第3章 前言(3)(3 / 3)

y=130x32-10x12+2003當x=0時,代入上式得y=6623。這意味著,如若北邊沒有兔子洞,那麼當兔子跑到離原點6623碼的B點時,恰被餓狼逮住。然而有幸的是,兔子洞離原點僅有60碼,此時此刻兔子早已安然進洞了!隨著“餓狼撲兔”謎底的解開,對於“守株待兔”的辯析,似乎也已接近尾聲。不料,後來又有人提出異議,對《守株待兔》故事的真實性表示懷疑,理由是:那麼機靈的兔子怎會自己撞到偌大的樹樁上去?它那兩隻精靈的大眼睛幹什麼去了?!說得不無道理!不過,答案是肯定的。要說清這一點,還是從眼睛的功能談起。

眼睛的視覺功能是有趣的:一隻眼睛能夠看清周圍的物體,但卻無法準確判斷眼睛與物體之間的距離。下麵的實驗可以極為生動地證實這一點。

找兩支削尖了的鉛筆,兩隻手各拿起一支。閉上一隻眼睛,讓兩支筆的筆尖從遠到近,對準靠攏。這時,你會發現一種奇怪的現象:任你怎麼集中注意力,兩支筆尖總是交錯而過!然而,如若你睜著雙眼,要想對準筆尖,那是很容易做到的。

以上實驗表明:用兩隻眼看,能準確判斷物體的位置,而用一隻眼看卻不能!那麼,為什麼兩隻眼睛便能判定物體的準確位置呢?原來,同一物體在人的兩眼中看出來的圖象是不一樣的!下圖是一個隧道分別在兩眼中的圖象,它們之間的不同是很明顯的。

為了證明這兩側圖形確是由你左右兩眼分別看出的,你可把上圖擺在你的麵前,然後兩眼凝視圖中央空隙的地方,如此集中精力幾秒鍾,並全神貫注於一種要看清圖後更遠的意念。這樣,無須很久,你的眼前便會出現一種要看清圖後更遠的意念。這樣,無須很久,你的眼前便會出現一種神奇的景象:左圖左右兩側的形象逐漸靠近,並最終融合在一起,變成了一幅壯觀的立體隧道圖形!左圖是個很好的練習,它選自別萊利曼《趣味物理學》第九章。當你感到兩側圖象靠近並融合時,你會領略到一幅壯麗的海上景觀:一艘輪船在寬闊的海麵上,乘風破浪!現在我們回到兔子撞樹的討論上來。

仔細觀察一下便會發現,人眼與兔眼的位置是不相同的:人的兩眼長在前方,相距很近,而兔的兩眼卻長在頭的兩側。又根據測定,兔子每隻眼睛可見視野為189°30′,而人的每隻眼睛可見視野166°。不過,由於人的兩眼長在前麵,因此兩眼同時能看到的視野有124°左右。在這一區域內的物體,人眼能精確判定其位置。而兔眼雖說能看到周圍任何東西,但兩眼重合視野隻有19°,其中前方10°,後方9°。因此兔子隻有在很小的視區內才能準確判斷物體的遠近!縱然兔子對來自四方的威脅都能敏銳地感覺,但對鼻子底下的東西,卻完全看不到!況且在驚慌失措的奔命中,說不準早已昏了頭腦,撞樹的事也就難保不會發生。

“守株待兔”的故事,是韓非子親眼所見呢,還是他杜撰的?現在自然無法查考。不過,據上麵分析,這個故事還是可信的!捷徑的迷惑有這樣一個故事:

地理老師提問一位學生:“請指出從上海到廣州距離最短的路”。學生看了看擺在講台上的地球儀,從容答道:

“是一條挖通廣州與上海的直線隧道。”眾嘩然!其實,從理論上講這位學生說的並沒有錯。那是根據平麵幾何裏的一條公理:“兩點間線段最短。”不過,生活在地球上的人類,習慣於把自身的活動,限製在這個星球的表麵予以考慮。這樣,在上海與廣州之間的短程線,很自然地被理解為過上海和廣州之間的一段大圓的弧。這段大圓的弧約長1200公裏。

球麵上過兩點的大圓的弧,可以用以下的辦法直觀地顯示出來:在地球儀上拉緊過兩點的一條細線,這條細線即可看為大圓的弧。