這可是一個有趣的魔術，建議你照圖樣做一副道具，相信你將在同伴中引起不小的轟動哩！
玩撲克牌
兩個人玩撲克遊戲，各人手上都拿到兩張牌。這是四張非常有趣的牌：A、K、Q、J齊備，、、、俱全（A當14點）。已知：
（1）的點數比少；（2）的點數比另一個人手上拿的兩張牌都大；（3）的點數比同一個人手上另一張牌的點數大；（4）與的點數和不小於與的點數和。
問這四張牌各是什麼？很顯然，題中所有的關係可用4×4表格體現出來。
由（1）→〔1，1〕=“0”〔2，4〕=“0”由（2）→〔3，3〕=“0”〔3，4〕=“0”由（3）→〔1，4〕=“0”AKQJ00+0╊0000+00000╊由〔1，4〕=“0”〔2，4〕=“0”〔3，4〕=“0”→〔4，4〕=“+”，（J）由（4）及J→〔2，1〕=“+”，（A）根據“+”號所在行列補“0”的原則，接下去很容易推得〔1，3〕=“+”，（Q）；〔3，2〕=“+”，（K）。從而兩人所拿到的牌分別為：A，K和Q，J。
有一類邏輯推理難題，題中構成判斷的句子同時含有真與假兩種成份，如同下例：
四名學生預測他們的考試成績。
D說：“看來我得第一，A得第二。”C說：“不見得吧！我想你隻能得第二，我得第三。”B說：“我看我穩得第二，C最後。”A說：“那等著瞧吧！”考試結果B、C、D三人各自都隻說對了一半，問四人的實際名次如何？我想，無需多加說明，讀者一定能洞悉下表中符號的含意。
名次學生〖〗1234AD2BB1CC2B2DD1C1推理工作可以從文字最少的行列開始，如左表的第四列。
假令B2〔3，4〕=“+”，從而推知B1=“0”，C2=“0”；又從C2=“0”推得C1=“+”；再從C1=“+”推出D2=“0”；從而D1=“+”。這樣在第四行竟然出現了兩個“+”。這是不允許的！因而B2≠“+”，即B1=“+”。以下的推理是：
B1=“+”→C1=“0”D2=“0”→C2=“+”D1=“+”→A〔1，4〕=“+”即知四人的名次依序為D、B、C、A。
十五子棋
有一種與魔方親緣甚密的圖形還原遊戲，叫“十五子棋”：在有16個方格的盒子裏，裝著15塊標有從1到15的數字的小方塊，並留有一個空格。開始時，小方塊是按隨意的順序放進盒子裏的。遊戲的要求是：有效地利用空格，調動小方塊，使盒子上方塊的數字還原到下圖的正常位置。現在的問題是：這樣做可能嗎？這是一個相當簡單的遊戲，幾乎人人一看就會明白。然而有時我們能夠輕易取得成功，但有時無論我們作怎樣的努力，卻無法取得成功！那麼，奧妙究竟在哪裏呢？可能讀者都已注意到，空格是能夠移動到盒子的任何位置的。我們也很容易利用空格把方塊1、2、3依次調動到各自正常的位置上去。不過，當這三個棋子安頓好之後，想不動方塊3而把方塊4也移到正常位置上，卻似乎有些為難。然而，用下圖的辦法我們卻能實際上做到這一點。這裏需要動到的隻是一塊2×3方格的區域；而且很顯然，隻要有一塊2×3的方格區域；就一定能夠做到這一點！方塊3雖然動了一下，但後來又恢複到原先的位置。
現在方塊1、2、3、4已經在正常的位置上。接下去方塊5、6、7、8也可以同樣恢複到正常位置。再接下去我們還可以把方塊9和13移到各自正常的位置上。此時我們仍有2×3方格的地盤，正如前麵說過的那樣，在這一區域，我們依然可以把方塊10和14各自安頓在正常的位置上。
至此，我們已經安頓好了12個方塊，它們都已安在各自正常的位置上。剩下的位置是三個方塊11、12、15和一個空格。我們還容易把11移到自己的位置，而把空格移至盒子的右下角。這時可能出現兩種形式：
第一種是圖（Ⅰ）的形式，此時所有的方塊都已在正常的位置上，這表明我們已經取得了成功。第二種是圖（Ⅱ）的形式。現在的問題是：圖（Ⅱ）的形式還能不能通過移動變為圖（Ⅰ）的形式呢？答案是否定的！事實上我們可以把所盒子裏的方塊看成一個數的順列，而把空格當成數16。這樣，圖（Ⅰ）的順列為：
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16。
而圖（Ⅱ）的順列則為：
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，15，13，14，12，16。
現在讀者看到：圖（Ⅱ）的順列與圖（Ⅰ）正常的順列相比，其中有些數字的位置被打亂了，有些大的數跑到小的數的前麵去，這種現象我們稱為“逆序”。逆序可以采用點數的辦法算出來。例如圖（Ⅱ）的順列，前11個數都沒有出現逆序，而後麵的5個數為：
15，13，14，12，16。
其中15跑到13、14、12這三個較小數的前麵，因而出現了三個逆序；而13，14跑到12的前麵，這裏又出現了兩個逆序。此外再也沒有其他逆序了。因此圖（Ⅱ）的順列共有5個逆序。