為天空立法之後，開普勒很順利地完成了第穀生前交給他的工作：製定行星運行表。為了答謝德國國王魯道夫二世對他工作的支持，開普勒將此表命名為《魯道夫星表》。這個表是當時最完備最準確的一部星表，在以後一百多年裏幾乎毫無修改地被天文學家和航海學家尊為經典。
開普勒在光學方麵也有許多貢獻。1604年開普勒出版《光學天文》一書，書中談到了天文觀測中的光行差、折射及日全食儀器等。開普勒的《折光學》一書是一本闡明近代光學望遠鏡原理的著作。伽利略造出望遠鏡之後，曾送了一架望遠鏡給開普勒，開普勒研究了透鏡對光線的折射方式後。把伽利略的望遠鏡作了改進。伽利略用的是一個凸透鏡和一個凹透鏡，開普勒則改用兩個凸透鏡。開普勒設計的望遠鏡的結構後來被廣泛應用在天文望遠鏡上，這種望遠鏡稱之為開普勒望遠鏡，它是近代折光望遠鏡的基礎。開普勒還提出光源的光度隨距離的增加而減弱——平方反比定律，至今這仍是光度標準所遵循的定律。
開普勒一生都很貧困，身為宮廷天文學家，但薪水常常被拖欠，直到他去世後，宮廷仍然拖欠他一大筆薪水。盡管生活艱辛，但在貧病交加中奮戰二十多年的開普勒卻始終沒有放棄他對科學的探索。在探索科學的道路上，他始終尊重事實，實事求是是他的原則。開普勒堅信，當自己的理論與第穀的觀測資料不相符合時，第穀是正確的，他從自己的無數次失敗中總結出正確的規律和定律。開普勒的科學思想是深沉、有序而和諧的。
發現海王星的天文雙傑
勒維烈
勒維烈（UrbainJeanJoseph LeVerrier，1811～1877）在科學上最大的貢獻，是他和亞當斯各自獨立地用數學推算方法預言了當時還沒有發現的海王星位置，完成了“科學上的一個勳業”。他是法國天文學家，1811年3月11日誕生於法國諾曼底聖諾鎮的一個職員家庭。勒維烈從小接受係統的正規教育，聰明好學，尤其酷愛數學，常常用樹枝當筆泥沙作紙，演算數學難題。1831年以優良成績考入巴黎法國高等工業學院。據說因家境困難，為籌措去巴黎的路費和交納學費，父親特地賣掉了一間房子。勒維烈人窮誌不窮，入學後奮發學習，獲得了政府頒發的獎學金。
1835年勒維烈從高等工業學院畢業以後，在著名學者蓋·呂薩克手下從事化學實驗工作。但是他偏愛數學和天文學，所以白天做化學實驗，晚上研究天文。不久他應聘到高等工業學院任職，係統從事天體力學的研究。勒維烈先後獲得英國倫敦皇家學會頒發的柯普利獎章和兩枚英國皇家天文學會頒發的金質獎章。法國科學教授團專為勒維烈創設天文學主席的職位。
從1849年起，勒維烈進入法國政界，任全法教育總監。1854年繼阿拉果之後任巴黎天文台台長。
1841年，勒維烈在法國物理學家、天文學家阿拉果的啟發下，開始對天王星觀測數據的矛盾進行了研究。早在1821年，法國天文學家波瓦德對天王星的運動軌道作過反複的計算，結果發現，根據1781年以前和以後的觀察資料計算，天王星有兩個不同的橢圓軌道。他認為這有兩種可能的解釋：一是1781年以前的觀測資料靠不住，二是存在著當時還不知道的外力對天王星運動的影響。波瓦德認準了1781年以前的資料靠不住，但是後來的觀測表明，天王星仍在不斷地越軌，波瓦德的解釋明顯地不妥。
勒維烈對波瓦德的結果重新作了推算和研究。經過非常複雜的計算，解出由幾十個方程組成的方程組，最後他認為，天王星不規則的越軌現象是由一顆未知行星的攝動所造成的。但是由於法國天文台的儀器完不成尋找這顆未知行星的任務，勒維烈於1846年9月18日，寫信給德國柏林天文台的天文學家加勒，告知有關情況，請求協助觀測，說他自己從理論上算得這顆未知行星可能位於摩羯星座δ星東方大約5°的地方，並以每天69角秒的速率後退。加勒以科學家特有的敏感，就在接到信的9月23日晚上，立即組織人力，用天文台最好的望遠鏡對勒維烈預言的天區進行監測。幾個小時過去了，望遠鏡視場裏看到的星星都是已經知道的。難道勒維烈的預言錯了，根本就不存在他所指出的這顆行星嗎？加勒以天文觀測者特有的耐心，繼續進行觀察。第二天淩晨，細心的加勒終於在勒維烈預言的位置靠後52′的地方發現了一顆星圖上沒有的八等星。但是因為觀測不到它的移動，加勒一時不能肯定它就是行星。第二天晚上再作觀測，終於證實了這顆八等星就是勒維烈所預言的行星。加勒興奮極了，立即把觀測結果發表在德國《天文學雜誌》第23卷上，並給勒維烈複信，高興地寫道：“你給我指出位置的新行星是真實存在的。”新行星的發現，不但使勒維烈激動萬分，而且轟動了世界。