泰山頂的高度是海拔1545米，大約是155公裏，代入公式（1）得S=1.552+2×6371×1.55=140.5（公裏）也就是說，我們上了十八盤，過了南天門，登上玉皇頂，就可以看到280裏遠的地方。這時，我們肉眼看到的，隻能是茫茫的天際，渺小的群山了。即如杜甫《望嶽》詩中描繪的那樣：“會當淩絕頂，一覽眾山小”。
十元錢哪裏去了
有A、B、C三人一同去買科學實驗材料。
到文具店一看，要買的實驗材料定價是300元。於是，每人各拿出100元，交給了店員。店員拿著物品和錢走進店房裏找經理結帳，經理說：“這個東西多少舊了一點，減價50元吧！”就把50元交給了店員。
不料這個店員耍了個花招，他把20元錢揣到自己的衣兜裏，把剩下的30元交給買主，他說：
“減價30元，你們每人分10元吧。”A、B、C三人開始各拿出100元，現在返回來10元，實際上每人各拿出90元。
問題就在這裏，3人合計拿出270元，對吧，店員裝入兜裏20元。加到一塊是多少呢？加到一塊一共290元，開始時拿出的是300元，那麼那10元哪去了呢？這個問題和流傳很廣的一個滑稽故事很類似。那個滑稽故事的大意是：
有一天買了一個水瓶是50元，過了一會兒又拿著瓶子回到商店。他說：“這個瓶子小了一點，想買個100元的！”店員拿來一個大水瓶說：“好！這個瓶足能裝兩倍以上的水啊，價錢是100元。”“那麼，就要這個100元的吧！可是，方才我買瓶時已經給過50元了。”“是的，確實是收到50元。”“現在，我再把這個水瓶還給你，它的價錢還是50元，瓶子和錢兩者合在一起，恰好是100元哪！那就給我100元錢的瓶子吧，誰也不欠誰的了！”就這樣，他第二次一元沒花，就把價值百元的瓶子拿回去了。
以上所說的滑稽故事，就是一個分不清正確的計算和錯誤的計算的問題。
究竟是什麼和什麼有著啥樣的關係若不能夠清楚地加以鑒別，計算時就往往要上當的。
現在，回到前麵說的問題上去。商店的經理得的是250元，店員得20元，3人各得10元，合起來正好是300元，和開始的300元完全相符，一元不少，至於上麵說的270元和店員的20元是沒有關係的，把它們加在一起，是沒有意義的。
上述問題的混亂就是從這裏發生的。
可見在計算問題時，千萬不要把幾個毫不相幹的數字胡亂拚湊在一起，否則，就會發生類似本題的錯誤。
池塘裏有多少條魚
某魚類學家想確定池塘裏有多少條適於捕撈的魚。為此，他撒下一張網（網眼大小事先已經選好）收網一數，捕得30條魚。他把每條魚做上記號再放回池塘。另一天，撒下同一張網，捕得40條魚，其中有兩條魚是已經做上記號的。根據這兩個數據，怎樣近似地算出池塘中魚的數量？設池塘中適於捕撈的魚的條數為n。這時，做上記號的魚數與全體魚數的比等於30/n。
第二次，捕獲40條魚，其中有兩條魚是做上記號的。有記號的魚數與撈獲的魚數的比等於1/20。
如果我們假設，有記號的魚在池塘的所有的魚中間是均勻分布的。那末上麵兩個比應該相等，即30/n=1/20，由此，n=600。所以，池塘中適宜於用給定的網捕撈的魚，近似地等於600條。