭計終於被外人所察覺。許多悉知內情的文武官員，雖然十分同情這位往日正直的同僚，但懾於國王的淫威，也隻是敢怒而不敢言。就這樣終於挨到了臨刑的前一天，一位好心的看守含蓄地對囚臣說：“你看看有什麼後事需要交待，我將盡力為你奔勞。”看守吞吞吐吐的神情，引起了囚臣的疑心，百問之下，終於獲知陰謀的內幕。看守原以為囚臣會為此神情沮喪，有心好言相慰幾句，但見犯人陷入沉思，片刻間額上煥發出興奮的光芒，這使看守感到驚訝不已。
在國王一夥看來，這個“背道離經”的臣子的“死”是必然事件，因為他們考慮的前提條件是“兩死抽一”。然而聰明的囚臣，正是巧妙利用了這一點而使自己獲赦的。
囚臣是怎樣死裏逃生的呢？原來當執法官宣布抽簽的辦法之後，但見囚臣以極快的速度抽出一張簽紙，並迅即塞進嘴裏。待到執法官反應過來，嚼爛的紙團早已吞下。執法官趕忙追問：“你抽到‘死’字簽還是‘活’字簽？”囚臣故作歎息說：“我聽從天意安排，如果上天認為我有罪，那麼這個咎由自取的苦果我業已吞下，隻要查看剩下的簽是什麼字就清楚了。”這時，在場的群眾異口同聲地讚成這個做法。
剩下的簽當然寫著“死”字，這意味著犯臣已經抽到“活簽”。國王和執法官有苦難言，由於怕觸犯眾怒，隻好當眾赦免了犯臣。
百錢買百雞
相傳在南北朝時期，我國出了一個“神童”，他反應敏捷，計算能力超群，許多連大人一時難以解答的問題，他一下子就給算出來了。附近的人都喜歡叫他幫忙。
“神童”的名氣越來越大，傳到了宰相的耳中。宰相為了弄清“神童”是真的還是假的，特把“神童”的父親叫去，給他100文錢，要他第二天帶100隻雞來，並規定100隻雞中公雞、母雞、小雞都要有，而且不準多，也不準少，剛好百錢百雞。
當時，買1隻公雞5文錢，買1隻母雞3文錢，買3隻小雞才1文錢。“神童”想了一會，告訴父親說：明天買4隻公雞，18隻母雞和78隻小雞送去。第二天，宰相見雞如數送到，而且剛好百雞百錢，大為驚奇。他想一下，又給“神童”父親100文錢，讓他明天再送100隻雞來，還規定不準有4隻公雞。到了第二天，神童不慌不忙地叫父親買了8隻公雞，11隻母雞和81隻小雞送去。宰相見到送來的100隻雞，讚歎不已。又給“神童”父親100文錢，要求再送100隻雞來。誰料才過一會兒，“神童”的父親又送到100隻雞：公雞12隻，母雞4隻，小雞84隻，正好又是百雞百錢……
同學們知道他是怎麼做的嗎？原來，“神童”之所以沒被難住，是因為他發現了一個秘密：
4隻公雞值20文錢，3隻小雞值1文錢，加起來7隻雞共21文錢，7隻母雞也是21文錢，也就是說，如果少買7隻母雞，就可以用這筆錢多買4隻公雞和3隻小雞。這樣，百雞仍是百雞，百錢仍是百錢。所以，隻要求出一個答案，根據這種法則，馬上就可以求出其他的答案來。
現在，同學們該問這位“神童”究竟是誰了。他名叫張邱建，上麵這個馳名中外的“百雞術”，就是他的名著《張邱建算經》裏的最後一個題目。
楚晉商人渡河
春秋戰國時代，楚國和晉國連年打仗，傷亡慘重，結下了冤仇，弄得兩國的人民，相互之間也都不信任了。在曆次戰爭中，楚國失敗的次數多。所以，一般晉國人都害怕楚國人要報複。
有一次，三個楚國商人和三個晉國商人一起到齊國去經商。齊國的主顧要求六個人同日到達，說是這樣才好接待和拍板成交，少了任何一個都不答應。為此，他們隻好結伴同行，一路上勾心鬥角。
一天傍晚，他們來到了一條大河邊。河水很深，他們又都不會遊泳，河上也沒有橋梁。幸好岸邊有一隻小船，可是船太小了，一次最多隻能渡過兩人。這六個商人，人人都會劃船。為了防止發生意外，不論在河的這一岸和那一岸，或者在船上，都不允許楚國的商人數超過晉國的商人數。