猜帽色
這是一個有趣的智力遊戲。
老師為了測試甲乙丙丁四名學生的分析推理能力，拿了五頂式樣相同的帽子給他們看，並強調說：“這裏有兩頂白帽，一頂紅帽，一頂黃帽，一頂藍帽”。接著他讓四人依序坐在四級台階上，然後叫他們閉上眼睛，又替每人戴上一頂帽子。最後，他讓學生們張開眼睛，並判斷自己頭上戴的帽子是什麼顏色。
結果是出人意外的。雖說坐在後麵的人看得見前麵的人所戴帽子的顏色，但甲、乙、丙三人看了看並想了想，都搖頭說猜不出來。某丁坐在最前麵，他看不到別人的帽色，但此時卻發話了，說他業已猜到自己所戴的帽子顏色。
某丁是如何斷定自己的帽色呢？可能聰明的讀者已經猜出了遊戲的謎底。其實某丁的判斷並不難，他是這樣思考的：
“某甲得天獨厚坐得最高，能看到其餘三人的帽子，他為什麼說猜不出來呢？肯定他看到了前麵有人戴著白帽。因為假如前麵的人都戴雜色帽的話，那麼他就能猜出自己所戴的是非白帽而莫屬了。再說某乙，她可是個聰明人，某甲的想法，她自然了如指掌。那麼她為什麼也說猜不到呢？一定是她也看到了前麵有人戴著白帽。不然的話，她就會從某甲的態度和其他人的帽色，判斷自己戴著白帽。最後說某丙，她的智商絕不比某乙低，可她為什麼也說猜不到呢！理由隻能是一個，就是她看到了我頭上戴著白帽。”就這樣，某丁從眾人的否定中對自己的帽色作了肯定！下麵是另一類有趣的“猜帽色”問題。
老師為了辨別他的三個得意門生中誰更聰明些，而采用了以下的方法：事先準備好5頂帽子，其中3頂是白的，2頂是黑的。他先把這些帽子讓三個人都看了看，然後要他們閉上眼睛，又替每人戴上一頂帽子。實際上老師讓每人戴的都是白帽，而將黑帽子藏了起來。最後再讓他們張開眼晴，並判斷自己頭上戴的帽子是什麼顏色。
三位學生互相看了看，都猶豫了一會，然後又幾乎同時判定出自己頭上戴著白色的帽。
那麼，這三位學生是怎樣推斷出自己的帽色的呢？原來他們用的是“分析否定信息”的方法。謎底是這樣的：
三個人為什麼都猶豫了一會呢？這隻能說明他們都沒有人看到兩頂黑帽，也就是說三人中至多隻能有一人戴黑帽。這一點在猶豫的一刹那，三個聰明的學生當然都意識到了。此時某甲想：“我頭上戴的如果是黑帽的話，那麼某乙某丙應當猜出他們自己戴著的白帽了，因為黑帽不可能有兩人戴。然而乙、丙都在猶豫，可見我是戴白帽了！”與此同時，某乙某丙也都這樣想著，因此三人幾乎同時脫口而出，猜著了自己的帽色。
十五點
有一種15點遊戲，這種遊戲由兩個人來玩，玩法是兩人各持黑白棋子中的一種（每種棋子需要5枚），輪流往寫有1-9的一張卡片上放棋子，每人每次隻能放一枚，每個格內放過以後就不能再放。誰先把加起來等於15的五個數蓋住，誰就獲勝。下麵是A、B兩人對弈的一盤。A持黑子，B持白子，A先放。
①A把棋子放在9上；②B把棋子放在6上；③A把棋子放在4上。
④B必須把棋子放在2上，否則A就可以取勝；⑤A必須把棋子放在7上，否則B就可以取勝了。
1234●56○789●12○34●56○7●89●1○2○34●5●6○7●8○9●⑥B把棋子放在8上；⑦A把棋子放在5上；⑧B把棋子放在1上。
A用棋子蓋住的數字有9、7、4、5，而這四個數中任何三個數之和都不等於15。B用棋子蓋住的數字有8、6、2、1，其中8+6+1=15，所以B取得了勝利。
玩這種遊戲有沒有必然取勝的方法呢？先分析一下1-9之間三個數和是15的情況：
1+5+9=152+6+7=151+6+8=153+4+8=152+4+9=153+5+7=152+5+8=154+5+6=15如果把這8種情況都熟記在心中，那就可以根據對方蓋住的數字和自己蓋住的數字，來爭取勝利。
有沒有更方便的辦法呢？我們先看下麵的“井”字遊戲。很多人都玩過這種遊戲，兩人輪流往“井”字格裏放棋子，誰的三枚棋子先連成一行（橫行、豎行、對角線均可）誰就獲勝。
下麵三個圖表示持黑子者先走，至此無論持白子者怎麼放，持黑子者都能取得勝利。
現在我們再研究一下3階方陣：它的每行，每列以及兩條對角線上三個數字之和都是15，共有8個算式，這8個算式正好是我們前邊提到的1-9之間三個數字之和，是15的8個算式。
如果依照玩“井”字遊戲那樣對照3階方陣15點遊戲，就可獲得取勝618753294的方法。若遊戲的雙方都掌握了這個要領，那麼就可以走成平棋而不致失敗。
現在分析一下開始所舉的15點遊戲的一個例子，把A、B兩人的放法移到“井”字格上，並把3階方陣中的各數寫在“井”字格裏。
我們不難看出，在圖三的第⑥步中（即B把棋子放在8上），B已設下了埋伏，第7步不論A怎麼走，B都能取得勝利。
上麵給出的3階方陣可以經過旋轉鏡麵反射，得到8種不同形狀的3階方陣。在玩15點遊戲時利用其中的任何一種都可以。
寧蒙
一種受人喜愛的對策遊戲的魅力在於，對策的雙方都有取勝的機會。人人都可以運用自己的智慧，謀求取勝的策略；人人都希望自己能比對手技高一籌。倘若一種對策遊戲，對策雙方對取勝之道都一清二楚，大家都按某種固定的規則去應付對方，雙方間的秘密已蕩然無存。