稱呼姓名（2月20日）出生的概論長女卡莎琳P1=1次女卡羅爾P2=1365兒子查爾斯P3=1365三女克羅蒂婭P4=1365小女賽茜莉婭P5=1365長女卡莎琳生日是隨機的。盡管她是在1952年的366天中，未卜先知地帶頭選擇了2月20日趕到人世。然而對於她，生日的選擇是不受約束的，因而P1=1。對於次女卡羅爾，情況則有所不同。她要與她姐姐生日相同，就隻能在全年365天中特定的一天出生，因而P2=1365。同理可得查爾斯、克羅蒂婭、賽茜莉婭等人在2月20日出生的概率，各各均為1365。
由於以上五個各自獨立的出生事件，是同時出現的，因此其出現的總的概率應為P=P1·P2·P3·P4·P5=1·13654=1177×1010。
也就是說，這種現象出現的概率隻有一百七十億分之一。須知，現今生存在我們這個星球上的人，充其量不過五十億。而其中有生育能力，而且恰好生五個孩子的女人，估計不會超過一億（108）。這樣，在我們整整一代人中，出現這種現象的可能性隻有：
P×108＝1177×1010×108＝056%。
這意味著即使經曆了十代人，也極難出現一次五同胞生日相同的事件。況且“可能”還不等於一定要出現呢！然而，這種千載難逢的現象，居然真真切切地有幸發生在我們的時代，這是多麼稀奇、多麼難得的事啊！
“守株待兔”古今辯
有一則寓意深刻的故事叫《守株待兔》，大意是：
宋國有個農民，有一天，他在地裏耕作，看到一隻兔子從身旁飛跑而過，恰好撞在地邊的一棵樹上，折斷了頸項，死於樹下。那個農民不費吹灰之力，拾得了一隻現成的兔子。
這個農民自從拾到兔子之後，就想入非非，從此廢棄耕耘，每天坐在那棵大樹底下，等待著又一隻兔子撞樹而來。結果非但沒有再拾到兔子，反而把田地給荒蕪了！這則寓言，出自先秦著作《韓非子》，膾炙人口，已經流傳了二千二百多年。
兩千年來，人們總以為“待兔”不得，罪在“守株”！其實，抱怨“守株”是沒有道理的。
問題的關鍵在於兔子的運動規律。倘若通往大樹的路是兔子所必經的，那麼“守株”又將何妨？然而正如上節故事中我們講到的，我們周圍的世界是一個不斷運動的世界。兔子的活動，在時空的長河中，劃出一條千奇百怪的軌跡，希望這條軌跡能與樹木在時空中的軌線再次相交，無疑是極為渺茫的，這正是這位農人悲劇之所在！下麵一則更為精妙的例子，可以使人們生動地看到問題的症結。例中表明如能弄清了兔子運動的規律，有時“守”甚至還是明智的！列奧納多·達·芬奇（LeonardodaVinci，1452～1519）是意大利文藝複習時期的藝術大師，他那傳聞很廣的《畫蛋》故事，對於青少年讀者，可說是很熟悉的。達·芬奇不僅對繪畫藝術造詣極深，而且對數學也頗有研究。他曾提出過一個饒有趣味的“餓狼撲兔”問題：
一隻兔子正在洞穴（C）南麵60碼的地方（O）覓食，一隻餓狼此刻正在兔子正東100碼的地方（A）遊蕩。兔子回首間猛然遇見了餓狼的貪婪的目光，預感大難臨頭，於是急忙向自己的洞穴奔去。說時遲，那時快，惡狼見即將到口的美食就要失落，旋即以一倍於兔子的速度緊盯著兔子追去。於是，狼與兔之間，展開了一場生與死驚心動魄的追逐。
問：兔子能否逃脫厄運？有人作過以下一番計算：
以O為原點，OA，OC分別為X，Y軸，以1碼為單位長。則OA=100，OC=60。根據勾股定理，在RT△AOC中AC=OA2+OC2=1002+602=116.6這意味著：倘若餓狼沿AC方向直奔兔子洞穴，那麼由於兔子速度隻有狼速度的一半，當餓狼到達兔穴洞口時，兔子隻跑了1166÷2＝583碼距離，離洞口尚差17碼。這時先行到達洞口的餓狼，完全可以守在洞口，“坐等”美餐的到來！以上計算似乎天衣無縫，結論隻能是兔子厄運難逃。可實際上這是錯誤的！餓狼不可能未卜先知地直奔兔穴洞口去“坐守”，它的策略隻能是死死盯住運動中的兔子，這樣它本身也就運動成一條曲線，這條曲線可以用解析的方法推導出來：