第4章 前言(4)(2 / 3)

“要知道第一個人抽時有十張簽紙,而最後一個人抽時隻有一張簽紙,事實上他抽不抽都無所謂,因為實際已經決定了的。他們抽到有記號簽的機會能一樣嗎?”“是的,我是這樣認為的。”小聰不覺加重了語氣。隨著他問訊小明和小花,“全組有十個人,一個接一個地抽,抽到什麼簽,假定大家暫時都不看,或者即使看了,也暫時不聲張,那麼每個人拿到有記號簽的可能性有多大呢?”“十分之一!”兩人齊聲回答,似乎有點不以為然。

“現在大家再去看抽的是什麼簽,這與抽簽順序及抽到簽的內容會有影響嗎?”小聰又一個問。

“當然沒影響!”小明和小花又一次齊聲答。

“那這不是說他們抽到有記號簽的可能性都是十分之一嗎?”小聰胸有成竹。

“?!”真是絕妙的解析!小明和小花似乎為小聰的智慧所折服。真的,當初他們還以為這是“針尖對麥芒”式的抬杠呢!雖說如此,在他們的心裏還是有點嘀咕:“抽簽的人都是一抽到就看簽紙的呀!”他們老感到這個前提有點蹊蹺。但小聰本人也無法說出一個所以然,他們決定第二天把這個關於抽簽順序的“謎”請教老師。

老師沒有直接回答“謎底”,而是拿了一些圍棋子,放入小布袋中,問大家:“假定袋裏有m個白子和n個黑子,那麼第一次摸到白子的可能性有多少呢?”“mm+n”大家答。

“摸到黑子呢?”“nm+n”。

“對!”老師肯定說,“現在假定這個已經摸出的棋子不放回去,那麼袋裏一共還有幾個棋子?”“有(m+n-1)個”三人異口同聲回答。

“如果這時大家從袋子裏抽出一個白子的可能性是多少呢?”老師繼續問。

三人全都陷入了沉思。到底是小聰反應快些,他說:“老師,我們還不知道第一次抽的是白子還是黑子呢?”“很好!”老師讚許地點點頭,“第一次可能抽到白子,也可能抽到黑子”。

“那麼兩種情況都要考慮對嗎?”三人似有所悟。

“對極了,同學們。現在請你們拿張紙算一算吧!”於是三個朋友圍在小桌旁,邊討論邊計算。躍在紙上的算式,清晰地描繪了以下的思路:

第一次如果摸到白子,那麼袋子裏剩下m-1個白子和n個黑子。此時去摸,又得白子的可能性為m-1m+n-1第一次如果摸到黑子,那麼這時袋子裏剩下m個白子和n-1個黑子。此時去摸,也得白子的可能性為mm+n-1注意到第一次摸到白子的可能性為mm+n,摸到黑子的可能性為nm+n,因此第二次摸到白子的總可能性是:

p=mm+n·m-1m+n-1+nm+n·nm+n-1=mm+n“老師,第二次摸到白子的可能性也是mm+n。”三人為所得結論興奮不已。

“那麼第三次,第四次摸到白子的可能性呢?”老師再問。

“每次摸到白子的可能性都跟前一次是一樣的,都應該等於mm+n”,小聰推理地說,小明和小花也投以讚同的目光。

“太好了,同學們,我想你們已經能夠自己得出抽簽之”謎“的謎底了!”親愛的讀者,可能你也猜到關於抽簽順序的謎底了。那麼,你能說一說,小明、小花和小聰他們三人開始的結論,誰是對的呢?

大敦穴的發現

《內經》是我國最古老的一部醫學寶典,其中的《針刺篇》曾記載了這樣一個故事:

有一個樵夫經常犯頭痛病,但找不到治療的辦法。有一次,這個樵夫上山去砍柴,無意中碰破了足拇指,出了一點血,但這時他卻感到頭部不痛了,當時他也沒有在意。後來,他的頭痛病複發,在砍柴時又偶然碰破了上次碰破過的地方,這時他的頭痛病又好了,這次卻引起了他的注意:奇怪,為什麼碰破了這個部位,我的頭痛病就好了呢?於是便記住了這個部位。以後,每當他犯了頭痛病的時候,就有意識地去刺破這個部位,結果頭痛病馬上就好了,或是減輕了疼痛。這個樵夫所碰的部位,就是現在人體穴位中的大敦穴,它在足拇指的指甲的外側根部。