鑒別偽金幣
造假錢的人古來就有，給社會造成不安和危害，那麼現在請你暫時當一下刑事警察鑒別一下偽造的金幣吧。
這裏有12枚金幣，已知其中有一枚是偽造的。但是那枚偽金幣做得很巧妙，從表麵上看分辨不出真假來的。再加上使用的金屬的比重和金子接近。隻不過比真的金幣稍微輕一點，用手掂掂分量是分不出來的。
要在這種條件下，隻允許稱三回，就要把12枚金幣中的一枚假的找出來。能做到這樣，就可算是一位有名的刑警或偵探了。
隻允許稱三回，就要從12枚金幣裏把一個假的給找出來，可真不是容易的事。
下麵我們就來做做看，首先，把金幣分做2份，天秤兩頭各放6枚金幣，兩組中較輕的一組（A）裏，是有假金幣的。
其次，把A組的6枚分做2份，放在天秤上，兩組中較輕的組（P）裏就含有假金幣。
剩下的3枚當中，有一枚是假金幣，但必須稱一回就把它找出來怎麼辦呢？三個裏麵隨便拿2枚放在天秤上，如果正好平衡時，剩下的1枚就是偽造的金幣。若是不平衡時，輕的一方就是偽金幣。
這樣，隻用三回就把偽金幣找出來了。
此外，如把12枚金幣三等分，或四等分，經過三次也能測得出來。
你自己做一做看吧！
誰高誰矮
200個學生排成10行，20列的長方形隊伍，在每一列中選出最矮者（如這樣的人有幾個，則任選其中一人），然後在所選的20人中挑出最高者，再在每一行中選出最高者，又從所選出的10人中挑出最矮者。試問在這兩個被挑選出來的人中，誰高些？解：設A為所選出的矮個子中的最高者，B為高個子中的最矮者，而位於A所在列與B所在行交點處的人為C，因為A是它所在列的最矮者，則不比C高；但B是它所在行的最高者，則C不比B高，從而A也不會比B高。
若所有的學生高度一樣，則A與B等高。同樣，也可以出現A確比B矮的情況。例如在下表中，除在表中已給出學生的高度外，若位於各空格處的學生高度都是165，那麼B將確實比A高。
這說明了，在上述挑選下，兩種情況，即（A與B等高，B比A高）都可能發生。
移子
桌子上順次放著3隻白子和3隻黑子，隻準移動三次，每次移動兩子（兩子的前後次序不能變動），將它們的排列次序變為黑白相間，應當怎樣移動？如果順次放著的是4隻白子和4隻黑子，隻準移動四次，每次仍移動兩子（兩子的前後次序不能變動），將它們變成黑白相間，又應當怎樣移動？子數N=3的移法（圖中“○”代有白子，“×”代表黑子）：
○○○×××○×××○○○××○×○×○×○×○N=4的移法：
○○○○××××○○××××○○○××○××○○○××○×○×○×○×○×○×○N=5的移法：
○○○○○×××××○○○×××××○○○××○○×××○○○××○×○××○○○××○×○×○×○×○×○×○×○×○N=6的移法：
○○○○○○××××××○○○○××××××○○○××○○○××××○○○××○×○○×××○○○××○×○×○××○○○××○×○×○×○×○×○×○×○×○×○×○當N>6時也可移成，其中“3、4、5、6”是典型移法，以後“7、8、9、10”，“11、12、13、14”……四個一組，重複“3、4、5、6”的移法。